Модель двигателя в пространстве состояния

@maxsklad · Регистрация: 09.05.2019

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Не могу понять как именно было сформирована передаточная функция в данном примере (https://matlab.ru/blog/control-algorithms/110/), а именно, раздел:Электрические и механические уравнения (передаточная функция H). Общий вид перехода от пространства состояния к передаточной функции знаю, однако не получается сформировать в том виде, что в примере. Подскажите, как это сделать?

@AlMih · 10.05.2019, 19:55

Там делается так. Вот обычная модель двигателя
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left\{\begin{matrix} \frac{d\alpha(t) }{dt}=\omega (t)\\ \frac{d\omega (t)}{dt}={K}_{m}i(t)-M-{K}_{f}\omega (t)\\ L \frac{di(t)}{dt}+Ri(t)=U-{K}_{b}\omega \end{matrix}\right.$
В рассматриваемом примере угол не рассматривается, поэтому первое уравнение отбрасываем. Далее, считаем, что угловая скорость постоянная, поэтому левая часть второго уравнения =0. Осталось вот что
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left\{\begin{matrix}0={K}_{m}i(t)-M-{K}_{f}\omega\\ L \frac{di(t)}{dt}+Ri(t)=U-{K}_{b}\omega\end{matrix}\right.$
Для второго уравнения запишем ПФ, используя оператор
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{d}{dt}=p$
Получаем
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?i(t)=\frac{1}{Lp+R}(U-{K}_{b}\omega)$
Подставив это выражение для тока в первое уравнение получаем систему
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left\{\begin{matrix}0={K}_{m}\frac{1}{Lp+R}(U-{K}_{b}\omega)-M-{K}_{f}\omega\\ i(t)=\frac{1}{Lp+R}(U-{K}_{b}\omega)\end{matrix}\right.$
Теперь полагаем, что входами этой системы являются $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?U$ и $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? \omega$ ,
а выходами $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?i(t)$ , $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? \omega$ и $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?M$
Окончательно получаем систему в терминах вход-выход
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left\{\begin{matrix}i(t)=\frac{1}{Lp+R}(U-{K}_{b}\omega)\\ \omega = \omega \\ M={K}_{m}\frac{1}{Lp+R}(U-{K}_{b}\omega)-{K}_{f}\omega\end{matrix}\right.$
Эта система задается операторами матлаба

Matlab M
1
2
3
H = [1;0;Km] * tf(1,[L R]) * [1 -Kb] + [0 0;0 1;0 -Kf];
H.InputName = {'AppliedVoltage';'AngularSpeed'};
H.OutputName = {'Current';'AngularSpeed';'RotorTorque'};

Вот, как-то так...

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Ритм жизни kumehtar 27.02.2026 Иногда приходится жить в ритме, где дел становится всё больше, а вовлечения в происходящее — всё меньше. Плотный график не даёт вниманию закрепиться ни на одном событии. Утро начинается с быстрых,. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Сборка SDL3 и Box2D из исходников с помощью CMake и Emscripten 8Observer8 27.02.2026 Недавно вышла версия 3. 4. 2 библиотеки SDL3. На странице официальной релиза доступны исходники, готовые DLL (для x86, x64, arm64), а также библиотеки для разработки под Android, MinGW и Visual Studio. . . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Реализация движения на Box2D v3 - трение и коллизии с повёрнутыми стенами 8Observer8 20.02.2026 Содержание блога Box2D позволяет легко создать главного героя, который не проходит сквозь стены и перемещается с заданным трением о препятствия, которые можно располагать под углом, как верхнее. . .	Конвертировать закладки radiotray-ng в m3u-плейлист damix 19.02.2026 Это можно сделать скриптом для PowerShell. Использование . \СonvertRadiotrayToM3U. ps1 <path_to_bookmarks. json> Рядом с файлом bookmarks. json появится файл bookmarks. m3u с результатом. # Check if. . .
Семь CDC на одном интерфейсе: 5 U[S]ARTов, 1 CAN и 1 SSI Eddy_Em 18.02.2026 Постепенно допиливаю свою "многоинтерфейсную плату". Выглядит вот так: https:/ / www. cyberforum. ru/ blog_attachment. php?attachmentid=11617&stc=1&d=1771445347 Основана на STM32F303RBT6. На борту пять. . .	Камера Toupcam IUA500KMA Eddy_Em 12.02.2026 Т. к. у всяких "хикроботов" слишком уж мелкий пиксель, для подсмотра в ESPriF они вообще плохо годятся: уже 14 величину можно рассмотреть еле-еле лишь на экспозициях под 3 секунды (а то и больше),. . .	И ясному Солнцу zbw 12.02.2026 И ясному Солнцу, и светлой Луне. В мире покоя нет и люди не могут жить в тишине. А жить им немного лет.	«Знание-Сила» zbw 12.02.2026 «Знание-Сила» «Время-Деньги» «Деньги -Пуля»

@maxsklad 0 / 0 / 0 Регистрация: 09.05.2019 Сообщений: 29

	Модель двигателя в пространстве состояния 09.05.2019, 14:49. Показов 2223. Ответов 1 Метки нет (Все метки) Не могу понять как именно было сформирована передаточная функция в данном примере (https://matlab.ru/blog/control-algorithms/110/), а именно, раздел:Электрические и механические уравнения (передаточная функция H). Общий вид перехода от пространства состояния к передаточной функции знаю, однако не получается сформировать в том виде, что в примере. Подскажите, как это сделать? 0

Модель двигателя в пространстве состояния

Решение