Проверка гипотез о законе распределения

Сформулировать и проверить гипотезу о законе распределения генеральной совокупности при уровне значимости 0,05. Ребят, знаю как решать такие "В 7 случаях из 10 фирма-конкурент компании «А» действовала на рынке так, как будто ей
заранее были известны решения, принимаемые фирмой «А». На уровне значимости 0,05 определите,
случайно ли это, или в фирме «А» работает осведомитель фирмы-конкурента?". А вот свою не могу....
На форуме есть математики, я знаю))

Добавлено через 31 минуту
Ребят, разве никто не может помочь??

Добавлено через 28 минут
При испытаниях троса на разрыв получены следующие результаты (в тоннах):

0

Сообщение от goncharovaezar При испытаниях троса на разрыв получены следующие результаты (в тоннах):

Обычно проверяют гипотезу о нормальном распределении критерием хи-квадрат.

0

goncharovaezar, так а в чем собственно задача? (Я даже условие не увидел)

0

Задача 1
При испытаниях троса на разрыв получены следующие результаты (в тоннах):
2,95 3,88 5,53 5,42 4,41 4,31 5,15 2,45 5,23 4,11
3,28 5,73 3,25 3,41 7,2 5,17 6,22 5,28 5,85 4,42
6,53 2,13 5,26 4,65 5,59 3,84 5,42 4,77 5,38 3,73
4,69 2,28 4,34 5,4 6,02
Требуется:
1) составить вариационный ряд;
2) построить сгруппированный статистический ряд (шаг округлять до сотых);
3) на основе сгруппированного ряда построить полигон относительных частот, гистограмму, эмпири-ческую функцию распределения;
4) вычислить выборочное среднее, исправленную выборочную дисперсию и выборочное среднее квадратическое отклонение для всей выборки и для сгруппированного ряда (результаты округлять до сотых);
5) проверить выполнение правила «трех сигм»;
6) сформулировать и проверить гипотезу о законе распределения генеральной совокупности при уровне значимости 0,05.
Я сделал первый пункт задания, второй, третий, четвертый, пятый не нужно и вот шестой прошу вас помочь

0

goncharovaezar, приводите свои результаты (то, что вы уже нашли)

0

Критерий Пирсона (хи-квадрат).

0

я бы с радостью, но не могу выложить фотографии, а перепечатывать долго очень... вот сюда фотографии залил, посмотрите пожалуйстаhttp://price-altai.ru/post1387802.html#p1387802

0

Для критерия хи-квадрат, пожалуй, маловато данных. При паре близких гипотез Но и Н1 наибольшая мощность у критериев Жанга, Ватсона или Купера. Конкретно можно найти, напр., в Кобзарь "Прикладная мат. статистика" или др. через Интернет. Начать надо, видимо, с гипотезы о нормальном распределении.

0

Если бы я знал как решить, сюда не обратился бы..

0

Поскольку гистограмма похожа на функцию плотности нормального распределения, выдвигается гипотеза о принадлежности выборки к нормальному распределению. Поскольку параметры распределения неизвестны, проверяется сложная гипотеза, т.е. о принадлежности к семейству нормальных распределений. Далее проверка по критерию омега-квадрат.Располагают выборку в Excel в столбец и сортируют по возрастанию (вариационный ряд). Рассчитывают выборочные параметры - среднее (в Excel функция СРХНАЧ) и выборочное среднеквадратическое отклонение (СТАНДОТКЛОН). В соседнем столбце (или любом другом) находят змпирические фукции нормального распределения F от данных по НОРМРАСП. Здесь Х - элемент выборки, ИНТЕГРАЛЬНАЯ - набрать ИСТИНА. В след. столбце - теоретические значения функции по формуле(2i-1)/2n, где i - номер в вар. ряду, n - объём выборки. В след. столбце - значения (F-W) в квадрате. Затем их суммируют и прибавляют 1/12n. Это будет расчётный критерий омега квадрат. Его сравнивают с табличным, который при ур. зн. 0,05 равен 0,126. Если расчётный меньше табл., распределение нормальное. Описание и пример есть на arhiuch.ru/lab10.html

0

Если, честно из того что вы написали, мало чего понял, к сожалению, но все-равно спасибо... МОжет вы могли бы решение мне написать?ссылку в строку поиска забиваю, не работает!

0

Вот здесь:
http://www.machinelearning.ru/... 0%B0%D1%82

0

Ссылка, действительно, другая - http://arhiuch.ru/rabota2210.html

0

Сообщение от retros Далее проверка по критерию омега-квадрат

Вы проверяли как он работает для случая проверки сложной гипотезы? Это я для себя спрашиваю.

0

Таланов, По крайней мере, процентные точки получены (проверены) при компьютерном моделировании. Но мощность при близких нулевой и альтернативной гипотезах (нормальное-логистическое или Вейбулла - гамма-распределение) невысока. Это по данным монографии Лемешко "Статистический анализ данных, моделирование и исследование вероятностных закономерностей. Компьютерный подход". Её можно найти в Интернете.

Добавлено через 28 минут
goncharovaezar, в ЕКСЕЛЕ делается легко и быстро. Это текстовая компиляция из Excel
i Вар. ряд F(i) W квадрат разности
1 2,13 0,018603693 0,014285714 1,86449E-05 Среднее= 4,665142857
2 2,28 0,024985913 0,042857143 0,000319381 Ср. кв. откл.= 1,216783057
3 2,45 0,03434206 0,071428571 0,001375409
4 2,95 0,079333157 0,1 0,00042711 Сумма квадратов= 0,069915854
5 3,25 0,122410779 0,128571429 3,79536E-05
6 3,28 0,127484168 0,157142857 0,000879638 Расчётный критерий= 0,063363013
7 3,41 0,151147226 0,185714286 0,001194882
8 3,73 0,221084025 0,214285714 4,6217E-05
9 3,84 0,248843062 0,242857143 3,58312E-05
10 3,88 0,25937891 0,271428571 0,000145194
11 4,11 0,324109383 0,3 0,000581262
12 4,31 0,385192953 0,328571429 0,003205997
13 4,34 0,394651818 0,357142857 0,001406922
14 4,41 0,41695625 0,385714286 0,00097606
15 4,42 0,420166345 0,414285714 3,45818E-05
16 4,65 0,495035267 0,442857143 0,002722557
17 4,69 0,508149296 0,471428571 0,001348412
18 4,77 0,534336695 0,5 0,001179009
19 5,15 0,654859766 0,528571429 0,015948744
20 5,17 0,660896574 0,557142857 0,010764834
21 5,23 0,678755542 0,585714286 0,008656675
22 5,26 0,687535579 0,614285714 0,005365543
23 5,28 0,693330746 0,642857143 0,002547585
24 5,38 0,721565272 0,671428571 0,002513689
25 5,4 0,727056425 0,7 0,00073205
26 5,42 0,732493339 0,728571429 1,53814E-05
27 5,42 0,732493339 0,757142857 0,000607599
28 5,53 0,761387769 0,785714286 0,000591779
29 5,59 0,776397837 0,814285714 0,001435491
30 5,73 0,809251537 0,842857143 0,001129337
31 5,85 0,83491265 0,871428571 0,001333413
32 6,02 0,86724765 0,9 0,001072716
33 6,22 0,899347457 0,928571429 0,000854041
34 6,53 0,937314324 0,957142857 0,000393171
35 7,2 0,981385613 0,985714286 1,87374E-05
Проверку на нормальность распределения можно делать по многим критериям. Здесь использован критерий омега-квадрат, один из наиболее известных. Выдвигается гипотеза, что распределение нормальное. Гипотеза сложная, поскольку параметры распределения неизвестны. Вместо параметров
находят их оценки - среднее значение и выборочное среднеквадратическое отклонение. Затем находят теоретическую функцию распределения F(i)
и накопленную частость W. Затем рассчитывают значение критерия и сравнивают его с табличным 0,106. Поскольку 0,06336 меньше 0,106, распределение можно считать нормальным (гипотеза о нормальности не отклоняется) при ур. Значимости 0,05

0

Матстатистик всея Руси не очень лестно отзывался о работах Лемешко и Кобзаря. Лично я им троим не доверяю. Вот поэтому у Вас и спрашиваю.

0

Таланов, Я проверял процентные точки для простой и сложной гипотез омега-квадрат компьютерным моделированием в Excel. Практически совпадают с литер. данными. Матстатистик всея Руси полагает, что критерии согласия бесполезны ввиду низкой мощности по близким гипотезам. Но, может быть, если гипотезы близки, то приемлемой мат. моделью может быть хоть та, хоть другая, тем более, что это только модели. Так что если нулевая гипотеза принимается, нет особых оснований отказываться от неё.

0

То есть, то что вы написали, является решением задачи и это можно записать в данном виде??

0

goncharovaezar, В общем, да. Только выравняйте столбцы, и текст в конце перенесите в начало, кроме двух последних строк. К тому же среднее, СКО, сумма квадратов и расчётный критерий - вне столбцов.

0

Спасибо большое!!! Не могли бы проверить еще 4 пункт задания, я в нем сильно сомневаюсь..

0