Найти вероятность того, что при одном выстреле цель будет поражена

@NogaSatana · Регистрация: 23.06.2014

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Здравствуйте помогите решить задачи. Пожалуйста с решением.

№6. В группе из 25 стрелков имеются 5 отличных, 15 хороших и 5 посредственных стрелков. Вероятность попадания в цель при одном выстреле для отличного стрелка равна 0,95; для хорошего стрелка - 0,75; для посредственного стрелка - 0,5; Найти вероятность того, что при одном выстреле двух стрелков из группы цель будет поражена.

Заранее спасибо!

@Eldies · 23.06.2014, 22:00

Правильно ли я понимаю, что два стрелка выбираются случайным образом?

с вероятностью $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{C^2_5}{C^2_{25}} = \frac{1}{30}$ стрелять будут два отличных стрелка, вероятность что хотя бы один попадет:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?1 - (1-0.95)(1-0.95) = 1 - 0.0025 = 0.9975$

с вероятностью $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{C^1_5 C^1_15}{C^2_{25}} = \frac{1}{4}$ стрелять будут отличный и хороший стрелки, вероятность что хотя бы один попадет:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?1 - (1-0.95)(1-0.75) = 1 - 0.0125 = 0.9875$

с вероятностью $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{C^1_5 C^1_5}{C^2_{25}} = \frac{1}{12}$ стрелять будут отличный и плохой стрелки, вероятность что хотя бы один попадет:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?1 - (1-0.95)(1-0.5) = 1 - 0.025 = 0.975$

с вероятностью $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{C^2_15}{C^2_{25}} = \frac{7}{20}$ стрелять будут два хороших стрелка, вероятность что хотя бы один попадет:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?1 - (1-0.75)(1-0.75) = 1 - 0.0625 = 0.9375$

с вероятностью $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{C^1_15 C^1_5}{C^2_{25}} = \frac{1}{4}$ стрелять будут хороший и плохой стрелки, вероятность что хотя бы один попадет:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?1 - (1-0.75)(1-0.5) = 1 - 0.125 = 0.875$

с вероятностью $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{C^2_5}{C^2_{25}} = \frac{1}{30}$ стрелять будут два плохих стрелка, вероятность что хотя бы один попадет:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?1 - (1-0.5)(1-0.5) = 1 - 0.25 = 0.75$

суммарная вероятность поражения цели:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P = 0.9975 \cdot \frac{1}{30} + 0.9875 \cdot \frac{1}{4} + 0.975 \cdot \frac{1}{12} + 0.9375 \cdot \frac{7}{20} + 0.875 \cdot \frac{1}{4} + 0.75 \cdot \frac{1}{30} = 0.93325$

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Модульная разработка через nuget packages DevAlt 07.03.2026 Сложившийся в . Net-среде способ разработки чаще всего предполагает монорепозиторий в котором находятся все исходники. При создании нового решения, мы просто добавляем нужные проекты и имеем. . .	Модульный подход на примере F# DevAlt 06.03.2026 В блоге дяди Боба наткнулся на такое определение: В этой книге («Подход, основанный на вариантах использования») Ивар утверждает, что архитектура программного обеспечения — это структуры,. . .	Управление камерой с помощью скрипта OrbitControls.js на Three.js: Вращение, зум и панорамирование 8Observer8 05.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере работает на Desktop и мобильных браузерах. Итоговый код: orbit-controls-threejs-js. zip. Сканируйте QR-код на мобильном. Вращайте камеру одним пальцем,. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Синхронизация спрайтов SDL3 и тел Box2D 8Observer8 04.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере. Итоговый код: finish-sync-physics-sprites-sdl3-c. zip На первой гифке отладочные линии отключены, а на второй включены:. . .
SDL3 для Web (WebAssembly): Идентификация объектов на Box2D v3 - использование userData и событий коллизий 8Observer8 02.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере. Итоговый код: finish-collision-events-sdl3-c. zip Сканируйте QR-код на мобильном и вы увидите, что появится джойстик для управления главным героем. . . .	Реалии Hrethgir 01.03.2026 Нет, я не закончил до сих пор симулятор. Эта задача сложнее. Не получилось уйти в плавсостав, но оно и к лучшему, возможно. Точнее получалось - но сварщиком в палубную команду, а это значит, в моём. . .	Ритм жизни kumehtar 27.02.2026 Иногда приходится жить в ритме, где дел становится всё больше, а вовлечения в происходящее — всё меньше. Плотный график не даёт вниманию закрепиться ни на одном событии. Утро начинается с быстрых,. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Сборка библиотек: SDL3, Box2D, FreeType, SDL3_ttf, SDL3_mixer и SDL3_image из исходников с помощью CMake и Emscripten 8Observer8 27.02.2026 Недавно вышла версия 3. 4. 2 библиотеки SDL3. На странице официальной релиза доступны исходники, готовые DLL (для x86, x64, arm64), а также библиотеки для разработки под Android, MinGW и Visual Studio. . . .

@NogaSatana 0 / 0 / 0 Регистрация: 23.06.2014 Сообщений: 7

	Найти вероятность того, что при одном выстреле цель будет поражена 23.06.2014, 15:28. Показов 6386. Ответов 1 Метки нет (Все метки) Здравствуйте помогите решить задачи. Пожалуйста с решением. №6. В группе из 25 стрелков имеются 5 отличных, 15 хороших и 5 посредственных стрелков. Вероятность попадания в цель при одном выстреле для отличного стрелка равна 0,95; для хорошего стрелка - 0,75; для посредственного стрелка - 0,5; Найти вероятность того, что при одном выстреле двух стрелков из группы цель будет поражена. Заранее спасибо! 0

@Eldies 93 / 85 / 40 Регистрация: 06.02.2014 Сообщений: 122
	23.06.2014, 22:00
	Правильно ли я понимаю, что два стрелка выбираются случайным образом? с вероятностью $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{C^2_5}{C^2_{25}} = \frac{1}{30}$ стрелять будут два отличных стрелка, вероятность что хотя бы один попадет: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?1 - (1-0.95)(1-0.95) = 1 - 0.0025 = 0.9975$ с вероятностью $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{C^1_5 C^1_15}{C^2_{25}} = \frac{1}{4}$ стрелять будут отличный и хороший стрелки, вероятность что хотя бы один попадет: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?1 - (1-0.95)(1-0.75) = 1 - 0.0125 = 0.9875$ с вероятностью $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{C^1_5 C^1_5}{C^2_{25}} = \frac{1}{12}$ стрелять будут отличный и плохой стрелки, вероятность что хотя бы один попадет: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?1 - (1-0.95)(1-0.5) = 1 - 0.025 = 0.975$ с вероятностью $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{C^2_15}{C^2_{25}} = \frac{7}{20}$ стрелять будут два хороших стрелка, вероятность что хотя бы один попадет: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?1 - (1-0.75)(1-0.75) = 1 - 0.0625 = 0.9375$ с вероятностью $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{C^1_15 C^1_5}{C^2_{25}} = \frac{1}{4}$ стрелять будут хороший и плохой стрелки, вероятность что хотя бы один попадет: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?1 - (1-0.75)(1-0.5) = 1 - 0.125 = 0.875$ с вероятностью $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{C^2_5}{C^2_{25}} = \frac{1}{30}$ стрелять будут два плохих стрелка, вероятность что хотя бы один попадет: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?1 - (1-0.5)(1-0.5) = 1 - 0.25 = 0.75$ суммарная вероятность поражения цели: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P = 0.9975 \cdot \frac{1}{30} + 0.9875 \cdot \frac{1}{4} + 0.975 \cdot \frac{1}{12} + 0.9375 \cdot \frac{7}{20} + 0.875 \cdot \frac{1}{4} + 0.75 \cdot \frac{1}{30} = 0.93325$ 0