Найти вероятность того, что цель будет поражена

@Владислав_Никол · Регистрация: 14.02.2017

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Истребитель, вооруженный двумя ракетами, посылается на перехват воздушной цели.
Вероятность вывода истребителя в такое положение, из которого возможна атака цели, равна p1.
Если истребитель выведен в такое положение, он выпускает по цели обе ракеты, каждая из которых
независимо от другой выводится в окрестность цели с вероятностью р2. Если ракета выведена в
окрестность цели, она поражает ее с вероятностью р3. Найти вероятность того, что цель будет
поражена.

Аналитическими расчетами (по формулам из теории вероятностей) решить задачу. Исходные данные выбрать любые.

Люди очень нужно помогите с последней задачкой, нужно решение. Голова уже туго соображает. Если поможете буду очень благодарен.

@jogano · 28.04.2017, 16:49

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?p_1p_2p_3\left(2-p_2p_3 \right)$
Р(истребитель выведен в положение стрельбы)*(Р(только ракета #1 вышла в район цели)*Р(ракета #1 поразила цель)+Р(обе ракеты вышли в район цели)*(1-Р(ни одна ракета не поразила цель)+Р(только ракета #2 вышла в район цели)*Р(ракета #2 поразила цель))=
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?=p_1\left(p_2\left(1-p_2 \right)p_3+p_2^2\left(1-\left(1-p_3 \right)^2 \right)+p_2\left(1-p_2 \right)p_3 \right)=p_1p_2\left(2p_3-2p_2p_3+p_2-p_2-p_2p_3^2+2p_2p_3 \right)=p_1p_2p_3\left(2-p_2p_3 \right)$

@Владислав_Никол · 28.04.2017, 19:36 **[ТС]**

jogano, То есть это все? Теперь просто подставлять цифры и все?

Добавлено через 2 часа 37 минут
Да и еще не поможете построить доверительный интервал к вероятности что цель будет поражена?

@jogano · 28.04.2017, 19:45

Не помогу, так как доверительный интервал строится по результатам большого числа экспериментов, где есть экспериментальная частота поражения цели, а есть теоретическая (которая была выведена выше). И должен быть тогда дан уровень значимости (вероятность, близкая к 1 такая, чтобы с этой вероятностью теоретическая вероятность отличались бы от экспериментальной частоты не более чем на данную погрешность). У вас нет ни доверительной вероятности, ни погрешности. И вообще, исходная задача была по теории вероятностей, а вторая - по матстатистике.

@Владислав_Никол · 29.04.2017, 19:35 **[ТС]**

jogano, Так простите еще вопрос я не много не дописал суть задания вот

Истребитель, вооруженный двумя ракетами, посылается на перехват воздушной цели.
Вероятность вывода истребителя в такое положение, из которого возможна атака цели, равна 0.5.
Если истребитель выведен в такое положение, он выпускает по цели обе ракеты, каждая из которых
независимо от другой выводится в окрестность цели с вероятностью 0.6. Если ракета выведена в
окрестность цели, она поражает ее с вероятностью 0.7. Найти вероятность того, что цель будет
поражена.

С помощью метода Монте-Карло определить требуемую вероятность (вероятность что цель будет поражена). Количество испытаний 2000 (это к примеру).

Насколько я понял формула должна быть такая P=p1*(1-(1-p2*p3)^2)

Не могли бы разъяснить как эта формула получается, и вообще в итоге решение как должно выглядеть?

P.S. Надеюсь на вашу помощь!!!

@jogano · 29.04.2017, 20:14

Сообщение от Владислав_Никол

Не могли бы разъяснить как эта формула получается

2-ю и 3-ю строчку поста #2 вы, видимо, не прочитали. Набивать то же самое ещё раз желания нет.

Сообщение от Владислав_Никол

и вообще в итоге решение как должно выглядеть?

Решение задачи по теории вероятностей - это формула. Или в моём виде, или в вашем (они тождественны). Решение задачи по матстатистике - это результат работы программы, моделирующей этот процесс методом Монте-Карло. Чтобы смоделировать процесс, нужно ввести 5 дискретных случайных величин:
X - "количество" самолётов, вышедших на позицию атаки (в математике называется индикатором события "самолёт вышел на позицию атаки". Остальные случайные величины - тоже индикаторы). Значения: 0 с вероятностью 1-p₁ и 1 с вероятностью p₁. Это в программе делается вызовом случайной величины, равномерно распределённой на интервале (0;1), в VBA это функция Rnd, в других языках она может называться по-другому. Если эта случайная величина <p₁, то Х:=1, а если >p₁, то Х:=0.
Y₁ и Y₂ - те же значения 0 или 1 с вероятностями 1-p₂ и p₂. Y_i - индикатор события "i-я ракета вышла в окрестность цели". Вызываются так же.
Z₁ и Z₂ - те же значения 0 или 1 с вероятностями 1-p₃ и p₃. Z_i - индикатор события "i-я ракета сбила цель". Вызываются так же.
Чтобы в результате компьютерного моделирования условная цель была поражена, нужно выполнение неравенства $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?XY_1Z_1+XY_2Z_2>0$ . Тогда счётчик сбитых целей увеличивается на 1, и переходим к следующему эксперименту из 2000, обратно вызывая все 5 случайных величин. А в конце смотрим на отношение накопленной суммы сбитых целей к 2000, и эта дробь должна быть близка к числу, определённому теоретически, по выведенной формуле.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
SDL3 для Desktop (MinGW): Создаём пустое окно с нуля для 2D-графики на SDL3, Си и C++ 8Observer8 10.03.2026 Содержание блога Финальные проекты на Си и на C++: hello-sdl3-c. zip hello-sdl3-cpp. zip Результат:	Установка CMake и MinGW 13.1 для сборки С и C++ приложений из консоли и из Qt Creator в EXE 8Observer8 10.03.2026 Содержание блога MinGW - это коллекция инструментов для сборки приложений в EXE. CMake - это система сборки приложений. Здесь описаны базовые шаги для старта программирования с помощью CMake и. . .	Как дизайн сайта влияет на конверсию: 7 решений, которые реально повышают заявки Neotwalker 08.03.2026 Многие до сих пор воспринимают дизайн сайта как “красивую оболочку”. На практике всё иначе: дизайн напрямую влияет на то, оставит человек заявку или уйдёт через несколько секунд. Даже если у вас. . .	Модульная разработка через nuget packages DevAlt 07.03.2026 Сложившийся в . Net-среде способ разработки чаще всего предполагает монорепозиторий в котором находятся все исходники. При создании нового решения, мы просто добавляем нужные проекты и имеем. . .
Модульный подход на примере F# DevAlt 06.03.2026 В блоге дяди Боба наткнулся на такое определение: В этой книге («Подход, основанный на вариантах использования») Ивар утверждает, что архитектура программного обеспечения — это структуры,. . .	Управление камерой с помощью скрипта OrbitControls.js на Three.js: Вращение, зум и панорамирование 8Observer8 05.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере работает на Desktop и мобильных браузерах. Итоговый код: orbit-controls-threejs-js. zip. Сканируйте QR-код на мобильном. Вращайте камеру одним пальцем,. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Синхронизация спрайтов SDL3 и тел Box2D 8Observer8 04.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере. Итоговый код: finish-sync-physics-sprites-sdl3-c. zip На первой гифке отладочные линии отключены, а на второй включены:. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Идентификация объектов на Box2D v3 - использование userData и событий коллизий 8Observer8 02.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере. Итоговый код: finish-collision-events-sdl3-c. zip Сканируйте QR-код на мобильном и вы увидите, что появится джойстик для управления главным героем. . . .

@Владислав_Никол 4 / 1 / 0 Регистрация: 14.02.2017 Сообщений: 125

	Найти вероятность того, что цель будет поражена 28.04.2017, 16:31. Показов 9668. Ответов 5 Метки нет (Все метки) Истребитель, вооруженный двумя ракетами, посылается на перехват воздушной цели. Вероятность вывода истребителя в такое положение, из которого возможна атака цели, равна p1. Если истребитель выведен в такое положение, он выпускает по цели обе ракеты, каждая из которых независимо от другой выводится в окрестность цели с вероятностью р2. Если ракета выведена в окрестность цели, она поражает ее с вероятностью р3. Найти вероятность того, что цель будет поражена. Аналитическими расчетами (по формулам из теории вероятностей) решить задачу. Исходные данные выбрать любые. Люди очень нужно помогите с последней задачкой, нужно решение. Голова уже туго соображает. Если поможете буду очень благодарен. 0

@jogano $Эксперт по математике/физике$ 6360 / 4067 / 1512 Регистрация: 09.10.2009 Сообщений: 7,550 Записей в блоге: 4
	28.04.2017, 16:49
	$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?p_1p_2p_3\left(2-p_2p_3 \right)$ Р(истребитель выведен в положение стрельбы)(Р(только ракета #1 вышла в район цели)Р(ракета #1 поразила цель)+Р(обе ракеты вышли в район цели)(1-Р(ни одна ракета не поразила цель)+Р(только ракета #2 вышла в район цели)Р(ракета #2 поразила цель))= $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?=p_1\left(p_2\left(1-p_2 \right)p_3+p_2^2\left(1-\left(1-p_3 \right)^2 \right)+p_2\left(1-p_2 \right)p_3 \right)=p_1p_2\left(2p_3-2p_2p_3+p_2-p_2-p_2p_3^2+2p_2p_3 \right)=p_1p_2p_3\left(2-p_2p_3 \right)$ 0

@Владислав_Никол 4 / 1 / 0 Регистрация: 14.02.2017 Сообщений: 125
	28.04.2017, 19:36 [ТС]
	jogano, То есть это все? Теперь просто подставлять цифры и все? Добавлено через 2 часа 37 минут Да и еще не поможете построить доверительный интервал к вероятности что цель будет поражена? 0

@jogano $Эксперт по математике/физике$ 6360 / 4067 / 1512 Регистрация: 09.10.2009 Сообщений: 7,550 Записей в блоге: 4
	28.04.2017, 19:45
	Не помогу, так как доверительный интервал строится по результатам большого числа экспериментов, где есть экспериментальная частота поражения цели, а есть теоретическая (которая была выведена выше). И должен быть тогда дан уровень значимости (вероятность, близкая к 1 такая, чтобы с этой вероятностью теоретическая вероятность отличались бы от экспериментальной частоты не более чем на данную погрешность). У вас нет ни доверительной вероятности, ни погрешности. И вообще, исходная задача была по теории вероятностей, а вторая - по матстатистике. 0

@Владислав_Никол 4 / 1 / 0 Регистрация: 14.02.2017 Сообщений: 125
	29.04.2017, 19:35 [ТС]
	jogano, Так простите еще вопрос я не много не дописал суть задания вот Истребитель, вооруженный двумя ракетами, посылается на перехват воздушной цели. Вероятность вывода истребителя в такое положение, из которого возможна атака цели, равна 0.5. Если истребитель выведен в такое положение, он выпускает по цели обе ракеты, каждая из которых независимо от другой выводится в окрестность цели с вероятностью 0.6. Если ракета выведена в окрестность цели, она поражает ее с вероятностью 0.7. Найти вероятность того, что цель будет поражена. С помощью метода Монте-Карло определить требуемую вероятность (вероятность что цель будет поражена). Количество испытаний 2000 (это к примеру). Насколько я понял формула должна быть такая *P=p1(1-(1-p2p3)^2)* Не могли бы разъяснить как эта формула получается, и вообще в итоге решение как должно выглядеть? P.S. Надеюсь на вашу помощь!!! 0