Найти количество повторных испытаний

@Alouette · Регистрация: 29.04.2013

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Известно следующее:
p=0,125 - вероятность события А.
q=0,875 - вероятность события $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\bar{A}$
m=100 - столько раз произошло событие А при повторных испытаниях.

Задача: сколько необходимо произвести повторных испытаний, чтобы событие А произошло ровно 100 раз?

На других форумах эту задачу решают пропорцией: 100/0,125 = 800, и мне представляется это сомнительным. Если произвести проверку с помощью формулы Лапласа, получаем следующее:

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{P}_{100,800}=\frac{1}{\sqrt{800\cdot 0.125\cdot 0.875}}\cdot \varphi \left(\frac{100-800\cdot 0.125}{\sqrt{800\cdot 0.125\cdot 0.875}} \right)=0.0426$

То есть вероятность того, что из 800 попыток событие А произойдёт 100 раз при вероятности события А=0,125 равна 0,0426. Тогда приведённое решение неверно.

И вообще, правильно ли сформулирована исходная задача? Мне подкинули весьма странный тест КОТ (краткий ориентировочный тест), где задачи в основном для первокласснииков. Только эта задача ввела меня в затруднение (задача про стрельбу).

Добавлено через 50 минут
На мой взгляд нельзя говорить о том, что событие гарантированно произойдёт 100 раз при 800 попытках. Оно может не произойти вообще, а потом начнёт происходить непрерывно. Именно это и показывает результат вычисления по формуле Лапласа.

p.s. Где редактирование сообщения?

@myn · 14.10.2014, 13:43

Задача, конечно, сформулирована некорректно.
Но если ее немного переформулировать, к примеру - "сколько необходимо произвести повторных испытаний, чтобы событие А наиболее вероятно произошло ровно 100 раз?"
то можно использовать m₀=np=100 => n=m₀/p=100/0,125=800.
Вот "наиболее вероятно" все решает, т.к. эта вероятность действительно максимальна из всех остальных.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Переходник USB-CAN-GPIO Eddy_Em 20.03.2026 Достаточно давно на работе возникла необходимость в переходнике CAN-USB с гальваноразвязкой, оный и был разработан. Однако, все меня терзала совесть, что аж 48-ногий МК используется так тупо: просто. . .	Оттенки серого Argus19 18.03.2026 Оттенки серого Нашёл в интернете 3 прекрасных модуля: Модуль класса открытия диалога открытия/ сохранения файла на Win32 API; Модуль класса быстрого перекодирования цветного изображения в оттенки. . .	SDL3 для Desktop (MinGW): Рисуем цветные прямоугольники с помощью рисовальщика SDL3 на Си и C++ 8Observer8 17.03.2026 Содержание блога Финальные проекты на Си и на C++: finish-rectangles-sdl3-c. zip finish-rectangles-sdl3-cpp. zip	Символические и жёсткие ссылки в Linux. algri14 15.03.2026 Существует два типа ссылок — символические и жёсткие. Ссылка в Linux — это запись в каталоге, которая может указывать либо на inode «файла-ИСТОЧНИКА», тогда это будет «жёсткая ссылка» (hard link),. . .
[Owen Logic] Поддержание уровня воды в резервуаре количеством включённых насосов: моделирование и выбор регулятора ФедосеевПавел 14.03.2026 Поддержание уровня воды в резервуаре количеством включённых насосов: моделирование и выбор регулятора ВВЕДЕНИЕ Выполняя задание на управление насосной группой заполнения резервуара,. . .	делаю науч статью по влиянию грибов на сукцессию anaschu 13.03.2026 прикрепляю статью	SDL3 для Desktop (MinGW): Создаём пустое окно с нуля для 2D-графики на SDL3, Си и C++ 8Observer8 10.03.2026 Содержание блога Финальные проекты на Си и на C++: hello-sdl3-c. zip hello-sdl3-cpp. zip Результат:	Установка CMake и MinGW 13.1 для сборки С и C++ приложений из консоли и из Qt Creator в EXE 8Observer8 10.03.2026 Содержание блога MinGW - это коллекция инструментов для сборки приложений в EXE. CMake - это система сборки приложений. Здесь описаны базовые шаги для старта программирования с помощью CMake и. . .

@Alouette 0 / 0 / 0 Регистрация: 29.04.2013 Сообщений: 4

	Найти количество повторных испытаний 12.10.2014, 09:52. Показов 1479. Ответов 1 Метки нет (Все метки) Известно следующее: p=0,125 - вероятность события А. q=0,875 - вероятность события $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\bar{A}$ m=100 - столько раз произошло событие А при повторных испытаниях. Задача: сколько необходимо произвести повторных испытаний, чтобы событие А произошло ровно 100 раз? На других форумах эту задачу решают пропорцией: 100/0,125 = 800, и мне представляется это сомнительным. Если произвести проверку с помощью формулы Лапласа, получаем следующее: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{P}_{100,800}=\frac{1}{\sqrt{800\cdot 0.125\cdot 0.875}}\cdot \varphi \left(\frac{100-800\cdot 0.125}{\sqrt{800\cdot 0.125\cdot 0.875}} \right)=0.0426$ То есть вероятность того, что из 800 попыток событие А произойдёт 100 раз при вероятности события А=0,125 равна 0,0426. Тогда приведённое решение неверно. И вообще, правильно ли сформулирована исходная задача? Мне подкинули весьма странный тест КОТ (краткий ориентировочный тест), где задачи в основном для первокласснииков. Только эта задача ввела меня в затруднение (задача про стрельбу). Добавлено через 50 минут На мой взгляд нельзя говорить о том, что событие гарантированно произойдёт 100 раз при 800 попытках. Оно может не произойти вообще, а потом начнёт происходить непрерывно. Именно это и показывает результат вычисления по формуле Лапласа. p.s. Где редактирование сообщения? 0

@myn 832 / 679 / 101 Регистрация: 11.11.2012 Сообщений: 1,800
	14.10.2014, 13:43
	Задача, конечно, сформулирована некорректно. Но если ее немного переформулировать, к примеру - "сколько необходимо произвести повторных испытаний, чтобы событие А наиболее вероятно произошло ровно 100 раз?" то можно использовать m₀=np=100 => n=m₀/p=100/0,125=800. Вот "наиболее вероятно" все решает, т.к. эта вероятность действительно максимальна из всех остальных. 0