Как определить количество испытаний, при которой частота теряет случайный характер (на примере монеты)

@evs r · Регистрация: 22.04.2018

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

При небольшом числе опытов частота события носит в значительной мере случайный характер и может заметно изменяться от одной группы опытов к другой. Например, при каких-то десяти бросаниях монеты вполне возможно, что герб появится только два раза (частота появления герба будет равна 0,2); при других десяти бросаниях мы вполне можем получить 8 гербов (частота 0,8). Однако при увеличении числа опытов частота все более теряет случайный характер.
Как определить количество испытаний при которой частота теряет случайный характер(на примере монеты) ?
Как вычислить частоту(математическое ожидание) при небольшом числе опытов(на примере монеты) ?

@Таланов · 07.07.2018, 15:16

Сообщение от evs r

Как определить количество испытаний при которой частота теряет случайный характер(на примере монеты) ?

Никак. Можно лишь указать количество испытаний при котором отклонение выборочной доли от генеральной будет не более заданного вами значения.

Сообщение от evs r

Как вычислить частоту(математическое ожидание) при небольшом числе опытов(на примере монеты) ?

Точечная оценка вычисляется просто, интервальная тоже несложно и всё это подробно разжёвано в учебниках.

@passant · 07.07.2018, 22:14

Сообщение от evs r

Как вычислить частоту(математическое ожидание) при небольшом числе опытов(на примере монеты) ?

Да вроде нынче основы теорвера преподают даже в школе. Или уже опять отменили?

@jogano · 08.07.2018, 19:40

Сообщение от evs r

Как определить количество испытаний при которой частота теряет случайный характер(на примере монеты) ?

Весьма расплывчатая формулировка. Нужно знать 1) величину допустимого отклонения экспериментальной частоты (=m/n) от теоретической p, например $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\Delta =0,01$ , и 2) вероятность, с которой эта экспериментальная частота отклонится от p не более чем на $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\Delta$ , например, $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\gamma =0,95$
Тогда получаем, что
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P\left(\left|\frac{m}{n}-p \right|<\Delta \right)=P\left(\left|\frac{m-np}{\sqrt{npq}} \right|<\Delta \sqrt{\frac{n}{pq}} \right)=2\Phi \left(\Delta \sqrt{\frac{n}{pq} \right)-1\geq \gamma \: \Rightarrow \: n\geq pq\left(\frac{1} {\Delta }\Phi ^{-1}\left(\frac{1+\gamma }{2} \right)\right)^2$
Ф(х) - функция стандартного нормального распределения, Ф^-1(р) - обратная к ней, то же самое, что в Экселе =НОРМ.СТ.ОБР(...).
Например, при р=0,5 , $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\Delta =0,01$ и $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\gamma =0,95$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?n\geq \frac{1}{4}\left(100 \cdot 1,959964 \right)^2=9604$
Кстати, при разных значениях p такое количество для n есть максимальное, так как выражение pq=p(1-p) имеет локальный максимум как раз при p=0,5 со значением 1/4, при других p количество испытаний понадобится меньшее (при том же отклонении дельта и той же доверительной вероятности).

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
SDL3 для Web (WebAssembly): Обработчик клика мыши в браузере ПК и касания экрана в браузере на мобильном устройстве 8Observer8 02.02.2026 Содержание блога Для начала пошагово создадим рабочий пример для подготовки к экспериментам в браузере ПК и в браузере мобильного устройства. Потом напишем обработчик клика мыши и обработчик. . .	Философия технологии iceja 01.02.2026 На мой взгляд у человека в технических проектах остается роль генерального директора. Все остальное нейронки делают уже лучше человека. Они не могут нести предпринимательские риски, не могут. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Вывод текста со шрифтом TTF с помощью SDL3_ttf 8Observer8 01.02.2026 Содержание блога В этой пошаговой инструкции создадим с нуля веб-приложение, которое выводит текст в окне браузера. Запустим на Android на локальном сервере. Загрузим Release на бесплатный. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Сборка C/C++ проекта из консоли 8Observer8 30.01.2026 Содержание блога Если вы откроете примеры для начинающих на официальном репозитории SDL3 в папке: examples, то вы увидите, что все примеры используют следующие четыре обязательные функции, а. . .
SDL3 для Web (WebAssembly): Установка Emscripten SDK (emsdk) и CMake для сборки C и C++ приложений в Wasm 8Observer8 30.01.2026 Содержание блога Для того чтобы скачать Emscripten SDK (emsdk) необходимо сначало скачать и уставить Git: Install for Windows. Следуйте стандартной процедуре установки Git через установщик. . . .	SDL3 для Android: Подключение Box2D v3, физика и отрисовка коллайдеров 8Observer8 29.01.2026 Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами. Версия v3 была полностью переписана на Си, в. . .	Инструменты COM: Сохранение данный из VARIANT в файл и загрузка из файла в VARIANT bedvit 28.01.2026 Сохранение базовых типов COM и массивов (одномерных или двухмерных) любой вложенности (деревья) в файл, с возможностью выбора алгоритмов сжатия и шифрования. Часть библиотеки BedvitCOM Использованы. . .	SDL3 для Android: Загрузка PNG с альфа-каналом с помощью SDL_LoadPNG (без SDL3_image) 8Observer8 28.01.2026 Содержание блога SDL3 имеет собственные средства для загрузки и отображения PNG-файлов с альфа-каналом и базовой работы с ними. В этой инструкции используется функция SDL_LoadPNG(), которая. . .

@evs r 3 / 3 / 0 Регистрация: 22.04.2018 Сообщений: 64

	Как определить количество испытаний, при которой частота теряет случайный характер (на примере монеты) 07.07.2018, 12:34. Показов 1511. Ответов 3 Метки нет (Все метки) При небольшом числе опытов частота события носит в значительной мере случайный характер и может заметно изменяться от одной группы опытов к другой. Например, при каких-то десяти бросаниях монеты вполне возможно, что герб появится только два раза (частота появления герба будет равна 0,2); при других десяти бросаниях мы вполне можем получить 8 гербов (частота 0,8). Однако при увеличении числа опытов частота все более теряет случайный характер. Как определить количество испытаний при которой частота теряет случайный характер(на примере монеты) ? Как вычислить частоту(математическое ожидание) при небольшом числе опытов(на примере монеты) ? 0

Как определить количество испытаний, при которой частота теряет случайный характер (на примере монеты)

Решение