Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Статистика, теория вероятностей
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
Рейтинг 4.56/18: Рейтинг темы: голосов - 18, средняя оценка - 4.56
3 / 2 / 0
Регистрация: 21.10.2013
Сообщений: 23
1

Формула полной вероятности и формула Байеса

28.11.2014, 05:31. Показов 3534. Ответов 3
Метки нет (Все метки)

Каждому из 3 первоклассников - Пете, Коле и Мише - предложили одинаковое количество загадок. Петя отгадывает в среднем 3 загадки из 4. Коля 5 из 6. Миша 9 из 10. Наугад выбранный школьник не отгадал загадку. Какова вероятность того, что это был Коля?

https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P(H{}_{1})=\frac{1}{3} - выберут Петю
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P(H{}_{2})=\frac{1}{3} - выберут Колю
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P(H{}_{3})=\frac{1}{3} - выберут Мишу
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P{}_{H1}(A)=\frac{1}{4} - Петя не отгадает загадку
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P{}_{H1}(A)=\frac{1}{6} - Коля не отгадает загадку
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P{}_{H1}(A)=\frac{1}{10} - Миша не отгадает загадку
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P(A)=\frac{1}{3}*\frac{1}{4}+\frac{1}{3}*\frac{1}{6}+\frac{1}{10}*\frac{1}{4}=\frac{31}{180} - наугад выбранный школьник не отгадает загадку
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P{}_{A}(H{}_{2})=\frac{\frac{1}{3}*\frac{1}{6}}{\frac{31}{180}}=\frac{10}{31}

Правильно ли решена задача?
__________________
Помощь в написании контрольных, курсовых и дипломных работ здесь
0
Programming
Эксперт
94731 / 64177 / 26122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 116,782
28.11.2014, 05:31
Ответы с готовыми решениями:

Формула полной вероятности и формула Байеса
Здравствуйте! Решала задачу по теории вероятности, но ответ не сошелся. Подскажите, пожалуйста,...

Формула полной вероятности. Формула Байеса
Из урны, где было 4 белых и 6 черных шаров, потерян один шар неизвестного цвета. После этого из...

Формула полной вероятности и формула Байеса
Помогите пожалуйста Два стрелка Иванов и Петров, имеющие по два заряда, поочерёдно стреляют в...

Формула полной вероятности и формула Байеса
Помогите, пожалуйста. Два филателиста А и В, имеющие соответственно a и b марок, играют в...

3
826 / 675 / 99
Регистрация: 11.11.2012
Сообщений: 1,779
28.11.2014, 09:08 2
Лучший ответ Сообщение было отмечено Petax как решение

Решение

по смыслу верно, но в формуле полной вероятности вероятность 3-й гипотезы почему-то вместо 1/3 стоит 1/4. ну и дальше пошла ошибка.
Поправьте арифметические ошибки и будет все ок.
У меня в итоге 6/19 получилось
1
Модератор
Эксперт по математике/физике
6331 / 4046 / 1502
Регистрация: 09.10.2009
Сообщений: 7,541
Записей в блоге: 4
28.11.2014, 17:35 3
Лучший ответ Сообщение было отмечено Petax как решение

Решение

Petax, у меня тоже получилось 10/31, но странно, что у вас получилось то же, с арифметическими ошибками и в обозначениях (индексы при H во второй и третьей условной вероятностях):
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P\left(A/H_2 \right)=1/6 \: \:P\left(A/H_3 \right)=1/10 \: \:P\left(A \right)=\frac{1}{3}\cdot \left(\frac{1}{4}+ \frac{1}{6}+\frac{1}{10}\right)=\frac{31}{180} \: \:P\left(H_2/A \right)=\frac{\frac{1}{6} \cdot \frac{1}{3}}{\frac{31}{180}}=\frac{10}{31}
1
826 / 675 / 99
Регистрация: 11.11.2012
Сообщений: 1,779
30.11.2014, 22:22 4
значит. у него просто описка в решении, а считал все верно (я не проверяла расчеты, только само решение). Сейчас проверила - да, 10/31.
0
IT_Exp
Эксперт
87844 / 49110 / 22898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 92,604
30.11.2014, 22:22

Формула полной вероятности и формула Байеса
Помогите с решением пожалуйста. Установлено, что 20% банок импортных консервов и 10%...

Формула полной вероятности. Формула Байеса
3.5. На четырех станках при одинаковых и независимых условиях изготавливают детали одного...

Формула Байеса и полной вероятности
В первой урне 6 белых и 5 черных шаров, а во второй урне 5 белых и 3 черных шаров. Из первой урны...

Формула Байеса и полной вероятности
Группа студентов, сдающая экзамен состоит из 5 отличников, 10 хорошистов и 15 слабых студентов;...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
4
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin
Copyright ©2000 - 2022, CyberForum.ru