Формула полной вероятности и формула Байеса

@MeowRr · Регистрация: 22.12.2014

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Здравствуйте!
Решала задачу по теории вероятности, но ответ не сошелся. Подскажите, пожалуйста, что неправильно

Произведено 3 независимых испытания, в каждом из которых событие A происходит с вероятностью 0,2. Вероятность появления другого события B зависит от числа появлений события A: а именно, она равна 0,1 при однократном появлении A , 0,3 — при двукратном и 0,7 — при трехкратном; если событие A не произошло ни разу, то событие B невозможно. Определить наивероятнейшее число появлений события A, если событие B имело место.

Мое решение:
H₁ - однократное появление события А;
H₂ - двукратное появление события А;
H₃ - трехкратное появление;

Р(H₁) = 0,2;
Р(H₂) = 0,2 * 0,2 = 0,04;
Р(H₃) = 0,2 * 0,2 * 0,2 = 0,08;

Р(В|H₁) = 0,1 - вероятность В при однократном появлении А;
Р(В|H₂) = 0,3 - вероятность В при двукратном появлении А;
Р(В|H₃) = 0,7 - вероятность В при трехкратном появлении А;

Р(В) = 0,2 * 0,1 + 0,04 * 0,3 + 0,008 * 0,7 = 0,038

Р(H₁|В) = (0,2 * 0,1)/0,038 = 0,526
Р(H₂|В) = (0,04 * 0,3)/0,038 = 0,316
Р(H₃|В) = (0,008 * 0,7)/0,038 = 0,147
Следовательно, наивероятнейшее число появления А - 1.

Помогите, пожалуйста, что неверно

@jogano · 12.05.2015, 00:53

Для полноты картины ещё есть $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P\left(H_0 \right)=0,8^3=0,512$

Сообщение от MeowRr

Р(H1) = 0,2;
Р(H2) = 0,2 * 0,2 = 0,04;
Р(H3) = 0,2 * 0,2 * 0,2 = 0,08;

Нет. Биномиальные коэффициенты забыли и степени 0,8:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P\left(H_1 \right)=C_3^1 0,2^1 0,8^2=0,384 \\P\left(H_2 \right)=C_3^2 0,2^2 0,8^1=0,096 \\P\left(H_3 \right)=C_3^3 0,2^3 0,8^0=0,008$
Тогда $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P\left(B \right)=0,512 \cdot 0+0,384 \cdot 0,1+0,096 \cdot 0,3+0,008 \cdot 0,7=0,0728$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P\left(H_0/B \right)=\frac{0,512 \cdot 0}{0,0728}=0 \\P\left(H_1/B \right)=\frac{0,384 \cdot 0,1}{0,0728}=0,5275 \\P\left(H_2/B \right)=\frac{0,096 \cdot 0,3}{0,0728}=0,3956 \\P\left(H_3/B \right)=\frac{0,008 \cdot 0,7}{0,0728}=0,0769$
Самое вероятное число появления события А таки 1.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Музыка, написанная Искусственным Интеллектом volvo 04.12.2025 Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .	От async/await к виртуальным потокам в Python IndentationError 23.11.2025 Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .	Поиск "дружественных имён" СОМ портов Argus19 22.11.2025 Поиск "дружественных имён" СОМ портов На странице: https:/ / norseev. ru/ 2018/ 01/ 04/ comportlist_windows/ нашёл схожую тему. Там приведён код на С++, который показывает только имена СОМ портов, типа,. . .	Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Programma_Boinc 20.11.2025 Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Вот решила сделать интересный приблизительный подсчет, сколько государство потратило на меня денег на покупку инсулинов. . . .	Ломающие изменения в C#.NStar Alpha Etyuhibosecyu 20.11.2025 Уже можно не только тестировать, но и пользоваться C#. NStar - писать оконные приложения, содержащие надписи, кнопки, текстовые поля и даже изображения, например, моя игра "Три в ряд" написана на этом. . .
Мысли в слух kumehtar 18.11.2025 Кстати, совсем недавно имел разговор на тему медитаций с людьми. И обнаружил, что они вообще не понимают что такое медитация и зачем она нужна. Самые базовые вещи. Для них это - когда просто люди. . .	Создание Single Page Application на фреймах krapotkin 16.11.2025 Статья исключительно для начинающих. Подходы оригинальностью не блещут. В век Веб все очень привыкли к дизайну Single-Page-Application . Быстренько разберем подход "на фреймах". Мы делаем одну. . .	Фото: Daniel Greenwood kumehtar 13.11.2025	Расскажи мне о Мире, бродяга kumehtar 12.11.2025 — Расскажи мне о Мире, бродяга, Ты же видел моря и метели. Как сменялись короны и стяги, Как эпохи стрелою летели. - Этот мир — это крылья и горы, Снег и пламя, любовь и тревоги, И бескрайние. . .	PowerShell Snippets iNNOKENTIY21 11.11.2025 Модуль PowerShell 5. 1+ : Snippets. psm1 У меня модуль расположен в пользовательской папке модулей, по умолчанию: \Documents\WindowsPowerShell\Modules\Snippets\ А в самом низу файла-профиля. . .

@MeowRr 0 / 0 / 0 Регистрация: 22.12.2014 Сообщений: 7

	Формула полной вероятности и формула Байеса 11.05.2015, 16:07. Показов 2782. Ответов 1 Метки нет (Все метки) Здравствуйте! Решала задачу по теории вероятности, но ответ не сошелся. Подскажите, пожалуйста, что неправильно Произведено 3 независимых испытания, в каждом из которых событие A происходит с вероятностью 0,2. Вероятность появления другого события B зависит от числа появлений события A: а именно, она равна 0,1 при однократном появлении A , 0,3 — при двукратном и 0,7 — при трехкратном; если событие A не произошло ни разу, то событие B невозможно. Определить наивероятнейшее число появлений события A, если событие B имело место. Мое решение: H₁ - однократное появление события А; H₂ - двукратное появление события А; H₃ - трехкратное появление; Р(H₁) = 0,2; Р(H₂) = 0,2 * 0,2 = 0,04; Р(H₃) = 0,2 * 0,2 * 0,2 = 0,08; Р(В\|H₁) = 0,1 - вероятность В при однократном появлении А; Р(В\|H₂) = 0,3 - вероятность В при двукратном появлении А; Р(В\|H₃) = 0,7 - вероятность В при трехкратном появлении А; Р(В) = 0,2 * 0,1 + 0,04 * 0,3 + 0,008 * 0,7 = 0,038 Р(H₁\|В) = (0,2 * 0,1)/0,038 = 0,526 Р(H₂\|В) = (0,04 * 0,3)/0,038 = 0,316 Р(H₃\|В) = (0,008 * 0,7)/0,038 = 0,147 Следовательно, наивероятнейшее число появления А - 1. Помогите, пожалуйста, что неверно 0