Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Статистика, теория вероятностей
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
Рейтинг 5.00/7: Рейтинг темы: голосов - 7, средняя оценка - 5.00
0 / 0 / 0
Регистрация: 22.12.2014
Сообщений: 7
1

Формула полной вероятности и формула Байеса

11.05.2015, 16:07. Показов 1305. Ответов 1
Метки нет (Все метки)

Здравствуйте!
Решала задачу по теории вероятности, но ответ не сошелся. Подскажите, пожалуйста, что неправильно

Произведено 3 независимых испытания, в каждом из которых событие A происходит с вероятностью 0,2. Вероятность появления другого события B зависит от числа появлений события A: а именно, она равна 0,1 при однократном появлении A , 0,3 — при двукратном и 0,7 — при трехкратном; если событие A не произошло ни разу, то событие B невозможно. Определить наивероятнейшее число появлений события A, если событие B имело место.

Мое решение:
H1 - однократное появление события А;
H2 - двукратное появление события А;
H3 - трехкратное появление;

Р(H1) = 0,2;
Р(H2) = 0,2 * 0,2 = 0,04;
Р(H3) = 0,2 * 0,2 * 0,2 = 0,08;

Р(В|H1) = 0,1 - вероятность В при однократном появлении А;
Р(В|H2) = 0,3 - вероятность В при двукратном появлении А;
Р(В|H3) = 0,7 - вероятность В при трехкратном появлении А;

Р(В) = 0,2 * 0,1 + 0,04 * 0,3 + 0,008 * 0,7 = 0,038

Р(H1|В) = (0,2 * 0,1)/0,038 = 0,526
Р(H2|В) = (0,04 * 0,3)/0,038 = 0,316
Р(H3|В) = (0,008 * 0,7)/0,038 = 0,147
Следовательно, наивероятнейшее число появления А - 1.

Помогите, пожалуйста, что неверно
__________________
Помощь в написании контрольных, курсовых и дипломных работ здесь
0
Programming
Эксперт
94731 / 64177 / 26122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 116,782
11.05.2015, 16:07
Ответы с готовыми решениями:

Формула полной вероятности и формула Байеса
Помогите, пожалуйста. Два филателиста А и В, имеющие соответственно a и b марок, играют в...

Формула полной вероятности и формула Байеса
Каждому из 3 первоклассников - Пете, Коле и Мише - предложили одинаковое количество загадок. Петя...

Формула полной вероятности и формула Байеса
Помогите пожалуйста Два стрелка Иванов и Петров, имеющие по два заряда, поочерёдно стреляют в...

Формула полной вероятности и формула Байеса
Помогите с решением пожалуйста. Установлено, что 20% банок импортных консервов и 10%...

1
Модератор
Эксперт по математике/физике
6331 / 4046 / 1502
Регистрация: 09.10.2009
Сообщений: 7,541
Записей в блоге: 4
12.05.2015, 00:53 2
Для полноты картины ещё есть https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P\left(H_0 \right)=0,8^3=0,512
Цитата Сообщение от MeowRr Посмотреть сообщение
Р(H1) = 0,2;
Р(H2) = 0,2 * 0,2 = 0,04;
Р(H3) = 0,2 * 0,2 * 0,2 = 0,08;
Нет. Биномиальные коэффициенты забыли и степени 0,8:
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P\left(H_1 \right)=C_3^1 0,2^1 0,8^2=0,384 \\P\left(H_2 \right)=C_3^2 0,2^2 0,8^1=0,096 \\P\left(H_3 \right)=C_3^3 0,2^3 0,8^0=0,008
Тогда https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P\left(B \right)=0,512 \cdot 0+0,384 \cdot 0,1+0,096 \cdot 0,3+0,008 \cdot 0,7=0,0728
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P\left(H_0/B \right)=\frac{0,512 \cdot 0}{0,0728}=0 \\P\left(H_1/B \right)=\frac{0,384 \cdot 0,1}{0,0728}=0,5275 \\P\left(H_2/B \right)=\frac{0,096 \cdot 0,3}{0,0728}=0,3956 \\P\left(H_3/B \right)=\frac{0,008 \cdot 0,7}{0,0728}=0,0769
Самое вероятное число появления события А таки 1.
1
IT_Exp
Эксперт
87844 / 49110 / 22898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 92,604
12.05.2015, 00:53

Формула полной вероятности. Формула Байеса
В медицине установлен факт, что некоторое тяжелое неврологическое заболевание в разной степени...

Формула полной вероятности. Формула Байеса
3.5. На четырех станках при одинаковых и независимых условиях изготавливают детали одного...

Формула полной вероятности. Формула Байеса
Из урны, где было 4 белых и 6 черных шаров, потерян один шар неизвестного цвета. После этого из...

Формула Байеса и полной вероятности
Группа студентов, сдающая экзамен состоит из 5 отличников, 10 хорошистов и 15 слабых студентов;...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
2
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin
Copyright ©2000 - 2022, CyberForum.ru