Оценить необходимое количество договоров

@midavydenko · Регистрация: 09.10.2013

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Дано: Опыт страховой компании показывает, что страховой случай приходится примерно на каждый пятый договор. С помощью теоремы Чебышева оценить необходимое количество договоров, которые следует заключить, что бы с вероятностью 0.9 можно было утверждать, что доля страховых случаев отклонится от 0.1 не больше чем на 0.01 (по модулю)

Как рассчитать, если величина отклонятся не от мат. ожидания, как во втором неравенстве Чебышева, а от 0.1? Заранее спасибо.

@myn · 12.12.2014, 17:18

p - это мат.ожидание с.в. m/n (относительной частоты или доли страховых случаев)

А почему 0,1, если "каждый пятый договор"?

@midavydenko · 13.12.2014, 04:54 **[ТС]**

myn, Простите, но не совсем Вас понял.

Сообщение от myn

А почему 0,1, если "каждый пятый договор"?

В условии ведь сказано

Сообщение от midavydenko

что доля страховых случаев отклонится от 0.1

zer0mail · 13.12.2014, 07:49

Значит, либо условие изначально неправильное, либо его переписали с ошибкой.

@midavydenko · 13.12.2014, 15:29 **[ТС]**

zer0mail, Это задание с книги Кремер Н.Ш. «Теория вероятностей и математическая статистика. Учебник для вузов». Но может действительно опечатка.

@midavydenko · 13.12.2014, 17:47 **[ТС]**

zer0mail, myn, Если не составит труда, проверьте пожалуйста решение. (При условии, что доля страховых случаев отклонится от 0.2, а не от 0.1).

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?p = 0.2,\:\: q = 0.8, \:\:\varepsilon = 0.01, \:\:\ P = 0.9 \\ P(|m-np|\leq \varepsilon)\geq 1-\frac{npq}{\varepsilon^{2}}\\\\ P(|\frac{m}{n}-p|\leq \varepsilon)\geq 1-\frac{pq}{n\varepsilon^{2}}\\\\ 0.9 = P(|\frac{m}{n}-0.2|\leq 0.01)\geq 1-\frac{0.2\cdot 0.8}{0.01^{2}n} \\\\ 0.9 - 1 \geq -\frac{1600}{n} \Rightarrow 0.1n \geq 1600 \Rightarrow n \geq 16000$

@myn · 15.12.2014, 18:01

Да, все верно.
Только нехорошо, что в двух формулах разные отклонения обозначены одной буквой - эпсилон. Они же в n раз отличаются все-таки!

И второй - точной- части не ...

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
SDL3 для Web (WebAssembly): Реализация движения на Box2D v3 - трение и коллизии с повёрнутыми стенами 8Observer8 20.02.2026 Содержание блога Box2D позволяет легко создать главного героя, который не проходит сквозь стены и перемещается с заданным трением о препятствия, которые можно располагать под углом, как верхнее. . .	Конвертировать закладки radiotray-ng в m3u-плейлист damix 19.02.2026 Это можно сделать скриптом для PowerShell. Использование . \СonvertRadiotrayToM3U. ps1 <path_to_bookmarks. json> Рядом с файлом bookmarks. json появится файл bookmarks. m3u с результатом. # Check if. . .	Семь CDC на одном интерфейсе: 5 U[S]ARTов, 1 CAN и 1 SSI Eddy_Em 18.02.2026 Постепенно допиливаю свою "многоинтерфейсную плату". Выглядит вот так: https:/ / www. cyberforum. ru/ blog_attachment. php?attachmentid=11617&stc=1&d=1771445347 Основана на STM32F303RBT6. На борту пять. . .	Камера Toupcam IUA500KMA Eddy_Em 12.02.2026 Т. к. у всяких "хикроботов" слишком уж мелкий пиксель, для подсмотра в ESPriF они вообще плохо годятся: уже 14 величину можно рассмотреть еле-еле лишь на экспозициях под 3 секунды (а то и больше),. . .
И ясному Солнцу zbw 12.02.2026 И ясному Солнцу, и светлой Луне. В мире покоя нет и люди не могут жить в тишине. А жить им немного лет.	«Знание-Сила» zbw 12.02.2026 «Знание-Сила» «Время-Деньги» «Деньги -Пуля»	SDL3 для Web (WebAssembly): Подключение Box2D v3, физика и отрисовка коллайдеров 8Observer8 12.02.2026 Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами и вызывать обработчики событий столкновения. . . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL_LoadPNG (без SDL3_image) 8Observer8 11.02.2026 Содержание блога Библиотека SDL3 содержит встроенные инструменты для базовой работы с изображениями - без использования библиотеки SDL3_image. Пошагово создадим проект для загрузки изображения. . .

@midavydenko 1 / 1 / 0 Регистрация: 09.10.2013 Сообщений: 19

	Оценить необходимое количество договоров 11.12.2014, 23:19. Показов 17502. Ответов 6 Метки нет (Все метки) Дано: Опыт страховой компании показывает, что страховой случай приходится примерно на каждый пятый договор. С помощью теоремы Чебышева оценить необходимое количество договоров, которые следует заключить, что бы с вероятностью 0.9 можно было утверждать, что доля страховых случаев отклонится от 0.1 не больше чем на 0.01 (по модулю) Как рассчитать, если величина отклонятся не от мат. ожидания, как во втором неравенстве Чебышева, а от 0.1? Заранее спасибо. 0

@myn 832 / 679 / 101 Регистрация: 11.11.2012 Сообщений: 1,800
	12.12.2014, 17:18
	p - это мат.ожидание с.в. m/n (относительной частоты или доли страховых случаев) А почему 0,1, если "каждый пятый договор"? 1

zer0mail 2688 / 2260 / 244 Регистрация: 03.07.2012 Сообщений: 8,231 Записей в блоге: 1
	13.12.2014, 07:49
	Значит, либо условие изначально неправильное, либо его переписали с ошибкой. 1

@midavydenko 1 / 1 / 0 Регистрация: 09.10.2013 Сообщений: 19
	13.12.2014, 15:29 [ТС]
	zer0mail, Это задание с книги Кремер Н.Ш. «Теория вероятностей и математическая статистика. Учебник для вузов». Но может действительно опечатка. Миниатюры Изображения 0

@midavydenko 1 / 1 / 0 Регистрация: 09.10.2013 Сообщений: 19
	13.12.2014, 17:47 [ТС]
	zer0mail, myn, Если не составит труда, проверьте пожалуйста решение. (При условии, что доля страховых случаев отклонится от 0.2, а не от 0.1). $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?p = 0.2,\:\: q = 0.8, \:\:\varepsilon = 0.01, \:\:\ P = 0.9 \\<br /> <br /> P(\|m-np\|\leq \varepsilon)\geq 1-\frac{npq}{\varepsilon^{2}}\\\\<br /> P(\|\frac{m}{n}-p\|\leq \varepsilon)\geq 1-\frac{pq}{n\varepsilon^{2}}\\\\<br /> 0.9 = P(\|\frac{m}{n}-0.2\|\leq 0.01)\geq 1-\frac{0.2\cdot 0.8}{0.01^{2}n} \\\\<br /> 0.9 - 1 \geq -\frac{1600}{n} \Rightarrow 0.1n \geq 1600 \Rightarrow n \geq 16000$ 0

@myn 832 / 679 / 101 Регистрация: 11.11.2012 Сообщений: 1,800
	15.12.2014, 18:01
	Да, все верно. Только нехорошо, что в двух формулах разные отклонения обозначены одной буквой - эпсилон. Они же в n раз отличаются все-таки! И второй - точной- части не ... 1