Коэффициент корреляции для двух нормально заданных случайно величин

@Fenix100 · Регистрация: 08.12.2014

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Здравствуйте.
Есть две нормальные величины, X=N(m1, 1), Y=N(m2, 1).
Подскажите пожалуйста, как можно выразить их ковариацию(в виде функции от мат. ожиданий СВ). Насколько я понял, она выражается через формулу cov(X,Y)=M(X,Y)-M(X)*M(Y), но как привязаться к M(X,Y), не знаю.

@jogano · 25.02.2015, 22:47

Если не указана связь между величинами X,Y, то никак. Например, если величины независимы, то $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?M\left(XY \right)=MX \cdot MY$ и тогда ковариация равна 0.
Что известно о совместной плотности распределения $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?f\left(x,y \right)$ или совместной функции распределения $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?F\left(x,y \right)$ ?

@wowik777 · 28.02.2015, 18:51

Сообщение от Fenix100

Есть две нормальные величины, X=N(m1, 1), Y=N(m2, 1).

Согласен с jogano. У нас слишком мало информации.
M(X,Y)=M(X*Y)

@jogano · 28.02.2015, 20:01

Другое дело, если это задача по статистике. Тогда даны связанные пары значений $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left(x_i,y_i \right), \: i=\bar{1,n}$ , тогда $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?MXY=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}x_iy_i$ , и тогда, если вы посчитали $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?MX,MY,DX,DY$ и они получились именно такими, как вы указали (m1,m2,1,1), то ковариация считается как $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?cov\left( X,Y\right)=MXY-MX \cdot MY$ , даже дисперсии не нужны.

@Fenix100 · 28.02.2015, 20:12 **[ТС]**

Прощу прощения, что не отвечал.
Да, задача, как оказалось, формулируется несколько иначе, пока что буду разбираться в новой формулировке.
Большое спасибо за ответы!

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Модель микоризы: классовый агентный подход anaschu 02.01.2026 Раньше это было два гриба и бактерия. Теперь три гриба, растение. И на уровне агентов добавится между грибами или бактериями взаимодействий. До того я пробовал подход через многомерные массивы,. . .	Учёным и волонтёрам проекта «Einstein@home» удалось обнаружить четыре гамма-лучевых пульсара в джете Млечного Пути Programma_Boinc 01.01.2026 Учёным и волонтёрам проекта «Einstein@home» удалось обнаружить четыре гамма-лучевых пульсара в джете Млечного Пути Сочетание глобально распределённой вычислительной мощности и инновационных. . .	Советы по крайней бережливости. Внимание, это ОЧЕНЬ длинный пост. Programma_Boinc 28.12.2025 Советы по крайней бережливости. Внимание, это ОЧЕНЬ длинный пост. Налог на собак: https:/ / ********/ gallery/ V06K53e Финансовый отчет в Excel: https:/ / ********/ gallery/ bKBkQFf Пост отсюда. . .	Кто-нибудь знает, где можно бесплатно получить настольный компьютер или ноутбук? США. Programma_Boinc 26.12.2025 Нашел на реддите интересную статью под названием Anyone know where to get a free Desktop or Laptop? Ниже её машинный перевод. После долгих разбирательств я наконец-то вернула себе. . .	Thinkpad X220 Tablet — это лучший бюджетный ноутбук для учёбы, точка. Programma_Boinc 23.12.2025 Рецензия / Мнение/ Перевод Нашел на реддите интересную статью под названием The Thinkpad X220 Tablet is the best budget school laptop period . Ниже её машинный перевод. Thinkpad X220 Tablet —. . .
PhpStorm 2025.3: WSL Terminal всегда стартует в ~ and_y87 14.12.2025 PhpStorm 2025. 3: WSL Terminal всегда стартует в ~ (home), игнорируя директорию проекта Симптом: После обновления до PhpStorm 2025. 3 встроенный терминал WSL открывается в домашней директории. . .	Как объединить две одинаковые БД Access с разными данными VikBal 11.12.2025 Помогите пожалуйста !! Как объединить 2 одинаковые БД Access с разными данными.	Новый ноутбук volvo 07.12.2025 Всем привет. По скидке в "черную пятницу" взял себе новый ноутбук Lenovo ThinkBook 16 G7 на Амазоне: Ryzen 5 7533HS 64 Gb DDR5 1Tb NVMe 16" Full HD Display Win11 Pro	Музыка, написанная Искусственным Интеллектом volvo 04.12.2025 Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .	От async/await к виртуальным потокам в Python IndentationError 23.11.2025 Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .

@Fenix100 0 / 0 / 0 Регистрация: 08.12.2014 Сообщений: 10

	Коэффициент корреляции для двух нормально заданных случайно величин 25.02.2015, 17:34. Показов 1074. Ответов 4 Метки нет (Все метки) Здравствуйте. Есть две нормальные величины, X=N(m1, 1), Y=N(m2, 1). Подскажите пожалуйста, как можно выразить их ковариацию(в виде функции от мат. ожиданий СВ). Насколько я понял, она выражается через формулу cov(X,Y)=M(X,Y)-M(X)*M(Y), но как привязаться к M(X,Y), не знаю. 0

@jogano $Эксперт по математике/физике$ 6360 / 4067 / 1512 Регистрация: 09.10.2009 Сообщений: 7,550 Записей в блоге: 4
	25.02.2015, 22:47
	Если не указана связь между величинами X,Y, то никак. Например, если величины независимы, то $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?M\left(XY \right)=MX \cdot MY$ и тогда ковариация равна 0. Что известно о совместной плотности распределения $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?f\left(x,y \right)$ или совместной функции распределения $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?F\left(x,y \right)$ ? 1

@jogano $Эксперт по математике/физике$ 6360 / 4067 / 1512 Регистрация: 09.10.2009 Сообщений: 7,550 Записей в блоге: 4
	28.02.2015, 20:01
	Другое дело, если это задача по статистике. Тогда даны связанные пары значений $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left(x_i,y_i \right), \: i=\bar{1,n}$ , тогда $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?MXY=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}x_iy_i$ , и тогда, если вы посчитали $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?MX,MY,DX,DY$ и они получились именно такими, как вы указали (m1,m2,1,1), то ковариация считается как $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?cov\left( X,Y\right)=MXY-MX \cdot MY$ , даже дисперсии не нужны. 1

@Fenix100 0 / 0 / 0 Регистрация: 08.12.2014 Сообщений: 10
	28.02.2015, 20:12 [ТС]
	Прощу прощения, что не отвечал. Да, задача, как оказалось, формулируется несколько иначе, пока что буду разбираться в новой формулировке. Большое спасибо за ответы! 0