Какова вероятность, что в 600 испытаниях успех наступит ровно 100 раз?

@sasha17 · Регистрация: 08.09.2013

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Помогите разобраться с 2 задачами..хотя бы просто последовательность действий.. или если можно, то и решение...

2. Вероятность наступления успеха в каждом испытании равна 0,2. Какова вероятность, что в 600 испытаниях успех наступит ровно 100 раз?

@Таланов · 07.06.2015, 03:17

Локальная формула Муавра-Лапласа.

zer0mail · 07.06.2015, 07:41

Не по теме:

Сообщение от sasha17

или если можно, то и решение...

Дайте попить, а то так есть хочется, что переночевать негде... :D

@sasha17 · 07.06.2015, 14:33 **[ТС]**

Спасибо за формулу..разобрался, вот только не пойму что делать когда "x" отрицательный...
может быть так?

у нас:
p=0.2
q=0.8
n=600
m=100

P = A(x) / sqrt(n*p*q)

A(x) = (m-n*p) / sqrt(n*p*q) = (100 - 600*0.2) / sqrt(n*p*q) = -20 / sqrt (96) = 0

P = A(0) / sqrt(n*p*q) = 0.3989 / sqrt (96) = 0.3989 / 9.7979 = 0.04

@aedeph · 07.06.2015, 15:34

Какова вероятность того, что в 600 испытаниях успех наступил (-10) раз?

Отличный вопрос.

@jogano · 07.06.2015, 23:42

sasha17, ok, если Х - количество успехов, то случайная величина $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{X-120}{\sqrt{96}} \sim N\left(0;1^2 \right)$ . Эта модифицированная случайная величина может принимать и отрицательные значения тоже, так как её график плотности распределения симметричен относительно оси OY. Что вас смутило?
Дальше нужно сделать одну их двух вещей:
- посчитать произведение плотности стандартного нормального распределения при X=100 на длину интервала значений, которые вас устраивают, т.е. на 1: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?f\left(\frac{100-120}{\sqrt{96}}\right) \cdot 1$ . Или
- использовать функцию распределения и вычислить $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?<br /> <br /> P\left(99,5<X<100,5 \right)=P\left(\frac{99,5-120}{\sqrt{96}} <\frac{X-120}{\sqrt{96}}<\frac{100,5-120}{\sqrt{96}}\right)=\Phi \left(\frac{100,5-120}{\sqrt{96}} \right)-\Phi \left(\frac{99,5-120}{\sqrt{96}} \right)$ через функцию Лапласа.

@aedeph · 07.06.2015, 23:49

А может просто подставить числа в обычную, неприближённую формулу Бернулли?

@jogano · 07.06.2015, 23:56

aedeph, калькулятор не посчитает $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?C_{600}^{100}$ . По крайней мере, мой Casio fx-95MS, у которого есть такая встроенная функция, выдаёт "Math ERROR"

@aedeph · 08.06.2015, 00:48

Как будто полное аналитическое решение через страшный биноминальный коэффициент и безумные степени - не решение.

А численно мой калькулятор Intel(R) Core(TM) i7-3517U посчитал.

Python
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
k = 100
n = 600
acc = 1000000000
 
C = reduce(lambda x, i: x * (n + 1 - i), range(1, k + 1), 1)
C = reduce(lambda x, i: x / i, range(1, k + 1), C)
 
pk = reduce(lambda x, y: x * 2, range(k), 1)
qn = reduce(lambda x, y: x * 8, range(n - k), 1)
 
tenth = reduce(lambda x, y: x * 10, range(n), 1)
 
print (acc * C * pk * qn) / tenth / float(acc) ## 0.004941602

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Отправка уведомления на почту при изменении наименования справочника Maks 24.03.2026 Программная отправка письма электронной почты на примере изменения наименования типового справочника "Склады" в конфигурации БП3. Перед реализацией необходимо выполнить настройку системной учетной. . .	модель ЗдравоСохранения 5. Меньше увольнений- больше дохода! anaschu 24.03.2026 Теперь система здравосохранения уменьшает количество увольнений. 9TO2GP2bpX4 a42b81fb172ffc12ca589c7898261ccb/ https:/ / rutube. ru/ video/ a42b81fb172ffc12ca589c7898261ccb/ Слева синяя линия -. . .	Midnight Chicago Blues kumehtar 24.03.2026 Такой Midnight Chicago Blues, знаешь?. . Когда вечерние улицы становятся ночными, а ты не можешь уснуть. Ты идёшь в любимый старый бар, и бармен наливает тебе виски. Ты смотришь на пролетающие. . .	SDL3 для Desktop (MinGW): Вывод текста со шрифтом TTF с помощью библиотеки SDL3_ttf на Си и C++ 8Observer8 24.03.2026 Содержание блога Финальные проекты на Си и на C++: finish-text-sdl3-c. zip finish-text-sdl3-cpp. zip
Жизнь в неопределённости kumehtar 23.03.2026 Жизнь — это постоянное существование в неопределённости. Например, даже если у тебя есть список дел, невозможно дойти до точки, где всё окончательно завершено и больше ничего не осталось. В принципе,. . .	Модель здравоСохранения: работники работают быстрее после её введения. anaschu 23.03.2026 geJalZw1fLo Корпорация до введения программа здравоохранения имела много невыполненных работниками заданий, после введения программы количество заданий выросло. Но на выплатах по больничным это. . .	Контроль уникальности заводского номера Maks 23.03.2026 Алгоритм контроля уникальности заводского (или серийного) номера на примере нетипового документа выдачи шин для спецтехники с табличной частью, разработанного в конфигурации КА2. Данные берутся из. . .	Хочу заставить корпорации вкладываться в здоровье сотрудников: делаю мат модель здравосохранения anaschu 22.03.2026 e7EYtONaj8Y Z4Tv2zpXVVo https:/ / github. com/ shumilovas/ med2. git

@sasha17 2 / 2 / 4 Регистрация: 08.09.2013 Сообщений: 94

	Какова вероятность, что в 600 испытаниях успех наступит ровно 100 раз? 06.06.2015, 22:50. Показов 6143. Ответов 8 Метки нет (Все метки) Помогите разобраться с 2 задачами..хотя бы просто последовательность действий.. или если можно, то и решение... 2. Вероятность наступления успеха в каждом испытании равна 0,2. Какова вероятность, что в 600 испытаниях успех наступит ровно 100 раз? 0

@Таланов 1965 / 1073 / 163 Регистрация: 06.12.2012 Сообщений: 4,695
	07.06.2015, 03:17
	Локальная формула Муавра-Лапласа. 0

@sasha17 2 / 2 / 4 Регистрация: 08.09.2013 Сообщений: 94
	07.06.2015, 14:33 [ТС]
	Спасибо за формулу..разобрался, вот только не пойму что делать когда "x" отрицательный... может быть так? у нас: p=0.2 q=0.8 n=600 m=100 P = A(x) / sqrt(npq) A(x) = (m-np) / sqrt(npq) = (100 - 6000.2) / sqrt(npq) = -20 / sqrt (96) = 0 P = A(0) / sqrt(npq) = 0.3989 / sqrt (96) = 0.3989 / 9.7979 = 0.04 0

@aedeph 93 / 19 / 5 Регистрация: 06.06.2015 Сообщений: 99
	07.06.2015, 15:34
	Какова вероятность того, что в 600 испытаниях успех наступил (-10) раз? Отличный вопрос. 0

@jogano $Эксперт по математике/физике$ 6360 / 4067 / 1512 Регистрация: 09.10.2009 Сообщений: 7,550 Записей в блоге: 4
	07.06.2015, 23:42
	sasha17, ok, если Х - количество успехов, то случайная величина $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{X-120}{\sqrt{96}} \sim N\left(0;1^2 \right)$ . Эта модифицированная случайная величина может принимать и отрицательные значения тоже, так как её график плотности распределения симметричен относительно оси OY. Что вас смутило? Дальше нужно сделать одну их двух вещей: - посчитать произведение плотности стандартного нормального распределения при X=100 на длину интервала значений, которые вас устраивают, т.е. на 1: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?f\left(\frac{100-120}{\sqrt{96}}\right) \cdot 1$ . Или - использовать функцию распределения и вычислить $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?<br /> <br /> P\left(99,5<X<100,5 \right)=P\left(\frac{99,5-120}{\sqrt{96}} <\frac{X-120}{\sqrt{96}}<\frac{100,5-120}{\sqrt{96}}\right)=\Phi \left(\frac{100,5-120}{\sqrt{96}} \right)-\Phi \left(\frac{99,5-120}{\sqrt{96}} \right)$ через функцию Лапласа. 0

@aedeph 93 / 19 / 5 Регистрация: 06.06.2015 Сообщений: 99
	07.06.2015, 23:49
	А может просто подставить числа в обычную, неприближённую формулу Бернулли? 0

@jogano $Эксперт по математике/физике$ 6360 / 4067 / 1512 Регистрация: 09.10.2009 Сообщений: 7,550 Записей в блоге: 4
	07.06.2015, 23:56
	aedeph, калькулятор не посчитает $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?C_{600}^{100}$ . По крайней мере, мой Casio fx-95MS, у которого есть такая встроенная функция, выдаёт "Math ERROR" 0