Дано шестизначное число: x1x2x3x4x5x6. Найти вероятность: P{x1+x2+x3=x4+x5+x6}

@SamT · Регистрация: 07.07.2015

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Здравствуйте, помогите пожалуйста с задачей.

Дано шестизначное число: x1x2x3x4x5x6
Найти вероятность: P{x1+x2+x3=x4+x5+x6}

Спасибо.

@TrueTerm · 08.07.2015, 08:48

SamT, если все числа из диапазона 000000...999999 считаются 6-значными, то задача сводится к вычислению количества счастливых билетов (очень много решений в интернете и на этом форуме). Потом это количество останется разделить на миллион, чтобы получить искомую вероятность.

Байт · 08.07.2015, 10:58

Количество счастливых билетов
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sum_{i=0}^{27} {C^2_{i+2}}$

iifat · 11.07.2015, 07:42

Сообщение от Байт

Количество счастливых билетов

Не-не-не. Это ж сколько у тебя вариантов для суммы 27 получается? $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?C_{29}^2=406$ ? А их-то вовсе 1!

Добавлено через 21 минуту
Без честного муторного подсчёта, имхо, не обойтись.

Байт · 11.07.2015, 10:43

Сообщение от iifat

Не-не-не

Верно. Забыл, что xi <= 9
Рассуждал так. Сколько неотрицательных целых решений уравнения x1+x2+x3 = i (0<=i<=27) Но вот то ограничение, что это цифры, как-то выпало из головы.

Сообщение от iifat

Без честного муторного подсчёта, имхо, не обойтись.

Возможно, вы и правы. Во всяком случае, вопрос открыт.

@chumich · 11.07.2015, 13:23

Сообщение от iifat

Без честного муторного подсчёта, имхо, не обойтись.

Честным не муторным (программным

) подсчетом получается, что количество счастливых билетов = 55252

Байт · 11.07.2015, 20:06

Сообщение от chumich

Честным не муторным (программным ) подсчетом

Дык, это мы просто всю муторнусть предоставляем компьютеру (что вообще-то правильно, для того он и придуман). Но в данном случае хотелось бы формулку найти... Просто так, из интересу. Мое собачье сердце чует - должна быть.К сожалению, в наших широтах лето столь коротко, что не располагает к длительным раздумьям.

В качестве палеатива могу предложить такой вариант
S = 2*(F(0) + ... + F(13))
Для F(0)... F(9) работает формула из поста 3.
Для 10,11,12,13 - да, считать. муторно.

iifat · 11.07.2015, 20:43

Ну, можно взять производящую функцию $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(1+x+x^2+x^3+\cdots+x^9)^3$ и раскрыть скобки... Или, к примеру, переписать в виде $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{(1-x^{10})^3}{(1-x)^3}$ ... Ненамного менее муторно, но, по крайней мере, деление двух многочленов по 4 члена в каждом — возможно, чуток полегче.

@TrueTerm · 13.07.2015, 09:09

SamT, вот еще похожая тема

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Отправка уведомления на почту при изменении наименования справочника Maks 24.03.2026 Программная отправка письма электронной почты на примере изменения наименования справочника "Склады" в конфигурации БП3. Перед реализацией необходимо выполнить настройку системной учетной записи. . .	модель ЗдравоСохранения 5. Меньше увольнений- больше дохода! anaschu 24.03.2026 Теперь система здравосохранения уменьшает количество увольнений. 9TO2GP2bpX4 a42b81fb172ffc12ca589c7898261ccb/ https:/ / rutube. ru/ video/ a42b81fb172ffc12ca589c7898261ccb/ Слева синяя линия -. . .	Midnight Chicago Blues kumehtar 24.03.2026 Такой Midnight Chicago Blues, знаешь?. . Когда вечерние улицы становятся ночными, а ты не можешь уснуть. Ты идёшь в любимый старый бар, и бармен наливает тебе виски. Ты смотришь на пролетающие. . .	Контроль уникальности заводского номера - вариант №2 Maks 24.03.2026 В отличие от предыдущего варианта добавлено прерывание циклов, также добавлены новые переменные для сохранения контекста ошибки перед прерыванием цикла: Процедура ПередЗаписью(Отказ, РежимЗаписи,. . .
SDL3 для Desktop (MinGW): Вывод текста со шрифтом TTF с помощью библиотеки SDL3_ttf на Си и C++ 8Observer8 24.03.2026 Содержание блога Финальные проекты на Си и на C++: finish-text-sdl3-c. zip finish-text-sdl3-cpp. zip	Жизнь в неопределённости kumehtar 23.03.2026 Жизнь — это постоянное существование в неопределённости. Например, даже если у тебя есть список дел, невозможно дойти до точки, где всё окончательно завершено и больше ничего не осталось. В принципе,. . .	Модель здравоСохранения: работники работают быстрее после её введения. anaschu 23.03.2026 geJalZw1fLo Корпорация до введения программа здравоохранения имела много невыполненных работниками заданий, после введения программы количество заданий выросло. Но на выплатах по больничным это. . .	Контроль уникальности заводского номера - вариант №1 Maks 23.03.2026 Алгоритм контроля уникальности заводского (или серийного) номера на примере документа выдачи шин для спецтехники с табличной частью в конфигурации КА2. Данные берутся из регистра сведений, по. . .

@SamT 0 / 0 / 0 Регистрация: 07.07.2015 Сообщений: 1

	Дано шестизначное число: x1x2x3x4x5x6. Найти вероятность: P{x1+x2+x3=x4+x5+x6} 07.07.2015, 19:01. Показов 869. Ответов 8 Метки нет (Все метки) Здравствуйте, помогите пожалуйста с задачей. Дано шестизначное число: x1x2x3x4x5x6 Найти вероятность: P{x1+x2+x3=x4+x5+x6} Спасибо. 0

@TrueTerm 205 / 142 / 57 Регистрация: 25.12.2014 Сообщений: 447
	08.07.2015, 08:48
	SamT, если все числа из диапазона 000000...999999 считаются 6-значными, то задача сводится к вычислению количества счастливых билетов (очень много решений в интернете и на этом форуме). Потом это количество останется разделить на миллион, чтобы получить искомую вероятность. 1

Байт Диссидент 27714 / 17332 / 3810 Регистрация: 24.12.2010 Сообщений: 38,978
	08.07.2015, 10:58
	Количество счастливых билетов $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sum_{i=0}^{27} {C^2_{i+2}}$ 1

iifat 2903 / 1937 / 210 Регистрация: 05.06.2011 Сообщений: 5,717
	11.07.2015, 20:43
	Ну, можно взять производящую функцию $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(1+x+x^2+x^3+\cdots+x^9)^3$ и раскрыть скобки... Или, к примеру, переписать в виде $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{(1-x^{10})^3}{(1-x)^3}$ ... Ненамного менее муторно, но, по крайней мере, деление двух многочленов по 4 члена в каждом — возможно, чуток полегче. 1

@TrueTerm 205 / 142 / 57 Регистрация: 25.12.2014 Сообщений: 447
	13.07.2015, 09:09
	SamT, вот еще похожая тема 0