Какова вероятность того, что все отобранные открытки будут разные?

@wwww · Регистрация: 02.10.2012

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Помогите, пожалуйста, с решением вот такой задачи. Уже всю голову сломала, но никак не могу прийти к нужному результату.
Из пяти видов открыток, имеющихся в автомате, наудачу выбираются 3 открытки. Какова вероятность того, что все отобранные открытки будут разные?
Ответ должен быть 10/35, что примерно равно 0,2857.
Нагуглила всякие решения этой задачи, но не один из них не приводит к правильному ответу(

Добавлено через 14 минут
Вот что я думаю, общее число исходов, n=5^3=125. Желаемое число исходов, когда все открытки будут разные есть размещение 3 из 5, m=A(3,5)=5!/2!=60. Вероятность p=m/n=60/125=0,48. Но правильный ответ 10/35!! Почему?? Как к нему прийти?

@mathmichel · 21.11.2015, 19:55

У Вас правильное решение, а в ответе ошибка (опечатка)!

@wwww · 21.11.2015, 20:17 **[ТС]**

Думаете? Просто я не очень уверена была в своем решении. Но если не одна я так думаю, значит и правда опечатка. Спасибо!

Байт · 21.11.2015, 20:57

Сообщение от wwww

10/35!!

У вас все правильно. Но хочу вам дать маленький совет. При решении и обсуждении математических задач (особенно комбинаторных) старайтесь свои эмоции выражать без использования восклицательных знаков. Ибо в математике 35! - довольно большое число. 35!! - чуть поменьше, но тоже большое. И это иногда сбивает с толку. Используйте смайлики, выражения типа "Это надо ж так!" (тут восклик с толку не сбивает, ибо перед ним не число).
В крайнем случае можно писать "35! (не факториал)"

Добавлено через 4 минуты

Не по теме:

В развитие темы. Один математик, когда ему нужно было записать выражение типа a+b+c+d+e, обязательно добавлял - "где e - не обязательно основание натурального логарифма (хотя может им быть)":)

@wwww · 21.11.2015, 21:42 **[ТС]**

Спасибо. Я даже не думала об этом. Теперь обратила внимание. Ну слава богу, я еще раньше об условилась, что ответ 10/35.
Вот еще одна задача, с которой даже не знаю, что делать.

Из группы, состоящей из четырех юношей возраста 17, 18, 19 и 20 лет и четырех девушек тех же лет, наугад выбирают двух человек. Какова вероятность того, что:
а) оба выбранных окажутся юношами;
б) оба окажутся юношами, если известно, что один из выбранных юноша;
в) оба окажутся юношами, если известно, что один из них юноша, которому не более 18 лет;
г) оба окажутся юношами, если известно, что один из них юноша 17 лет?

Решение.
а) Р(А) = Р(В)∙Р(С/В)=4/8*3/7=12/56=3/14
б) а как решать это?? и остальные? Вроде как пыталась по формуле условной вер-ти: P[(B)(при усл., что событие А произошло)]=P(AB)/P(A).
но чему равно P(AB) - ? Я так думаю что это тоже, что я нашла в а, т.е P(AB)=4/8*3/7=12/56=3/14.
а P(A)=4/8?
Ответ тоже не сходится, и таким методом решая г вообще вышло, что вер-ть больше 1.
Помогите разобраться.

Байт · 21.11.2015, 22:28

а) Я бы решал так. Всего исходов C₈² = 28. Оба юноши - C₄² = 6
p = 6/28 - ответ совпадает.
б) А - оба Ю
В - хоть один Ю
р(В) = 1 - р(С) = 11/14 (С- оба Девушки р(С) = 3/14 - такая же как в п а.)
p(A) = 3/14 (п.а)
р(В|А) = 1
о формуле Байеса р(A|B) = p(B|A) * p(A) / p(B) = (1*3/14)/(11/14) = 3/11
г) Один уже выбран. Осталось выбрать из 7-ми. Всего С₇¹ = 7. Юношу C₃¹ = 3 Ответ 3/7

Добавлено через 10 минут
в) Вот тут странности . У меня получается 6/7. Большие сомнения.

@wwww · 21.11.2015, 22:53 **[ТС]**

спасибо огромное!
в п. в должен быть ответ 5/13

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
SDL3 для Web (WebAssembly): Реализация движения на Box2D v3 - трение и коллизии с повёрнутыми стенами 8Observer8 20.02.2026 Содержание блога Box2D позволяет легко создать главного героя, который не проходит сквозь стены и перемещается с заданным трением о препятствия, которые можно располагать под углом, как верхнее. . .	Конвертировать закладки radiotray-ng в m3u-плейлист damix 19.02.2026 Это можно сделать скриптом для PowerShell. Использование . \СonvertRadiotrayToM3U. ps1 <path_to_bookmarks. json> Рядом с файлом bookmarks. json появится файл bookmarks. m3u с результатом. # Check if. . .	Семь CDC на одном интерфейсе: 5 U[S]ARTов, 1 CAN и 1 SSI Eddy_Em 18.02.2026 Постепенно допиливаю свою "многоинтерфейсную плату". Выглядит вот так: https:/ / www. cyberforum. ru/ blog_attachment. php?attachmentid=11617&stc=1&d=1771445347 Основана на STM32F303RBT6. На борту пять. . .	Камера Toupcam IUA500KMA Eddy_Em 12.02.2026 Т. к. у всяких "хикроботов" слишком уж мелкий пиксель, для подсмотра в ESPriF они вообще плохо годятся: уже 14 величину можно рассмотреть еле-еле лишь на экспозициях под 3 секунды (а то и больше),. . .
И ясному Солнцу zbw 12.02.2026 И ясному Солнцу, и светлой Луне. В мире покоя нет и люди не могут жить в тишине. А жить им немного лет.	«Знание-Сила» zbw 12.02.2026 «Знание-Сила» «Время-Деньги» «Деньги -Пуля»	SDL3 для Web (WebAssembly): Подключение Box2D v3, физика и отрисовка коллайдеров 8Observer8 12.02.2026 Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами и вызывать обработчики событий столкновения. . . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL_LoadPNG (без SDL3_image) 8Observer8 11.02.2026 Содержание блога Библиотека SDL3 содержит встроенные инструменты для базовой работы с изображениями - без использования библиотеки SDL3_image. Пошагово создадим проект для загрузки изображения. . .

@wwww 0 / 0 / 0 Регистрация: 02.10.2012 Сообщений: 15

	Какова вероятность того, что все отобранные открытки будут разные? 21.11.2015, 19:40. Показов 9599. Ответов 6 Метки нет (Все метки) Помогите, пожалуйста, с решением вот такой задачи. Уже всю голову сломала, но никак не могу прийти к нужному результату. Из пяти видов открыток, имеющихся в автомате, наудачу выбираются 3 открытки. Какова вероятность того, что все отобранные открытки будут разные? Ответ должен быть 10/35, что примерно равно 0,2857. Нагуглила всякие решения этой задачи, но не один из них не приводит к правильному ответу( Добавлено через 14 минут Вот что я думаю, общее число исходов, n=5^3=125. Желаемое число исходов, когда все открытки будут разные есть размещение 3 из 5, m=A(3,5)=5!/2!=60. Вероятность p=m/n=60/125=0,48. Но правильный ответ 10/35!! Почему?? Как к нему прийти? 0

@mathmichel $Эксперт по математике/физике$ 11073 / 7374 / 3990 Регистрация: 14.01.2014 Сообщений: 16,810
	21.11.2015, 19:55
	У Вас правильное решение, а в ответе ошибка (опечатка)! 1

@wwww 0 / 0 / 0 Регистрация: 02.10.2012 Сообщений: 15
	21.11.2015, 20:17 [ТС]
	Думаете? Просто я не очень уверена была в своем решении. Но если не одна я так думаю, значит и правда опечатка. Спасибо! 0

@wwww 0 / 0 / 0 Регистрация: 02.10.2012 Сообщений: 15
	21.11.2015, 21:42 [ТС]
	Спасибо. Я даже не думала об этом. Теперь обратила внимание. Ну слава богу, я еще раньше об условилась, что ответ 10/35. Вот еще одна задача, с которой даже не знаю, что делать. Из группы, состоящей из четырех юношей возраста 17, 18, 19 и 20 лет и четырех девушек тех же лет, наугад выбирают двух человек. Какова вероятность того, что: а) оба выбранных окажутся юношами; б) оба окажутся юношами, если известно, что один из выбранных юноша; в) оба окажутся юношами, если известно, что один из них юноша, которому не более 18 лет; г) оба окажутся юношами, если известно, что один из них юноша 17 лет? Решение. а) Р(А) = Р(В)∙Р(С/В)=4/83/7=12/56=3/14 б) а как решать это?? и остальные? Вроде как пыталась по формуле условной вер-ти: P[(B)(при усл., что событие А произошло)]=P(AB)/P(A). но чему равно P(AB) - ? Я так думаю что это тоже, что я нашла в а, т.е P(AB)=4/83/7=12/56=3/14. а P(A)=4/8? Ответ тоже не сходится, и таким методом решая г вообще вышло, что вер-ть больше 1. Помогите разобраться. 0

Байт Диссидент 27714 / 17332 / 3810 Регистрация: 24.12.2010 Сообщений: 38,978
	21.11.2015, 22:28
	а) Я бы решал так. Всего исходов C₈² = 28. Оба юноши - C₄² = 6 p = 6/28 - ответ совпадает. б) А - оба Ю В - хоть один Ю р(В) = 1 - р(С) = 11/14 (С- оба Девушки р(С) = 3/14 - такая же как в п а.) p(A) = 3/14 (п.а) р(В\|А) = 1 о формуле Байеса р(A\|B) = p(B\|A) * p(A) / p(B) = (13/14)/(11/14) = 3/11 г) Один уже выбран. Осталось выбрать из 7-ми. Всего С₇¹ = 7. Юношу C₃¹ = 3 Ответ 3/7 Добавлено через 10 минут* в) Вот тут странности . У меня получается 6/7. Большие сомнения. 1

@wwww 0 / 0 / 0 Регистрация: 02.10.2012 Сообщений: 15
	21.11.2015, 22:53 [ТС]
	спасибо огромное! в п. в должен быть ответ 5/13 0