Найти вероятность того, что они сказали правду

@_CyberHedgehog_ · Регистрация: 26.06.2010

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Условие задачи:

A говорит правду в 3 случаях из 4, а B — в 4 случаях из 5. Из
урны, в которой было 9 разноцветных шаров, в том числе один белый,
вынули один шар. A и B посмотрели на него и оба сказали, что шар —
белый. Найти вероятность того, что они сказали правду.

Решение:

Шанс достать белый шар равен 1/9.
Вероятность того, что А сказал правду: 3/4 * 1/9.
Вероятность того, что B сказал правду: 4/5 * 1/9.
Событие с вероятностью 1/9 не зависит от событий с вероятностями 3/4 и 4/5.
Следовательно имеем ответ:
1/9 * 3/4 * 4/5 = 1/15.

Преподаватель сказал, что это решение неверно и сказал его переделать.
Подскажите что конкретно не так и как правильно решить это задание?

Добавлено через 14 минут
Нашёл такое решение:
Используем обозначения: А - А сказал правду, Р(А)=3/4; В - В сказал правду, Р(В) = 4/5; Н0 - вытащили белый шар, Р(Н0) = 1/9; Н1 - вытащили чёрный шар, Р(Н1) = 8/9.
По формуле полной вероятности
P(AB) = Р(Н0)*P(AB|H0) + Р(Н1)*P(AB|H1) =1/9*3/4*4/5 + 8/9*1/4*1/5
По формуле Байеса
P(AB|H0) = Р(Н0)*P(AB|H0)/ P(AB) = 3/7

Верно ли оно?

iifat · 26.12.2015, 18:07

Сообщение от _CyberHedgehog_

P(AB|H1)

Как-то мне вот эта вероятность непонятна. В ваших обозначениях, вероятность того, что оба не солгали, назвав чёрный шар — белым. Чему она, по-вашему, равна?

@_CyberHedgehog_ · 26.12.2015, 18:21 **[ТС]**

Р(Н1)*P(AB|H1) =8/9*1/4*1/5 -- они вытаскивают чёрный шар и лгут, говоря, что он белый. 1/4 - вероятность лжи А, 1/5 - вероятность лжи B. Но это не то, что мне нужно...

Сообщение от iifat

вероятность того, что оба не солгали, назвав чёрный шар — белым. Чему она, по-вашему, равна?

Но тут же противоречие. Они называют чёрный шар белым - значит лгут.

zer0mail · 26.12.2015, 19:16

Имхо, ответ 3/5

Добавлено через 5 минут

Сообщение от _CyberHedgehog_

По формуле Байеса
P(AB|H0) = Р(Н0)*P(AB|H0)/ P(AB) = 3/7

С арифметикой проблемы?

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Идея фильтра интернета (сервер = слой+фильтр). Hrethgir 31.03.2026 Суть идеи заключается в том, чтобы запустить свой сервер, о чём я если честно мечтал давно и давно приобрёл книгу как это сделать. Но не было причин его запускать. Очумелые учёные напечатали на. . .	Модель здравосоХранения 6. ESG-повестка и устойчивое развитие; углублённый анализ кадрового бренда anaschu 31.03.2026 В прикрепленном документе раздумья о том, как можно поменять модель в будущем	10 пpимет, которые всегда сбываются Maks 31.03.2026 1. Чтобы, наконец, пришла маршрутка, надо закурить. Если сигарета последняя, маршрутка придет еще до второй затяжки даже вопреки расписанию. 2. Нaдоели зима и снег? Не надо переезжать. Достаточно. . .	Перемещение выделенных строк ТЧ из одного документа в другой Maks 31.03.2026 Реализация из решения ниже выполнена на примере нетипового документа "ВыдачаОборудованияНаСпецтехнику" с единственной табличной частью "ОборудованиеИКомплектующие" разработанного в конфигурации КА2. . . .
Functional First Web Framework Suave DevAlt 30.03.2026 Sauve. IO Апнулись до NET10. Из зависимостей один пакет, работает одинаково хорошо как в режиме проекта так и в интерактивном режиме. из сложностей - чисто функциональный подход. Решил. . .	Автоматическое создание документа при проведении другого документа Maks 29.03.2026 Реализация из решения ниже выполнена на нетиповых документах, разработанных в конфигурации КА2. Есть нетиповой документ "ЗаявкаНаРемонтСпецтехники" и нетиповой документ "ПланированиеСпецтехники". В. . .	Настройка движения справочника по регистру сведений Maks 29.03.2026 Решение ниже реализовано на примере нетипового справочника "ТарифыМобильнойСвязи" разработанного в конфигурации КА2, с целью учета корпоративной мобильной связи в коммерческом предприятии. . . .	Автозаполнение реквизита при выборе элемента справочника Maks 27.03.2026 Программный код из решения ниже на примере нетипового документа "ЗаявкаНаРемонтСпецтехники" разработанного в конфигурации КА2. При выборе "Спецтехники" (Тип Справочник. Спецтехника), заполняется. . .

@_CyberHedgehog_ 64 / 64 / 10 Регистрация: 26.06.2010 Сообщений: 332

	Найти вероятность того, что они сказали правду 26.12.2015, 17:26. Показов 8511. Ответов 3 Метки нет (Все метки) Условие задачи: A говорит правду в 3 случаях из 4, а B — в 4 случаях из 5. Из урны, в которой было 9 разноцветных шаров, в том числе один белый, вынули один шар. A и B посмотрели на него и оба сказали, что шар — белый. Найти вероятность того, что они сказали правду. Решение: Шанс достать белый шар равен 1/9. Вероятность того, что А сказал правду: 3/4 * 1/9. Вероятность того, что B сказал правду: 4/5 * 1/9. Событие с вероятностью 1/9 не зависит от событий с вероятностями 3/4 и 4/5. Следовательно имеем ответ: 1/9 * 3/4 * 4/5 = 1/15. Преподаватель сказал, что это решение неверно и сказал его переделать. Подскажите что конкретно не так и как правильно решить это задание? Добавлено через 14 минут Нашёл такое решение: Используем обозначения: А - А сказал правду, Р(А)=3/4; В - В сказал правду, Р(В) = 4/5; Н0 - вытащили белый шар, Р(Н0) = 1/9; Н1 - вытащили чёрный шар, Р(Н1) = 8/9. По формуле полной вероятности P(AB) = Р(Н0)P(AB\|H0) + Р(Н1)P(AB\|H1) =1/93/44/5 + 8/91/41/5 По формуле Байеса P(AB\|H0) = Р(Н0)*P(AB\|H0)/ P(AB) = 3/7 Верно ли оно? 0