Составить закон распределения случайной величины

@trossnk · Регистрация: 10.11.2015

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Требуется: 1) составить закон распределения случайной величины X и построить многоугольник полученного распределения; 2) найти функцию распределения F(x) этой случайной величины и построить ее график; 3) вычислить математическое ожидание М(Х) и дисперсию D(X) этой случайной величины. В партии из 10 деталей содержится 3 нестандартных. Наудачу отобраны две детали. Случайная величина X - число нестандартных деталей среди двух отобранных.

@TCS · 31.01.2016, 15:53

1)Нестандартных деталей может быть либо ноль либо 1 либо 2:-)

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P(x=0) = \frac{C_{7}^{2}}{C_{10}^{2}} = \frac{7}{15}$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P(x=1) = \frac{C_{3}^{1}C_{7}^{1}}{C_{10}^{2}} = \frac{21}{45} = \frac{7}{15}$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P(x=2) = \frac{C_{3}^{2}}{C_{10}^{2}} = \frac{3}{45} = \frac{1}{15}$

2) Функция распределения. Находим по формуле: F(x) = P(x < X)
т е:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?F(x) = \left\{\begin{matrix} 0, & x \leq 0 \\ \frac{7}{15}, & x \leq 1 \\\frac{14}{15}, & x \leq 2 \\1, & x > 2 \end{matrix}\right.$

3) Мат ожидание:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?M(x) = \sum_{}^{}x_{i}p_{i} = \frac{9}{15} = \frac{3}{5}$
Второй момент:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?M(x^2) = \sum_{}^{}x_{i}^2 p_{i} = \frac{11}{15}$
ну и дисперсия:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?D(x) = M(x^2) - M(x)^2$

@jogano · 31.01.2016, 17:24

TCS, По числам всё замечательно, вот только некоторые обозначения у вас ... не те.
Случайная величина обозначается большими буквами (ну или маленькими греческими), а её значения - маленькими латинскими.
Поэтому не Р(х=0), а Р(Х=0)

Сообщение от TCS

F(x) = P(x < X)

Вот тут явно путаница. Должно быть F(x)=P(X<x). F(x), как и плотность f(x) - это функции от не случайной величины х - от возможного значения сл.в. Х.
То же самое и с матожиданием. Не M(x), а МХ, не D(x), а DX.
А вот это $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?M(x)^2$ могут понять не однозначно, особенно если рядом нет выражения $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?M\left( x^2\right)$ . Обычно второй момент обозначают $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?MX^2$ , а квадрат матожидания $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left( MX\right)^2$ . В тригонометрии тоже так $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sin \left(\alpha \right)^2$ не пишут...

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Отображение реквизитов в документе по условию и контроль их заполнения Maks 04.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа "ПланированиеСпецтехники", разработанного в конфигурации КА2. Данный документ берёт данные из другого нетипового документа. . .	Фото всей Земли с борта корабля Orion миссии Artemis II kumehtar 04.04.2026 Это первое подобное фото сделанное человеком за 50 лет. Снимок называют новым вариантом легендарной фотографии «The Blue Marble» 1972 года, сделанной с борта корабля «Аполлон-17». Новое фото. . .	Вывод диалогового окна перед закрытием, если документ не проведён Maks 04.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа "СписаниеМатериалов", разработанного в конфигурации КА2. Задача: реализовать программный контроль на предмет проведения документа. . .	Программный контроль заполнения реквизита табличной части документа Maks 02.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа "СписаниеМатериалов", разработанного в конфигурации КА2. Задача: реализовать контроль заполнения реквизита "ПричинаСписания". . .
wmic не является внутренней или внешней командой Maks 02.04.2026 Решение: DISM / Online / Add-Capability / CapabilityName:WMIC~~~~ Отсюда: https:/ / winitpro. ru/ index. php/ 2025/ 02/ 14/ komanda-wmic-ne-naydena/	Программная установка даты и запрет ее изменения Maks 02.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа "СписаниеМатериалов", разработанного в конфигурации КА2. Задача: при создании документов установить период списания автоматически. . .	Вывод данных в справочнике через динамический список Maks 01.04.2026 Реализация из решения ниже выполнена на примере нетипового справочника "Спецтехника" разработанного в конфигурации КА2. Задача: вывести данные из ТЧ нетипового документа. . .	Программное заполнения текстового поля в реквизите формы документа Maks 01.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на нетиповом документе "ВыдачаОборудованияНаСпецтехнику" разработанного в конфигурации КА2, в дополнении к предыдущему решению. На форме документа создается. . .

@trossnk 0 / 0 / 0 Регистрация: 10.11.2015 Сообщений: 59

	Составить закон распределения случайной величины 31.01.2016, 00:41. Показов 3535. Ответов 2 Метки нет (Все метки) Требуется: 1) составить закон распределения случайной величины X и построить многоугольник полученного распределения; 2) найти функцию распределения F(x) этой случайной величины и построить ее график; 3) вычислить математическое ожидание М(Х) и дисперсию D(X) этой случайной величины. В партии из 10 деталей содержится 3 нестандартных. Наудачу отобраны две детали. Случайная величина X - число нестандартных деталей среди двух отобранных. 0

@TCS 77 / 77 / 16 Регистрация: 13.12.2012 Сообщений: 313
	31.01.2016, 15:53
	Сообщение было отмечено trossnk как решение Решение 1)Нестандартных деталей может быть либо ноль либо 1 либо 2:-) $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P(x=0) = \frac{C_{7}^{2}}{C_{10}^{2}} = \frac{7}{15}$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P(x=1) = \frac{C_{3}^{1}C_{7}^{1}}{C_{10}^{2}} = \frac{21}{45} = \frac{7}{15}$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P(x=2) = \frac{C_{3}^{2}}{C_{10}^{2}} = \frac{3}{45} = \frac{1}{15}$ 2) Функция распределения. Находим по формуле: F(x) = P(x < X) т е: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?F(x) = \left\{\begin{matrix} 0, & x \leq 0 \\ \frac{7}{15}, & x \leq 1 \\\frac{14}{15}, & x \leq 2 \\1, & x > 2 \end{matrix}\right.$ 3) Мат ожидание: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?M(x) = \sum_{}^{}x_{i}p_{i} = \frac{9}{15} = \frac{3}{5}$ Второй момент: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?M(x^2) = \sum_{}^{}x_{i}^2 p_{i} = \frac{11}{15}$ ну и дисперсия: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?D(x) = M(x^2) - M(x)^2$ 2

Составить закон распределения случайной величины

Решение

Решение