Расчёт надёжности и вероятности отказа схемы

Надежность схемы – вероятность ее работы за время t.
p - надежность элемента; q - вероятность отказа элемента.
Элементы выходят из строя независимо друг от друга.
p_{круглый эл-т} = 0,8 p_{квадратный эл-т} = 0,9.
Найти надежность схемы.
Найти вероятность отказа схемы.
Объясните пожалуйста тактику решения подобных задач. Это задача по теории вероятностей, а не по электрическим цепям, поэтому особенности электротехники не учитываются.
Мой ход мысли таков:
1. Крайний левый элемент "будет жить" с вероятностью p₁=0,8.
2. Верхняя линия среди параллельных работает с вероятностью p₂=0,8*0,9=0,72, т.к. для прохода тока по этой линии должны быть рабочими оба элемента на ней (логическое И).
3. Центральная линия работает с вероятностью p₃=0,9.
4. Нижняя линия работает с вероятностью p₄=0,8*0,9*0,9=0,648, т.к. все элементы должны быть рабочими (логическое И).
5. Для прохода тока по цепи должен работать элемент слева и одна из линий справа, поэтому P(работы)=p₁*(p₂+p₃+p₄), но ответ получается больше единицы, чего быть не может.
Что я делаю не так?

0

Для начала - мы никаких линий не видим.

0

Очень странно. Загружу повторно:

Миниатюры

 

0

Сообщение от ВыдРус 5. Для прохода тока по цепи должен работать элемент слева и одна из линий справа, поэтому P(работы)=p1*(p2+p3+p4), но ответ получается больше единицы, чего быть не может. Что я делаю не так?

Не учитываете состояние остальных линий. Не одна из линий справа должна работать, а хотя бы одна. Для двух параллельных линий, каждая из которых работает с вероятностью 0,9 вы получаете 0,9+0,9=1,8, а должно быть 0,9*0,1+0,9*0,1+0,9*0,9=0,99. Или проще через вероятность противоположного события: 1-(1-0,9)(1-0,9)=1-0,01=0,99.

1

Таланов, по остальным пунктам всё в порядке, ошибка только в последнем?

В моём случае, для 3 параллельных линий с вероятностью работы 0,72, 0,9 и 0,648 надёжность цепи:
P_{(работы)}=1-(1-0,72)(1-0,9)(1-0,648)=0,99. Это верно?
P_{(отказа)}=1-P_{(работы)}=0,01?

0

Рассуждения верные, а арифметику лень проверять.

1

Таланов, благодарю за помощь.

Упустил один момент: P_{(работы)}=0,8(1-(1-0,72)*(1-0,9)*(1-0,648))=0,79369216
P_{(отказа)}=1-P_{(работы)}=0,20630784

Добавлено через 9 часов 34 минуты
Ещё один момент, который для меня остался под сомнением:

Сообщение от ВыдРус Найти надежность схемы. Найти вероятность отказа схемы.

Первый пункт = вероятность того, что схема будет работать.
Второй пункт = вероятность того, что схема не будет работать.
Значит, одно из другого находится при как разность 1 и найденной вероятности.
Я правильно это понял?

0

Один из показателей надёжности - вероятность безотказной работы.

1