Найти ковариационную функцию случайного процесса

@lubesh · Регистрация: 25.05.2014

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Случайная величина s принимает значения пи/4 и -пи/4 с вероятностью 0,5
Найти ковариационную f случайного процесса x(t)=sin(w0t+s)

Добавлено через 6 минут
Является ли он стационарным?
Подскажите, пожалуйста

@jogano · 24.05.2016, 12:40

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?cov\left(X\left(t \right),X\left(\tau \right) \right)=MX\left(t \right)X\left(\tau \right)-MX\left(t \right)MX\left(\tau \right)$
Найдите для начала матожидание $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?MX\left(t \right)$ , тогда $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?MX\left(\tau \right)$ будет то же самое.
Потом найдите $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?MX\left(t \right)X\left(\tau \right)=M\sin\left(\omega _0t+s \right)\sin\left(\omega _0\tau +s \right)$ - придётся поднять тригонометрию (преобразование произведения синусов в сумму/разность) и формулы приведения. Матожидание у вас простое - полусумма значений при двух возможных значениях случайной величины s.
В конце, если ковариационная функция зависит только от разности $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?t-\tau$ , а не от самих этих моментов времени, то процесс стационарный. (у вас таки стационарный)

@lubesh · 24.05.2016, 13:22 **[ТС]**

спасибо!

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Символьное дифференцирование igorrr37 13.02.2026 / * Программа принимает математическое выражение в виде строки и выдаёт его производную в виде строки и вычисляет значение производной при заданном х Логарифм записывается как: (x-2)log(x^2+2) -. . .	Камера Toupcam IUA500KMA Eddy_Em 12.02.2026 Т. к. у всяких "хикроботов" слишком уж мелкий пиксель, для подсмотра в ESPriF они вообще плохо годятся: уже 14 величину можно рассмотреть еле-еле лишь на экспозициях под 3 секунды (а то и больше),. . .	И ясному Солнцу zbw 12.02.2026 И ясному Солнцу, и светлой Луне. В мире покоя нет и люди не могут жить в тишине. А жить им немного лет.	«Знание-Сила» zbw 12.02.2026 «Знание-Сила» «Время-Деньги» «Деньги -Пуля»
SDL3 для Web (WebAssembly): Подключение Box2D v3, физика и отрисовка коллайдеров 8Observer8 12.02.2026 Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами и вызывать обработчики событий столкновения. . . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL_LoadPNG (без SDL3_image) 8Observer8 11.02.2026 Содержание блога Библиотека SDL3 содержит встроенные инструменты для базовой работы с изображениями - без использования библиотеки SDL3_image. Пошагово создадим проект для загрузки изображения. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL3_image 8Observer8 10.02.2026 Содержание блога Библиотека SDL3_image содержит инструменты для расширенной работы с изображениями. Пошагово создадим проект для загрузки изображения формата PNG с альфа-каналом (с прозрачным. . .	Установка Qt-версии Lazarus IDE в Debian Trixie Xfce volvo 10.02.2026 В общем, достали меня глюки IDE Лазаруса, собранной с использованием набора виджетов Gtk2 (конкретно: если набирать текст в редакторе и вызвать подсказку через Ctrl+Space, то после закрытия окошка. . .

@lubesh 1 / 1 / 0 Регистрация: 25.05.2014 Сообщений: 14

	Найти ковариационную функцию случайного процесса 24.05.2016, 09:55. Показов 4062. Ответов 2 Метки нет (Все метки) Случайная величина s принимает значения пи/4 и -пи/4 с вероятностью 0,5 Найти ковариационную f случайного процесса x(t)=sin(w0t+s) Добавлено через 6 минут Является ли он стационарным? Подскажите, пожалуйста 0

@jogano $Эксперт по математике/физике$ 6360 / 4067 / 1512 Регистрация: 09.10.2009 Сообщений: 7,550 Записей в блоге: 4
	24.05.2016, 12:40
	Сообщение было отмечено lubesh как решение Решение $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?cov\left(X\left(t \right),X\left(\tau \right) \right)=MX\left(t \right)X\left(\tau \right)-MX\left(t \right)MX\left(\tau \right)$ Найдите для начала матожидание $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?MX\left(t \right)$ , тогда $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?MX\left(\tau \right)$ будет то же самое. Потом найдите $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?MX\left(t \right)X\left(\tau \right)=M\sin\left(\omega _0t+s \right)\sin\left(\omega _0\tau +s \right)$ - придётся поднять тригонометрию (преобразование произведения синусов в сумму/разность) и формулы приведения. Матожидание у вас простое - полусумма значений при двух возможных значениях случайной величины s. В конце, если ковариационная функция зависит только от разности $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?t-\tau$ , а не от самих этих моментов времени, то процесс стационарный. (у вас таки стационарный) 1

@lubesh 1 / 1 / 0 Регистрация: 25.05.2014 Сообщений: 14
	24.05.2016, 13:22 [ТС]
	спасибо! 0

Найти ковариационную функцию случайного процесса

Решение