Как считается выборочное среднее и отклонение по точкам, заданным с доверительным интервалом?

Есть множество точек, которые определены их предположительным расположением и доверительным интервалом скажем с вероятностью 0.9973. У каждой точки может быть свой доверительный интервал в абсолютных значениях, но с одинаковой вероятностью. Как посчитать мат центр распределения этих точек и стандартное отклонение, и доверительные интервалы этих величин, по тем точкам. Причем доверительные интервалы точек могут быть гораздо больше чем стандартное отклонение области их распределения. Т.е. уточняя область расположения точек более известными точками, мы тем самым уменьшаем доверительный интервал для слабо известных точек. Более того, количество точек бесконечно - для остальных не известен доверительный интервал, и рассчитав область точек мы тем самым прогнозируем расположение остальных точек.

Есть ли какие соображения, что это за формула, или хотя бы намек куда копать? Вероятно это система уравнений.

Или сведем к упрощению. Если распределение точек и отклонение уже есть с некоторым доверительным интервалом, то как изменит эти величины добавление в это выборку еще одной точки заданной ее предположительным расположением и доверительным интервалом? На доверительный интервал точки распределение области повлияет - вероятности перемножит, и предположительное расположение точки будет смещено к центру распределения области - такое расчет в программе в крайнем случае итерационно можно сделать. А вот влияние точки на область не понятно.

0

Понятия выборочное матожидание не существует. Есть понятие выборочное среднее и генеральной среднее (матожидание). Доверительной интервал находится для матожидания. В связи с этим всё вами сказанное непонятно.

0

А как правильно сформулировать мой вопрос? Мне просто нужно определить границы области точек в выборке, что они располагаются в ней с вероятностью не меньшей скажем 0.9973 на основании имеющихся данных. Для целей, что бы прогнозировать появление новых точек, и что бы качество отбора одной выборки точек сравнить с качеством отбора другой выборки точек. Выборки берутся из генеральной последовательности, перебирая все возможные условия отбора в поисках лучшего условия отбора. Это я пытаюсь сделать алгоритм прогнозирования.

0

Понятней не стало.

0