Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Статистика, теория вероятностей
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
Рейтинг 4.85/13: Рейтинг темы: голосов - 13, средняя оценка - 4.85
0 / 0 / 0
Регистрация: 12.10.2016
Сообщений: 3
1

Вероятность, что в N испытаниях событие А произойдет Х раз подряд (вероятность события постепенно снижается )

12.10.2016, 15:46. Показов 2564. Ответов 5
Метки нет (Все метки)

Всем привет!
Помогите решить задачу:
Есть игра, в которой можно улучшать меч(событие А) с вероятностью P[i] до значения Х, но при неудачном улучшении меч ломается и необходимо снова улучшать его с нуля. Чем сильнее улучшен меч, тем меньше вероятность P[i]( уменьшается нелинейно до 0) его снова улучшить.

Требуется формула(ну или хотя бы название) для подсчета шанса того что за N попыток улучшений меча, он один или более раз улучшится до значения Х.
0

Помощь в написании контрольных, курсовых и дипломных работ здесь.

Programming
Эксперт
94731 / 64177 / 26122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 116,782
12.10.2016, 15:46
Ответы с готовыми решениями:

Найти вероятность того, что в 2500 испытаниях данное событие произойдёт ровно 4 раза
Вероятность некоторого события в единичном испытании оставляет 0,004. Найти вероятность того, что...

Найти вероятность того, что в этих испытаниях событие А появится не менее k1 раз и не более k2 раз
Дана вероятность р появления события А в каждом из п независимых испытаний. Найти вероятность...

Найти вероятность того, что событие наступит 60 раз в 100 испытаниях
Вероятность наступления события в каждом из независимых испытаний равна 0,8. Найти вероятность...

Найти вероятность того, что в 350 испытаниях событие наступит от 60 до 90 раз
вероятность появления событий в каждом испытании равна 0,26. найти вероятность того, что в 350...

5
Модератор
Эксперт по математике/физике
6272 / 4001 / 1485
Регистрация: 09.10.2009
Сообщений: 7,472
Записей в блоге: 4
13.10.2016, 00:23 2
Прошло пол суток, а воз и ныне там. Вангую, что наши вероятностники не понимают условие задачи. Я, например, не понимаю. Есть объект (меч), который с каждой попыткой улучшается до уровня Х с вероятностью Р[i]. А что происходит с противоположной вероятностью 1-Р[i]? Попытки эти случайны или инициируются игроком?
Цитата Сообщение от Sv1ft Посмотреть сообщение
при неудачном улучшении меч ломается и необходимо снова улучшать его с нуля
Как это событие (поломка) связано с силой меча и вообще с какой вероятностью может произойти? Не понятно.
Цитата Сообщение от Sv1ft Посмотреть сообщение
Чем сильнее улучшен меч, тем меньше вероятность P[i]
Сильнее до какого уровня? Вроде ж был начальный уровень силы и уровень Х. Куда "сильнее"?

Уложите в голове процесс и внятно изложите механизм, чтобы другие не гадали на кофейной гуще.
0
0 / 0 / 0
Регистрация: 12.10.2016
Сообщений: 3
13.10.2016, 10:22  [ТС] 3
Окей, постараюсь описать более подробно. Надеюсь тем самым не запутаю еще сильнее

В игре есть игрок, а у игрока есть меч, начальный уровень меча-0.
Игрок производит определенное действие(испытание) в результате которого:
Меч может улучшиться(событие А), при этом уровень меча возрастает на +1(инкрементируется)
Меч может сломаться (событие не А), при этом уровень меча каким бы он ни был становиться равным 0.

В результате действия игрока может произойти только событие А или противоположное ему событие не А. Эти события не совместны и вместе они образуют полную группу событий p(A)+p(не А)=1.

Вероятность того, что меч в результате действия игрока улучшиться:
уровень меча-0, p(A)=1
уровень меча-1, p(A)=1
уровень меча-2, p(A)=1
уровень меча-3, p(A)=1
уровень меча-4, p(A)=0.9
уровень меча-5, p(A)=0.8
уровень меча-6, p(A)=0.72
уровень меча-7, p(A)=0.72
уровень меча-8, p(A)=0.7
уровень меча-9, p(A)=0.68
уровень меча-10, p(A)=0.6
уровень меча-11, p(A)=0.6
уровень меча-12, p(A)=0.6
уровень меча-13, p(A)=0.5
уровень меча-14, p(A)=0.4
уровень меча-15, p(A)=0.3
уровень меча-16, p(A)=0.25
уровень меча-17, p(A)=0.2
уровень меча-18, p(A)=0
*здесь указывается уровень меча перед улучшением, т.е. например с вероятностью 0.25 игрок в результате действия получит из меча 16 уровня, меч 17го уровня.

Мне нужно написать программу в которую я ввожу:
1.Количество N попыток игрока улучшить меч(испытаний).
2.Какой уровень X меча игрок хочет получить. При этом если меч получает уровень Х, игрок останавливается и больше никаких действий не выполняет.

А программа должна мне посчитать вероятность того, что за N попыток меч получит уровень X.
0
Эксперт по математике/физике
3362 / 1888 / 568
Регистрация: 09.04.2015
Сообщений: 5,297
13.10.2016, 12:37 4
Здесь без программы не расчичать.
Вот модельная программа на MATLABe и результирующие графики
Matlab M
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
clear all; clc; close all; 
p=[1 1 1 1 0.9 0.8 0.72 0.72 0.7 0.68 0.6 0.6 0.6 0.5 0.4 0.3 0.25 0.2 0];
N=10; %Число испытаний
Nmax=60; %Число испытаний максимальное для графика
XC=15; %Желаемый уровень
nn=200000; %Число реализаций для анализа вероятности
XCmin=5;
XCmax=15;
for XC=XCmin:XCmax
    for N=1:Nmax
        WX=0;
        for in=1:nn
            iN=0; X=0; 
            while iN<N && X<XC
                w=rand();
                %[X w]
                if w<=p(X+1)
                    X=X+1;
                else
                    X=0;
                end
                iN=iN+1;
            end
            if X>=XC
                WX=WX+1;
            end
        end
        pWX(N,XC-XCmin+1)=WX/nn;
    end
    plot( 1:Nmax, pWX(:,XC-XCmin+1))
    hold on
end
xlabel('N-число испытаний');
ylabel('Вероятность достижения, о.е.');
str=sprintf('Желаемый уровень от %.0f до %.0f',XCmin,XCmax);
title(str);
grid on
hold off
figure
XC=XCmin:XCmax;
N=1:Nmax;
 
[x, y]=meshgrid(XC,N);
contourf(x,y,pWX,30);
colorbar
grid on
xlabel('Желаемый уровень');
ylabel('N-число испытаний');
1
Миниатюры
Вероятность, что в N испытаниях событие А произойдет Х раз подряд (вероятность события постепенно снижается )   Вероятность, что в N испытаниях событие А произойдет Х раз подряд (вероятность события постепенно снижается )  
0 / 0 / 0
Регистрация: 12.10.2016
Сообщений: 3
13.10.2016, 15:00  [ТС] 5
Т.е. если я правильно понимаю то вы предлагаете промоделировать 200000 раз процесс 60(точнее даже от 1 до 60) испытаний...
WX это счетчик тех случаев когда меч улучшился до желаемого уровня? и искомая вероятность = WX/nn(количество моделирований)...
Честно говоря не думал о том что бы просто промоделировать
Но спасибо, я думаю такой вариант мне подойдет
Вот только количество испытаний у меня будет N=100...10000, но я уменьшу количество раз моделирования...Завтра допилю програмку и посмотрю сколько она по времени будет выполняться...
0
Эксперт по математике/физике
3362 / 1888 / 568
Регистрация: 09.04.2015
Сообщений: 5,297
13.10.2016, 15:55 6
Цитата Сообщение от Sv1ft Посмотреть сообщение
промоделировать 200000 раз процесс 60
Точнее по 200000 раз для каждого варианта испытаний от 1 до 60.
Цитата Сообщение от Sv1ft Посмотреть сообщение
WX это счетчик тех случаев когда меч улучшился до желаемого уровня? и искомая вероятность = WX/nn(количество моделирований)...
Да. Да.
Цитата Сообщение от Sv1ft Посмотреть сообщение
у меня будет N=100...10000, но я уменьшу количество раз моделирования...
при тестировании и отладке число моделирований действительно надо уменьшить до 5-10 тысяч.
Однако даже при 100000 проходов на первом графике появляются маленькие провалы вниз (процесс же случайный).
Вообще же из опыта моделирования случайных процессов (при равномерных и нормальных распределениях) у меня сложилось впечатление, что приличные результаты получаются при числе моделирований более 150000 на процесс.

PS: Вообще-то модельным путем определена вероятность достижения заданного уровня при определенном числе испытаний при реализации стратегии - как только достигаем заданного уровня прекращаем испытания.
Однако если поставить задачу по другому: За заданное максимально возможное число испытаний получить максимальный уровень, то все становится значительно сложнее
0
IT_Exp
Эксперт
87844 / 49110 / 22898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 92,604
13.10.2016, 15:55

Заказываю контрольные, курсовые, дипломные работы и диссертации здесь.

Найдите вероятность того, что в 6 независимых испытаниях событие А появится не менее 5 раз
Помогите пожалуйста решить задачу, используя схему Бернулли. Найдите вероятность того, что в 6...

Найти вероятность того что в 1600 испытаниях событие наступит 1200 раз.
Вероятность наступления события в каждом из одинаковых и независимых испытаний ровна 0,8.Найти...

Найти вероятность того, что событие А появится не менее трех раз в четырех испытаниях
Здравствуйте! Помогите с теорией вероятностей: Задача: Найти вероятность того, что событие А...

Найти вероятность того, что событие А появится не менее трех раз в четырёх независимых испытаниях.
1)Найти вероятность того, что событие А появится не менее трех раз в четырёх независимых...

Найти вероятность того,что при 100 независимых испытаниях событие наступит ровно 12 раз.
Найти вероятность того,что при 100 независимых испытаниях событие наступит ровно 12 раз,если...

Вероятность того, что произойдет хотя бы 2 события
Вероятность появления 1-ого события = 0,9, 2-ого = 0,85, 3-ого = 0,8. Найти вероятность того, что...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
6
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2021, vBulletin Solutions, Inc.