Вероятность, что в N испытаниях событие А произойдет Х раз подряд (вероятность события постепенно снижается )

@Sv1ft · Регистрация: 12.10.2016

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Всем привет!

Помогите решить задачу:
Есть игра, в которой можно улучшать меч(событие А) с вероятностью P[i] до значения Х, но при неудачном улучшении меч ломается и необходимо снова улучшать его с нуля. Чем сильнее улучшен меч, тем меньше вероятность P[i]( уменьшается нелинейно до 0) его снова улучшить.

Требуется формула(ну или хотя бы название

) для подсчета шанса того что за N попыток улучшений меча, он один или более раз улучшится до значения Х.

@jogano · 13.10.2016, 00:23

Прошло пол суток, а воз и ныне там. Вангую, что наши вероятностники не понимают условие задачи. Я, например, не понимаю. Есть объект (меч), который с каждой попыткой улучшается до уровня Х с вероятностью Р[i]. А что происходит с противоположной вероятностью 1-Р[i]? Попытки эти случайны или инициируются игроком?

Сообщение от Sv1ft

при неудачном улучшении меч ломается и необходимо снова улучшать его с нуля

Как это событие (поломка) связано с силой меча и вообще с какой вероятностью может произойти? Не понятно.

Сообщение от Sv1ft

Чем сильнее улучшен меч, тем меньше вероятность P[i]

Сильнее до какого уровня? Вроде ж был начальный уровень силы и уровень Х. Куда "сильнее"?

Уложите в голове процесс и внятно изложите механизм, чтобы другие не гадали на кофейной гуще.

@Sv1ft · 13.10.2016, 10:22 **[ТС]**

Окей, постараюсь описать более подробно. Надеюсь тем самым не запутаю еще сильнее

В игре есть игрок, а у игрока есть меч, начальный уровень меча-0.
Игрок производит определенное действие(испытание) в результате которого:
Меч может улучшиться(событие А), при этом уровень меча возрастает на +1(инкрементируется)
Меч может сломаться (событие не А), при этом уровень меча каким бы он ни был становиться равным 0.

В результате действия игрока может произойти только событие А или противоположное ему событие не А. Эти события не совместны и вместе они образуют полную группу событий p(A)+p(не А)=1.

Вероятность того, что меч в результате действия игрока улучшиться:
уровень меча-0, p(A)=1
уровень меча-1, p(A)=1
уровень меча-2, p(A)=1
уровень меча-3, p(A)=1
уровень меча-4, p(A)=0.9
уровень меча-5, p(A)=0.8
уровень меча-6, p(A)=0.72
уровень меча-7, p(A)=0.72
уровень меча-8, p(A)=0.7
уровень меча-9, p(A)=0.68
уровень меча-10, p(A)=0.6
уровень меча-11, p(A)=0.6
уровень меча-12, p(A)=0.6
уровень меча-13, p(A)=0.5
уровень меча-14, p(A)=0.4
уровень меча-15, p(A)=0.3
уровень меча-16, p(A)=0.25
уровень меча-17, p(A)=0.2
уровень меча-18, p(A)=0
*здесь указывается уровень меча перед улучшением, т.е. например с вероятностью 0.25 игрок в результате действия получит из меча 16 уровня, меч 17го уровня.

Мне нужно написать программу в которую я ввожу:
1.Количество N попыток игрока улучшить меч(испытаний).
2.Какой уровень X меча игрок хочет получить. При этом если меч получает уровень Х, игрок останавливается и больше никаких действий не выполняет.

А программа должна мне посчитать вероятность того, что за N попыток меч получит уровень X.

@SSC · 13.10.2016, 12:37

Здесь без программы не расчичать.
Вот модельная программа на MATLABe и результирующие графики

Matlab M
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
clear all; clc; close all; 
p=[1 1 1 1 0.9 0.8 0.72 0.72 0.7 0.68 0.6 0.6 0.6 0.5 0.4 0.3 0.25 0.2 0];
N=10; %Число испытаний
Nmax=60; %Число испытаний максимальное для графика
XC=15; %Желаемый уровень
nn=200000; %Число реализаций для анализа вероятности
XCmin=5;
XCmax=15;
for XC=XCmin:XCmax
    for N=1:Nmax
        WX=0;
        for in=1:nn
            iN=0; X=0; 
            while iN<N && X<XC
                w=rand();
                %[X w]
                if w<=p(X+1)
                    X=X+1;
                else
                    X=0;
                end
                iN=iN+1;
            end
            if X>=XC
                WX=WX+1;
            end
        end
        pWX(N,XC-XCmin+1)=WX/nn;
    end
    plot( 1:Nmax, pWX(:,XC-XCmin+1))
    hold on
end
xlabel('N-число испытаний');
ylabel('Вероятность достижения, о.е.');
str=sprintf('Желаемый уровень от %.0f до %.0f',XCmin,XCmax);
title(str);
grid on
hold off
figure
XC=XCmin:XCmax;
N=1:Nmax;
 
[x, y]=meshgrid(XC,N);
contourf(x,y,pWX,30);
colorbar
grid on
xlabel('Желаемый уровень');
ylabel('N-число испытаний');

@Sv1ft · 13.10.2016, 15:00 **[ТС]**

Т.е. если я правильно понимаю то вы предлагаете промоделировать 200000 раз процесс 60(точнее даже от 1 до 60) испытаний...
WX это счетчик тех случаев когда меч улучшился до желаемого уровня? и искомая вероятность = WX/nn(количество моделирований)...
Честно говоря не думал о том что бы просто промоделировать

Но спасибо, я думаю такой вариант мне подойдет

Вот только количество испытаний у меня будет N=100...10000, но я уменьшу количество раз моделирования...Завтра допилю програмку и посмотрю сколько она по времени будет выполняться...

@SSC · 13.10.2016, 15:55

Сообщение от Sv1ft

промоделировать 200000 раз процесс 60

Точнее по 200000 раз для каждого варианта испытаний от 1 до 60.

Сообщение от Sv1ft

WX это счетчик тех случаев когда меч улучшился до желаемого уровня? и искомая вероятность = WX/nn(количество моделирований)...

Да. Да.

Сообщение от Sv1ft

у меня будет N=100...10000, но я уменьшу количество раз моделирования...

при тестировании и отладке число моделирований действительно надо уменьшить до 5-10 тысяч.
Однако даже при 100000 проходов на первом графике появляются маленькие провалы вниз (процесс же случайный).
Вообще же из опыта моделирования случайных процессов (при равномерных и нормальных распределениях) у меня сложилось впечатление, что приличные результаты получаются при числе моделирований более 150000 на процесс.

PS: Вообще-то модельным путем определена вероятность достижения заданного уровня при определенном числе испытаний при реализации стратегии - как только достигаем заданного уровня прекращаем испытания.
Однако если поставить задачу по другому: За заданное максимально возможное число испытаний получить максимальный уровень, то все становится значительно сложнее

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
AkelPad-скрипты, структуры, и немного лирики.. testuser2 05.04.2026 Такая программа, как AkelPad существует уже давно, и также давно существуют скрипты под нее. Тем не менее, прога живет, периодически что-то не спеша дополняется, улучшается. Что меня в первую очередь. . .	Отображение реквизитов в документе по условию и контроль их заполнения Maks 04.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа "ПланированиеСпецтехники", разработанного в конфигурации КА2. Данный документ берёт данные из другого нетипового документа. . .	Фото всей Земли с борта корабля Orion миссии Artemis II kumehtar 04.04.2026 Это первое подобное фото сделанное человеком за 50 лет. Снимок называют новым вариантом легендарной фотографии «The Blue Marble» 1972 года, сделанной с борта корабля «Аполлон-17». Новое фото. . .	Вывод диалогового окна перед закрытием, если документ не проведён Maks 04.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа "СписаниеМатериалов", разработанного в конфигурации КА2. Задача: реализовать программный контроль на предмет проведения документа. . .
Программный контроль заполнения реквизитов табличной части документа Maks 02.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа "СписаниеМатериалов", разработанного в конфигурации КА2. Задача: 1. Реализовать контроль заполнения реквизита. . .	wmic не является внутренней или внешней командой Maks 02.04.2026 Решение: DISM / Online / Add-Capability / CapabilityName:WMIC~~~~ Отсюда: https:/ / winitpro. ru/ index. php/ 2025/ 02/ 14/ komanda-wmic-ne-naydena/	Программная установка даты и запрет ее изменения Maks 02.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа "СписаниеМатериалов", разработанного в конфигурации КА2. Задача: при создании документов установить период списания автоматически. . .	Вывод данных в справочнике через динамический список Maks 01.04.2026 Реализация из решения ниже выполнена на примере нетипового справочника "Спецтехника" разработанного в конфигурации КА2. Задача: вывести данные из ТЧ нетипового документа. . .

@Sv1ft 2 / 2 / 0 Регистрация: 12.10.2016 Сообщений: 12

	Вероятность, что в N испытаниях событие А произойдет Х раз подряд (вероятность события постепенно снижается ) 12.10.2016, 15:46. Показов 4267. Ответов 5 Метки нет (Все метки) Всем привет! Помогите решить задачу: Есть игра, в которой можно улучшать меч(событие А) с вероятностью P[i] до значения Х, но при неудачном улучшении меч ломается и необходимо снова улучшать его с нуля. Чем сильнее улучшен меч, тем меньше вероятность P[i]( уменьшается нелинейно до 0) его снова улучшить. Требуется формула(ну или хотя бы название) для подсчета шанса того что за N попыток улучшений меча, он один или более раз улучшится до значения Х. 0

@Sv1ft 2 / 2 / 0 Регистрация: 12.10.2016 Сообщений: 12
	13.10.2016, 10:22 [ТС]
	Окей, постараюсь описать более подробно. Надеюсь тем самым не запутаю еще сильнее В игре есть игрок, а у игрока есть меч, начальный уровень меча-0. Игрок производит определенное действие(испытание) в результате которого: Меч может улучшиться(событие А), при этом уровень меча возрастает на +1(инкрементируется) Меч может сломаться (событие не А), при этом уровень меча каким бы он ни был становиться равным 0. В результате действия игрока может произойти только событие А или противоположное ему событие не А. Эти события не совместны и вместе они образуют полную группу событий p(A)+p(не А)=1. Вероятность того, что меч в результате действия игрока улучшиться: уровень меча-0, p(A)=1 уровень меча-1, p(A)=1 уровень меча-2, p(A)=1 уровень меча-3, p(A)=1 уровень меча-4, p(A)=0.9 уровень меча-5, p(A)=0.8 уровень меча-6, p(A)=0.72 уровень меча-7, p(A)=0.72 уровень меча-8, p(A)=0.7 уровень меча-9, p(A)=0.68 уровень меча-10, p(A)=0.6 уровень меча-11, p(A)=0.6 уровень меча-12, p(A)=0.6 уровень меча-13, p(A)=0.5 уровень меча-14, p(A)=0.4 уровень меча-15, p(A)=0.3 уровень меча-16, p(A)=0.25 уровень меча-17, p(A)=0.2 уровень меча-18, p(A)=0 *здесь указывается уровень меча перед улучшением, т.е. например с вероятностью 0.25 игрок в результате действия получит из меча 16 уровня, меч 17го уровня. Мне нужно написать программу в которую я ввожу: 1.Количество N попыток игрока улучшить меч(испытаний). 2.Какой уровень X меча игрок хочет получить. При этом если меч получает уровень Х, игрок останавливается и больше никаких действий не выполняет. А программа должна мне посчитать вероятность того, что за N попыток меч получит уровень X. 0

@Sv1ft 2 / 2 / 0 Регистрация: 12.10.2016 Сообщений: 12
	13.10.2016, 15:00 [ТС]
	Т.е. если я правильно понимаю то вы предлагаете промоделировать 200000 раз процесс 60(точнее даже от 1 до 60) испытаний... WX это счетчик тех случаев когда меч улучшился до желаемого уровня? и искомая вероятность = WX/nn(количество моделирований)... Честно говоря не думал о том что бы просто промоделировать Но спасибо, я думаю такой вариант мне подойдет Вот только количество испытаний у меня будет N=100...10000, но я уменьшу количество раз моделирования...Завтра допилю програмку и посмотрю сколько она по времени будет выполняться... 0