Найти вероятность того, что первый игрок не проиграет, если выбирают монеты с одинаковой вероятностью

@artem312312 · Регистрация: 17.02.2017

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Два человека играют в следующую игру: независимо друг от друга они выбирают одну из монет в 10 или 20 рублей и отмечают полученную сумму. Если эта сумма равна 20, то выигрывает первый. Если она равна 40, то выигрывает второй. В противном случае - ничья. Какова вероятность того, что первый игрок не проиграет, если они выбирают монеты с одинаковой вероятностью?

@tabbols95 · 22.06.2019, 21:37

Так 1/2

@artem312312 · 22.06.2019, 23:02 **[ТС]**

Почему не 1/9?

@tabbols95 · 23.06.2019, 07:19

artem312312, 1/2 вероятность, что он выиграет.
Допустим он вытащил 10, тогда второй вытаскивает 20. Далее снова с вероятностью 1/2 тащат монеты. Если он вытаскивает 20, то все то второму остаётся 10 ( если наоборот, то проиграет). И в третий раз тащат с вероятностью 1/2. Там уже либо ничья, либо выигрывает второй.
Отсюда следует, что первый не проиграет с вероятностью 1/2*1/2*1/2=1/8

@jogano · 23.06.2019, 15:32

Сообщение от tabbols95

1/2 вероятность, что он выиграет.

1/4 вообще-то.

Сообщение от tabbols95

Допустим он вытащил 10, тогда второй вытаскивает 20.

Из чего это следует или для какого события это необходимо?

Сообщение от tabbols95

Далее снова с вероятностью 1/2 тащат монеты.

Вы бы выражались понятнее и более строго, особенно если уж взялись отвечать.

Сообщение от tabbols95

Если он вытаскивает 20, то все то второму остаётся 10

Тот же вопрос - из чего это следует? Вы, видимо, считаете, что монет всего две, и второму игроку достаётся оставшаяся после хода первого игрока монета? Это не так, иначе в условии не было бы речи о суммах 20, 40, "в противном случае ничья". Так что у каждого по две монеты - 10 и 20 рублей. И явно написано:

Сообщение от artem312312

независимо друг от друга они выбирают одну из монет

Пересмотрите своё решение.

@SSC · 24.06.2019, 07:26

Сообщение от artem312312

Какова вероятность того, что первый игрок не проиграет, если они выбирают монеты с одинаковой вероятностью?

Если второй игрок знает правила игры (а иначе какой смысл в игре), то он всегда будет выбирать 20, тк в этом случае у него есть два вероятных исхода (выигрыш или ничья), а в случае если он выбирает 10 то исходы (проигрыш или ничья).
И следовательно второй всегда будет выбирать 20. И тогда при реализации описанной стратегии первым игроком вероятность что он не проиграет равна нулю.

@jogano · 24.06.2019, 14:24

Сообщение от SSC

то он всегда будет выбирать 20

Не будет, так как

Сообщение от artem312312

они выбирают монеты с одинаковой вероятностью

@Matan! · 01.07.2019, 09:45

Сначала я тоже подумал, что каждый будет пытаться выиграть, но раз они выбирают монеты с одинаковой вероятностью, то возможно они не знают о выборе друг друга и забывают предыдущие ходы

Типа генератора случайной последовательности чисел из множества {10; 20}.

Посем мне кажется, что здесь будет решение через биномиальный закон.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Очистка реквизитов документа при копировании Maks 09.04.2026 Алгоритм из решения ниже применим как для типовых, так и для нетиповых документов на самых различных конфигурациях. Задача: при копировании документа очищать определенные реквизиты и табличную. . .	модель ЗдравоСохранения 8. Подготовка к разному выполнению заданий anaschu 08.04.2026 https:/ / github. com/ shumilovas/ med2. git main ветка * содержимое блока дэлэй из старой модели теперь внутри зайца новой модели 8ATzM_2aurI	Блокировка документа от изменений, если он открыт у другого пользователя Maks 08.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа, разработанного в конфигурации КА2. Задача: запретить редактирование документа, если он открыт у другого пользователя. / / . . .	Система безопасности+живучести для сервера-слоя интернета (сети). Двойная привязка. Hrethgir 08.04.2026 Далее были размышления о системе безопасности. Сообщения с наклонным текстом - мои. А как нам будет можно проверить, что ссылка наша, а не подделана хулиганами, которая выбросит на другую ветку и. . .
Модель ЗдрввоСохранения 7: больше работников, больше ресурсов. anaschu 08.04.2026 работников и заданий может быть сколько угодно, но настроено всё так, что используется пока что только 20% kYBz3eJf3jQ	Дальние перспективы сервера - слоя сети с космологическим дизайном интефейса карты и логики. Hrethgir 07.04.2026 Дальнейшее ближайшее планирование вывело к размышлениям над дальними перспективами. И вот тут может быть даже будут нужны оценки специалистов, так как в дальних перспективах всё может очень сильно. . .	Горе от ума kumehtar 07.04.2026 Эта мне ментальная установка, что вот прямо сейчас, мол, мне для полного счастья не хватает (нужное вписать), и когда я этого достигну - тогда и полный кайф. Одна из самых сильных ловушек на пути. . . .	Использование значений реквизитов справочника в документе, с определенными условиями и правами Maks 07.04.2026 1. Контроль срока действия договора Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа "ЗаявкаНаРаботу", разработанного в конфигурации КА2. Задача: уведомлять пользователя, если. . .

@artem312312 2 / 2 / 0 Регистрация: 17.02.2017 Сообщений: 117

	Найти вероятность того, что первый игрок не проиграет, если выбирают монеты с одинаковой вероятностью 22.06.2019, 13:38. Показов 2871. Ответов 7 Метки нет (Все метки) Два человека играют в следующую игру: независимо друг от друга они выбирают одну из монет в 10 или 20 рублей и отмечают полученную сумму. Если эта сумма равна 20, то выигрывает первый. Если она равна 40, то выигрывает второй. В противном случае - ничья. Какова вероятность того, что первый игрок не проиграет, если они выбирают монеты с одинаковой вероятностью? 0

@tabbols95 115 / 23 / 3 Регистрация: 11.09.2017 Сообщений: 141 Записей в блоге: 4
	22.06.2019, 21:37
	Так 1/2 0

@artem312312 2 / 2 / 0 Регистрация: 17.02.2017 Сообщений: 117
	22.06.2019, 23:02 [ТС]
	Почему не 1/9? 0

@tabbols95 115 / 23 / 3 Регистрация: 11.09.2017 Сообщений: 141 Записей в блоге: 4
	23.06.2019, 07:19
	artem312312, 1/2 вероятность, что он выиграет. Допустим он вытащил 10, тогда второй вытаскивает 20. Далее снова с вероятностью 1/2 тащат монеты. Если он вытаскивает 20, то все то второму остаётся 10 ( если наоборот, то проиграет). И в третий раз тащат с вероятностью 1/2. Там уже либо ничья, либо выигрывает второй. Отсюда следует, что первый не проиграет с вероятностью 1/21/21/2=1/8 0

@Matan! 1882 / 1016 / 228 Регистрация: 31.05.2013 Сообщений: 6,645 Записей в блоге: 6
	01.07.2019, 09:45
	Сначала я тоже подумал, что каждый будет пытаться выиграть, но раз они выбирают монеты с одинаковой вероятностью, то возможно они не знают о выборе друг друга и забывают предыдущие ходы Типа генератора случайной последовательности чисел из множества {10; 20}. Посем мне кажется, что здесь будет решение через биномиальный закон. 0