Вычислите матожидание и дисперсию при таком распределении

@Агнкс · Регистрация: 07.08.2019

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Дипковский, сорвиголова с Дикого Запада, окружён бандой противника и сражается не на жизнь, а на смерть за свое спасение. У него m>1 ружей стреляющих в разных направлениях, и он пытается их использовать последовательно, чтобы создать впечатление, что у него есть сообщники. Когда он оборачивается к следующему ружью и обнаруживает, что оно заряжен, он стреляет с вероятностью 1/2 и переходит к следующему. Если ружьё не заряжено, он с вероятностью 3/4 заряжает его или просто переходит к следующему с вероятностью 1/4. Если он решает зарядить его, он стреляет (или не стреляет) с вероятностью 1/2 И после этого любом случае переходит к следующему ружью.
Изначально каждое ружьё было заряжено независимо от других с вероятностью p. Покажите, что если после каждого перехода это распределение сохраняется, то p=3/7. Вычислите E N и Var N числа N заряженых ружей пи таком распределении.

@jogano · 08.08.2019, 00:38

Составьте матрицу Марковского процесса 2*2 с индексами 0 и 1 (так удобнее, чем 1 и 2 в данной задаче), где элемент a_ij есть вероятность того, что ружье, которые было в состоянии i (0 - разряжено, 1 - заряжено), будет в состоянии j после того, как стрелок перейдёт к следующему ружью. И не важно, стрелял ли стрелок из него или нет, а важно, было ли оно заряжено/разряжено и каким стало после того, как стрелок его оставил.
Вектор-строка начальных состояний есть (1-p;p). Вам нужно найти такое p, чтобы после умножения этого вектора-строки на найденную матрицу переходных вероятностей новый вектор-строка был бы равен предыдущему. Это действительно будет при p=3/7.
А вторая часть задачи - нахождение матожидания и дисперсии биномиально распределённой величины. Открываем Вики "Биномиальное распределение", смотрим формулы матожидания и дисперсии...

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Программная установка даты и запрет ее изменения Maks 02.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа "СписаниеМатериалов", разработанного в конфигурации КА2. Задача: при создании документов установить период списания автоматически. . .	Вывод данных через динамический список в справочнике Maks 01.04.2026 Реализация из решения ниже выполнена на примере нетипового справочника "Спецтехника" разработанного в конфигурации КА2. Задача: вывести данные из ТЧ нетипового документа. . .	Функция заполнения текстового поля в реквизите формы документа Maks 01.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на нетиповом документе "ВыдачаОборудованияНаСпецтехнику" разработанного в конфигурации КА2, в дополнении к предыдущему решению. На форме документа создается. . .	К слову об оптимизации kumehtar 01.04.2026 Вспоминаю начало 2000-х, университет, когда я писал на Delphi. Тогда среди программистов на форумах активно обсуждали аккуратную работу с памятью: нужно было следить за переменными, вовремя. . .
Идея фильтра интернета (сервер = слой+фильтр). Hrethgir 31.03.2026 Суть идеи заключается в том, чтобы запустить свой сервер, о чём я если честно мечтал давно и давно приобрёл книгу как это сделать. Но не было причин его запускать. Очумелые учёные напечатали на. . .	Модель здравосоХранения 6. ESG-повестка и устойчивое развитие; углублённый анализ кадрового бренда anaschu 31.03.2026 В прикрепленном документе раздумья о том, как можно поменять модель в будущем	10 пpимет, которые всегда сбываются Maks 31.03.2026 1. Чтобы, наконец, пришла маршрутка, надо закурить. Если сигарета последняя, маршрутка придет еще до второй затяжки даже вопреки расписанию. 2. Нaдоели зима и снег? Не надо переезжать. Достаточно. . .	Перемещение выделенных строк ТЧ из одного документа в другой Maks 31.03.2026 Реализация из решения ниже выполнена на примере нетипового документа "ВыдачаОборудованияНаСпецтехнику" с единственной табличной частью "ОборудованиеИКомплектующие" разработанного в конфигурации КА2. . . .

@Агнкс 0 / 0 / 0 Регистрация: 07.08.2019 Сообщений: 1

	Вычислите матожидание и дисперсию при таком распределении 07.08.2019, 22:28. Показов 1173. Ответов 1 Метки нет (Все метки) Дипковский, сорвиголова с Дикого Запада, окружён бандой противника и сражается не на жизнь, а на смерть за свое спасение. У него m>1 ружей стреляющих в разных направлениях, и он пытается их использовать последовательно, чтобы создать впечатление, что у него есть сообщники. Когда он оборачивается к следующему ружью и обнаруживает, что оно заряжен, он стреляет с вероятностью 1/2 и переходит к следующему. Если ружьё не заряжено, он с вероятностью 3/4 заряжает его или просто переходит к следующему с вероятностью 1/4. Если он решает зарядить его, он стреляет (или не стреляет) с вероятностью 1/2 И после этого любом случае переходит к следующему ружью. Изначально каждое ружьё было заряжено независимо от других с вероятностью p. Покажите, что если после каждого перехода это распределение сохраняется, то p=3/7. Вычислите E N и Var N числа N заряженых ружей пи таком распределении. 0

@jogano $Эксперт по математике/физике$ 6360 / 4067 / 1512 Регистрация: 09.10.2009 Сообщений: 7,550 Записей в блоге: 4
	08.08.2019, 00:38
	Составьте матрицу Марковского процесса 2*2 с индексами 0 и 1 (так удобнее, чем 1 и 2 в данной задаче), где элемент a_ij есть вероятность того, что ружье, которые было в состоянии i (0 - разряжено, 1 - заряжено), будет в состоянии j после того, как стрелок перейдёт к следующему ружью. И не важно, стрелял ли стрелок из него или нет, а важно, было ли оно заряжено/разряжено и каким стало после того, как стрелок его оставил. Вектор-строка начальных состояний есть (1-p;p). Вам нужно найти такое p, чтобы после умножения этого вектора-строки на найденную матрицу переходных вероятностей новый вектор-строка был бы равен предыдущему. Это действительно будет при p=3/7. А вторая часть задачи - нахождение матожидания и дисперсии биномиально распределённой величины. Открываем Вики "Биномиальное распределение", смотрим формулы матожидания и дисперсии... 0