Дисперсия и матожидание - выбрать верные утверждения

@allicenn · Регистрация: 09.11.2019

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Добрый день!
Есть такие утверждения, нужно выбрать правильные:

1. Для независимых случайных величин ξ и η дисперсия линейна, т. е. для постоянных a и b верно соотношение D(aξ+bη)=aDξ+bDη.
2. Математическое ожидание всегда неотрицательно.
3. Если Dξ=0, то ξ с единичной вероятностью постоянная величина.
4. Если к случайной величине прибавить постоянную, то математическое ожидание не изменится.
5. Если к случайной величине прибавить постоянную, то дисперсия не изменится.
6. Dξ=D(−ξ).
7. Для любых случайных величин ξ и η имеет место равенство E(ξη)=EξEη.
8. Для любых случайных величин ξ и η имеет место равенство E(ξ−η)=Eξ−Eη.
9. Если случайные величины ξ и η независимы, то D(ξ−η)=Dξ−Dη.

Считаю верными 3, 5, 8. Но похоже, что есть еще другие верные. Какие могут быть правильными еще?

@jogano · 07.01.2020, 18:23

Ещё 6.

@allicenn · 07.01.2020, 18:28 **[ТС]**

Спасибо!

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
SDL3 для Web (WebAssembly): Работа со звуком через SDL3_mixer 8Observer8 08.02.2026 Содержание блога Пошагово создадим проект для загрузки звукового файла и воспроизведения звука с помощью библиотеки SDL3_mixer. Звук будет воспроизводиться по клику мышки по холсту на Desktop и по. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Основы отладки веб-приложений на SDL3 по USB и Wi-Fi, запущенных в браузере мобильных устройств 8Observer8 07.02.2026 Содержание блога Браузер Chrome имеет средства для отладки мобильных веб-приложений по USB. В этой пошаговой инструкции ограничимся работой с консолью. Вывод в консоль - это часть процесса. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Обработчик клика мыши в браузере ПК и касания экрана в браузере на мобильном устройстве 8Observer8 02.02.2026 Содержание блога Для начала пошагово создадим рабочий пример для подготовки к экспериментам в браузере ПК и в браузере мобильного устройства. Потом напишем обработчик клика мыши и обработчик. . .	Философия технологии iceja 01.02.2026 На мой взгляд у человека в технических проектах остается роль генерального директора. Все остальное нейронки делают уже лучше человека. Они не могут нести предпринимательские риски, не могут. . .
SDL3 для Web (WebAssembly): Вывод текста со шрифтом TTF с помощью SDL3_ttf 8Observer8 01.02.2026 Содержание блога В этой пошаговой инструкции создадим с нуля веб-приложение, которое выводит текст в окне браузера. Запустим на Android на локальном сервере. Загрузим Release на бесплатный. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Сборка C/C++ проекта из консоли 8Observer8 30.01.2026 Содержание блога Если вы откроете примеры для начинающих на официальном репозитории SDL3 в папке: examples, то вы увидите, что все примеры используют следующие четыре обязательные функции, а. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Установка Emscripten SDK (emsdk) и CMake для сборки C и C++ приложений в Wasm 8Observer8 30.01.2026 Содержание блога Для того чтобы скачать Emscripten SDK (emsdk) необходимо сначало скачать и уставить Git: Install for Windows. Следуйте стандартной процедуре установки Git через установщик. . . .	SDL3 для Android: Подключение Box2D v3, физика и отрисовка коллайдеров 8Observer8 29.01.2026 Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами. Версия v3 была полностью переписана на Си, в. . .

@allicenn 0 / 0 / 0 Регистрация: 09.11.2019 Сообщений: 17

	Дисперсия и матожидание - выбрать верные утверждения 07.01.2020, 16:16. Показов 6117. Ответов 2 Метки дисперсия, теорвер, теория вероятностей (Все метки) Добрый день! Есть такие утверждения, нужно выбрать правильные: 1. Для независимых случайных величин ξ и η дисперсия линейна, т. е. для постоянных a и b верно соотношение D(aξ+bη)=aDξ+bDη. 2. Математическое ожидание всегда неотрицательно. 3. Если Dξ=0, то ξ с единичной вероятностью постоянная величина. 4. Если к случайной величине прибавить постоянную, то математическое ожидание не изменится. 5. Если к случайной величине прибавить постоянную, то дисперсия не изменится. 6. Dξ=D(−ξ). 7. Для любых случайных величин ξ и η имеет место равенство E(ξη)=EξEη. 8. Для любых случайных величин ξ и η имеет место равенство E(ξ−η)=Eξ−Eη. 9. Если случайные величины ξ и η независимы, то D(ξ−η)=Dξ−Dη. Считаю верными 3, 5, 8. Но похоже, что есть еще другие верные. Какие могут быть правильными еще? 0

@jogano $Эксперт по математике/физике$ 6360 / 4067 / 1512 Регистрация: 09.10.2009 Сообщений: 7,550 Записей в блоге: 4
	07.01.2020, 18:23
	Ещё 6. 1

@allicenn 0 / 0 / 0 Регистрация: 09.11.2019 Сообщений: 17
	07.01.2020, 18:28 [ТС]
	Спасибо! 0