Моделирование случайных величин

@lumino · Регистрация: 29.11.2018

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

нужно программно решить такую задачу : "При большом числе измерений установлено, что 75% ошибок не превосходят +1.25мм. Заменяя частоты появления ошибок их вероятностями, найдите среднее квадратическое отклонение ошибок измерения, считая их нормально распределенными с нулевым математическим ожиданием".
Как решать эту задачу аналитически понятно - с применением функций Лапласа, в две строчки. но при программировании не вижу другого варианта, как моделировать как бы случайную величину, но которая при этом должна быть подчинена условию "75% не превосходят +1.25мм", то есть её нужно как то корректировать. подскажите пожалуйста подход к моделированию. или же тут как то нужно с помощью библиотек python обходиться?
---
не знаю, к чему эта тема относится больше,к программированию или к математике. прошу прощения, если я не туда пришла. Просто полагаю, что практика всегда присутствует в обучении теории

@Таланов · 22.04.2020, 07:02

Сообщение от lumino

но которая при этом должна быть подчинена условию "75% не превосходят +1.25мм", то есть её нужно как то корректировать. подскажите пожалуйста подход к моделированию

Пусть вы сгенерировали выборку объёмом 1000 из стандартной нормальной совокупности. Найдите значение 3-ей квартили и умножением её на $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?k$ получите $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?1.25$ . Тогда $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?k$ будет равняться ско.

@lumino · 22.04.2020, 18:55 **[ТС]**

правильно ли я понимаю, нужно сгенерировать выборку просто random()? в каком диапазоне - без разницы? третий квартиль пусть q, составить уравнение q*k=1.25 и найти k? какими определениями это обосновывается?

Добавлено через 3 минуты
вроде бы понимаю, что это уравнение чтобы разграничить массив со сгенерированными ошибками. но есть второй вопрос - найти ско если ошибки лежат в промежутке [-1.25 ; 1.25], что делать в такой ситуации?

@Таланов · 23.04.2020, 01:15

Сообщение от lumino

ошибки лежат в промежутке [-1.25 ; 1.25]

С какой вероятностью?

@lumino · 23.04.2020, 21:21 **[ТС]**

Сообщение от Таланов

С какой вероятностью?

тоже 75%.
и ещё, если просто генерировать числа, мат ожидание будет не 0. вообще если генерировать, например, от -50 до+50, то k = 1,25/q = 0.05, и при изменении диапазона это число будет изменяться. по теоретическим расчетам для случая "75% не превосходят +1.25мм" ско = 1.8

@Таланов · 24.04.2020, 14:25

Сообщение от lumino

тоже 75%.

Также, только для 87,5% - ной квантили.

Сообщение от lumino

если просто генерировать числа, мат ожидание будет не 0. вообще если генерировать, например, от -50 до+50, то k = 1,25/q = 0.05, и при изменении диапазона это число будет изменяться.

Генерируются случайные числа из нормальной стандартной совокупности с нулевым матожиданием и единичным ско.

@lumino · 26.04.2020, 02:48 **[ТС]**

всё же для того,чтобы мат ожидание было 0 нужно задать симметричный промежуток...
для меня остаётся непонятным, как изменить ско с единичного на другое(

@Таланов · 26.04.2020, 11:02

Каждую св умножить на желаемое ско.

@lumino · 26.04.2020, 17:32 **[ТС]**

хорошо, в таком случае это просто. а когда ско неизвестно? смотря на графики нормального распределения есть подозрение, что его можно сжимать ближе к центру, но вариант с итерациями, на каждой из которых просчитывать, какой процент ошибок входит в промежуток с заданной вероятностью - думаю, это как то "костыльно"

@Таланов · 26.04.2020, 22:51

lumino, мне не понятно что у вас вызывает затруднения. Покажите результаты вашей работы.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Установка Qt Creator для C и C++: ставим среду, CMake и MinGW без фреймворка Qt 8Observer8 05.04.2026 Среду разработки Qt Creator можно установить без фреймворка Qt. Есть отдельный репозиторий для этой среды: https:/ / github. com/ qt-creator/ qt-creator, где можно скачать установщик, на вкладке Releases:. . .	AkelPad-скрипты, структуры, и немного лирики.. testuser2 05.04.2026 Такая программа, как AkelPad существует уже давно, и также давно существуют скрипты под нее. Тем не менее, прога живет, периодически что-то не спеша дополняется, улучшается. Что меня в первую очередь. . .	Отображение реквизитов в документе по условию и контроль их заполнения Maks 04.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа "ПланированиеСпецтехники", разработанного в конфигурации КА2. Данный документ берёт данные из другого нетипового документа. . .	Фото всей Земли с борта корабля Orion миссии Artemis II kumehtar 04.04.2026 Это первое подобное фото сделанное человеком за 50 лет. Снимок называют новым вариантом легендарной фотографии «The Blue Marble» 1972 года, сделанной с борта корабля «Аполлон-17». Новое фото. . .
Вывод диалогового окна перед закрытием, если документ не проведён Maks 04.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа "СписаниеМатериалов", разработанного в конфигурации КА2. Задача: реализовать программный контроль на предмет проведения документа. . .	Программный контроль заполнения реквизитов табличной части документа Maks 02.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа "СписаниеМатериалов", разработанного в конфигурации КА2. Задача: 1. Реализовать контроль заполнения реквизита. . .	wmic не является внутренней или внешней командой Maks 02.04.2026 Решение: DISM / Online / Add-Capability / CapabilityName:WMIC~~~~ Отсюда: https:/ / winitpro. ru/ index. php/ 2025/ 02/ 14/ komanda-wmic-ne-naydena/	Программная установка даты и запрет ее изменения Maks 02.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа "СписаниеМатериалов", разработанного в конфигурации КА2. Задача: при создании документов установить период списания автоматически. . .

@lumino 2 / 2 / 0 Регистрация: 29.11.2018 Сообщений: 38

	Моделирование случайных величин 22.04.2020, 01:37. Показов 865. Ответов 9 Метки нет (Все метки) нужно программно решить такую задачу : "При большом числе измерений установлено, что 75% ошибок не превосходят +1.25мм. Заменяя частоты появления ошибок их вероятностями, найдите среднее квадратическое отклонение ошибок измерения, считая их нормально распределенными с нулевым математическим ожиданием". Как решать эту задачу аналитически понятно - с применением функций Лапласа, в две строчки. но при программировании не вижу другого варианта, как моделировать как бы случайную величину, но которая при этом должна быть подчинена условию "75% не превосходят +1.25мм", то есть её нужно как то корректировать. подскажите пожалуйста подход к моделированию. или же тут как то нужно с помощью библиотек python обходиться? --- не знаю, к чему эта тема относится больше,к программированию или к математике. прошу прощения, если я не туда пришла. Просто полагаю, что практика всегда присутствует в обучении теории 0

@lumino 2 / 2 / 0 Регистрация: 29.11.2018 Сообщений: 38
	22.04.2020, 18:55 [ТС]
	правильно ли я понимаю, нужно сгенерировать выборку просто random()? в каком диапазоне - без разницы? третий квартиль пусть q, составить уравнение qk=1.25 и найти k? какими определениями это обосновывается? Добавлено через 3 минуты* вроде бы понимаю, что это уравнение чтобы разграничить массив со сгенерированными ошибками. но есть второй вопрос - найти ско если ошибки лежат в промежутке [-1.25 ; 1.25], что делать в такой ситуации? 0

@lumino 2 / 2 / 0 Регистрация: 29.11.2018 Сообщений: 38
	26.04.2020, 02:48 [ТС]
	всё же для того,чтобы мат ожидание было 0 нужно задать симметричный промежуток... для меня остаётся непонятным, как изменить ско с единичного на другое( 0

@Таланов 1965 / 1073 / 163 Регистрация: 06.12.2012 Сообщений: 4,695
	26.04.2020, 11:02
	Каждую св умножить на желаемое ско. 0

@lumino 2 / 2 / 0 Регистрация: 29.11.2018 Сообщений: 38
	26.04.2020, 17:32 [ТС]
	хорошо, в таком случае это просто. а когда ско неизвестно? смотря на графики нормального распределения есть подозрение, что его можно сжимать ближе к центру, но вариант с итерациями, на каждой из которых просчитывать, какой процент ошибок входит в промежуток с заданной вероятностью - думаю, это как то "костыльно" 0

@Таланов 1965 / 1073 / 163 Регистрация: 06.12.2012 Сообщений: 4,695
	26.04.2020, 22:51
	lumino, мне не понятно что у вас вызывает затруднения. Покажите результаты вашей работы. 0