Дифференциальная функция распределения

@Anna2221 · Регистрация: 19.06.2020

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Добрый день!

Можете пожалуйста помочь мне с решением следующей задачи и направить ссылку на теорию, которую нужно почитать, чтобы решать подобные задачи. Возможно ссылку на видео. Я никак не могу найти нужной для решения информации.

Случайная величина X задана дифференциальной функцией распределения:

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?f\left(x \right)=\frac{1}{7 \sqrt{2 \pi}} e^{-\frac{(x+8)^2}{98}}$ . Найти М(4-3Х)+D(4-3Х).

Я понимаю, что это нормальное распределение, и даны мат ожидание и дисперсия, но вообще не понимаю, как найти значение этой формулы и чему равен X. Направьте меня на нужный след пожалуйста.

Спасибо!

@jogano · 22.07.2020, 15:33

Сообщение от Anna2221

вообще не понимаю, как найти значение этой формулы и чему равен X

Случайная величина X может принимать любые действительные значения с разными вероятностями, описанными вашей функцией f(x). "Чему равен Х" здесь вообще не ставится. Обозначения:
Х - имя случайной величины, х в формуле f(x) - её возможное значение. Например, в точке х=0 значение плотности $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?f\left(0 \right)=\frac{1}{7 \sqrt{2 \pi}} e^{-\frac{64}{98}}\approx 0,02966$ , что означает, что вероятность случайной величины Х попасть в малый интервал $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left(0-\frac{dx}{2};0+\frac{dx}{2} \right)$ равна $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?0,02966 dx$ . Это смысл плотности распределения.
Но в вашей задаче это не очень нужно. А нужно знать свойства матожидания и дисперсии, а именно, чему равны эти функции от линейной функции случайной величины Х, как их выразить через МХ и DX. Что в учебнике говорится по этому поводу - чему равны $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?M\left(X+a \right), \: M\left(bX \right), \: D\left(X+a \right), \: D\left(bX \right)$ ?

@Anna2221 · 22.07.2020, 15:56 **[ТС]**

Jogano, большое спасибо!

Мне нужна еще небольшая наводка.

По свойствам мат ожидания и дисперсии я переписываю эту формулу М(4-3Х)+D(4-3Х) как 4 - 3MX + 9DX, верно?

Но недостаточно просто подставить числа 7 и -8 в формулу, да?

Подскажите пожалуйста, что еще нужно сделать (наверняка взять интеграл)

Жду обратной связи!

@jogano · 22.07.2020, 16:02

Сообщение от Anna2221

4 - 3MX + 9DX, верно?

Да.

Сообщение от Anna2221

Но недостаточно просто подставить числа 7 и -8 в формулу, да?

Достаточно просто подставить. Не нужно брать интеграл. Это простая задача, на пару минут, в которой нужно 1) по функции плотности определить МХ и DX, вы определили. и 2) знать написанные мной 4 свойства матожидания и дисперсии. Ну и подставить. И всё. Только ж DX это не 7, а 49.

@Anna2221 · 22.07.2020, 17:15 **[ТС]**

Спасибо!

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Модель микоризы: классовый агентный подход 3 anaschu 06.01.2026 aa0a7f55b50dd51c5ec569d2d10c54f6/ O1rJuneU_ls https:/ / vkvideo. ru/ video-115721503_456239114	Owen Logic: О недопустимости использования связки «аналоговый ПИД» + RegKZR ФедосеевПавел 06.01.2026 Owen Logic: О недопустимости использования связки «аналоговый ПИД» + RegKZR ВВЕДЕНИЕ Введу сокращения: аналоговый ПИД — ПИД регулятор с управляющим выходом в виде числа в диапазоне от 0% до. . .	Модель микоризы: классовый агентный подход 2 anaschu 06.01.2026 репозиторий https:/ / github. com/ shumilovas/ fungi ветка по-частям. коммит Create переделка под биомассу. txt вход sc, но sm считается внутри мицелия. кстати, обьем тоже должен там считаться. . . .	Расчёт токов в цепи постоянного тока igorrr37 05.01.2026 / * Дана цепь постоянного тока с сопротивлениями и напряжениями. Надо найти токи в ветвях. Программа составляет систему уравнений по 1 и 2 законам Кирхгофа и решает её. Последовательность действий:. . .
Новый CodeBlocs. Версия 25.03 palva 04.01.2026 Оказывается, недавно вышла новая версия CodeBlocks за номером 25. 03. Когда-то давно я возился с только что вышедшей тогда версией 20. 03. С тех пор я давно снёс всё с компьютера и забыл. Теперь. . .	Модель микоризы: классовый агентный подход anaschu 02.01.2026 Раньше это было два гриба и бактерия. Теперь три гриба, растение. И на уровне агентов добавится между грибами или бактериями взаимодействий. До того я пробовал подход через многомерные массивы,. . .	Советы по крайней бережливости. Внимание, это ОЧЕНЬ длинный пост. Programma_Boinc 28.12.2025 Советы по крайней бережливости. Внимание, это ОЧЕНЬ длинный пост. Налог на собак: https:/ / ********/ gallery/ V06K53e Финансовый отчет в Excel: https:/ / ********/ gallery/ bKBkQFf Пост отсюда. . .	Кто-нибудь знает, где можно бесплатно получить настольный компьютер или ноутбук? США. Programma_Boinc 26.12.2025 Нашел на реддите интересную статью под названием Anyone know where to get a free Desktop or Laptop? Ниже её машинный перевод. После долгих разбирательств я наконец-то вернула себе. . .

@Anna2221 0 / 0 / 0 Регистрация: 19.06.2020 Сообщений: 12

	Дифференциальная функция распределения 22.07.2020, 15:19. Показов 3628. Ответов 4 Метки нет (Все метки) Добрый день! Можете пожалуйста помочь мне с решением следующей задачи и направить ссылку на теорию, которую нужно почитать, чтобы решать подобные задачи. Возможно ссылку на видео. Я никак не могу найти нужной для решения информации. Случайная величина X задана дифференциальной функцией распределения: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?f\left(x \right)=\frac{1}{7 \sqrt{2 \pi}} e^{-\frac{(x+8)^2}{98}}$ . Найти М(4-3Х)+D(4-3Х). Я понимаю, что это нормальное распределение, и даны мат ожидание и дисперсия, но вообще не понимаю, как найти значение этой формулы и чему равен X. Направьте меня на нужный след пожалуйста. Спасибо! 0

@Anna2221 0 / 0 / 0 Регистрация: 19.06.2020 Сообщений: 12
	22.07.2020, 15:56 [ТС]
	Jogano, большое спасибо! Мне нужна еще небольшая наводка. По свойствам мат ожидания и дисперсии я переписываю эту формулу М(4-3Х)+D(4-3Х) как 4 - 3MX + 9DX, верно? Но недостаточно просто подставить числа 7 и -8 в формулу, да? Подскажите пожалуйста, что еще нужно сделать (наверняка взять интеграл) Жду обратной связи! 0

@Anna2221 0 / 0 / 0 Регистрация: 19.06.2020 Сообщений: 12
	22.07.2020, 17:15 [ТС]
	Спасибо! 0

Дифференциальная функция распределения

Решение