Сравнить вероятности последовательностей из одинаковых чисел и разных чисел

@Anato · Регистрация: 31.08.2020

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Друзья поясните неучу почему при равновероятности событий, например выпадении последовательности из одинаковых чисел считается менее вероятным чём из разных чисел. Не беру в пример монету, а например 6 сторонний игральный предмет подкидывается и выпадает число с вероятностью 1 к 6. Почему серия из повторений таких чисел считается менее вероятной чем серия из разных чисел. Например в играх

Добавлено через 10 минут
Ошибка - повторение не чисел а числа

@passant · 16.09.2020, 20:15

Пусть есть ТРИ грани.
Бросаем. Выпадает
(1,1,1)
(1,1,2)
(1,1,3)
(1,2,1)
(1,2,2)
(1,3,1)
(1,3,2)
(1,3,3)
(1,1,1)
(1,1,2)
(1,1,3)
(1,2,1)
(1,2,2)
(1,3,1)
(1,3,2)
(1,3,3)
(2,1,1)
(2,1,2)
(2,1,3)
(2,2,1)
(2,2,2)
(2,3,1)
(2,3,2)
(2,3,3)
(3,1,1)
(3,1,2)
(3,1,3)
(3,2,1)
(3,2,2)
(3,3,1)
(3,3,2)
(3,3,3)
Теперь считаем, сколько бросков с одинаковыми всеми тремя значениями
(1,1,1)
(2,2,2)
(3,3,3)
И сколько бросков с разными значениями.
Еще вопросы?

@Alexis · 16.09.2020, 20:26

Сообщение от Anato

Почему серия из повторений таких чисел считается менее вероятной чем серия из разных чисел

Потому, что считается, если выпадение каждого числа равновероятно, то равновероятно и выпадение любой из возможных комбинаций чисел. Серия из одинаковых чисел - это всего лишь одна комбинация из множества возможных, она выпадает с точно такой же вероятностью как например комбинация 1 2 3 4 5 6. Но серия из разных чисел, если не конкретизируется каких именно и в каком порядке, включает в себя множество разных комбинаций, а вероятность выпадения такой серии определяется как сумма вероятностей всех комбинаций. Поэтому, вероятность того что выпадут разные числа будет больше, чем одинаковые.

@zvm2 · 16.09.2020, 21:08

Сообщение от Anato

Почему серия из повторений таких чисел считается менее вероятной чем серия из разных чисел.

Возьмите три игральные кости - красную, синюю и зелёную. Бросайте их сразу и записывайте результаты. В вашей тройке чисел пусть первое число - красная кость, вторая - синяя.
Вы увидите, что все наборы выпадают с одинаковой вероятностью.
Теперь перекрасьте кости в один цвет.
Варианты (1,2,3), (1,3,2), (2,1,3), (2,3,1), (3,1,2), (3,2,1) стали неразличимы. И вероятность выпадения такого набора получилась в 6 раз больше, чем набора (1,1,1).

@Anato · 17.09.2020, 09:50 **[ТС]**

если рассматривать конкретное сочетание - не по призннаку- оно ведь столь же равновероятно что и остальные

@passant · 17.09.2020, 13:50

Сообщение от Anato

если рассматривать ~~конкретное~~ сочетание - не по призннаку- оно ведь столь же равновероятно что и остальные

Не конкретнОЕ, а конкретнЫЕ.
Сочетание (1,1,1) так же вероятно, как и (1,2,3).
Но вот только при броске результат (1,2,3) не отличить от (1,3,2),(2,1,3), (2,3,1),(3,1,2) и (3,2,1).
Т.е. если вы бросаете три кубика, то результат, в котором выпадает три единицы в шесть раз реже, чем тот в котором выпадают три разные цифры.

@Anato · 18.09.2020, 06:40 **[ТС]**

Это я понял. Но если мы загадываем конкретную комбинацию из разных цифр и угадывает её то вероятность такая же как и у одинаковых цифр

@passant · 18.09.2020, 10:29

Если вы ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНО, три раза бросаете кубик, то вероятность выпадения комбинации (1,1,1) и комбинации (1,2,3) - равная.
Если вы ОДНОВРЕМЕННО бросаете три кубика, то вероятность выпадения комбинации из трех единиц в шесть раз ниже, чем выпадение комбинации трех разных цифр.
Что вы из этого поняли, а что нет?

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
SDL3 для Web (WebAssembly): Синхронизация спрайтов SDL3 и тел Box2D 8Observer8 04.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере. Итоговый код: finish-sync-physics-sprites-sdl3-c. zip На первой гифке отладочные линии отключены, а на второй включены:. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Идентификация объектов на Box2D v3 - использование userData и событий коллизий 8Observer8 02.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере. Итоговый код: finish-collision-events-sdl3-c. zip https:/ / www. cyberforum. ru/ blog_attachment. php?attachmentid=11680&d=1772460536 Одним из. . .	Реалии Hrethgir 01.03.2026 Нет, я не закончил до сих пор симулятор. Эта задача сложнее. Не получилось уйти в плавсостав, но оно и к лучшему, возможно. Точнее получалось - но сварщиком в палубную команду, а это значит, в моём. . .	Ритм жизни kumehtar 27.02.2026 Иногда приходится жить в ритме, где дел становится всё больше, а вовлечения в происходящее — всё меньше. Плотный график не даёт вниманию закрепиться ни на одном событии. Утро начинается с быстрых,. . .
SDL3 для Web (WebAssembly): Сборка библиотек: SDL3, Box2D, FreeType, SDL3_ttf, SDL3_mixer и SDL3_image из исходников с помощью CMake и Emscripten 8Observer8 27.02.2026 Недавно вышла версия 3. 4. 2 библиотеки SDL3. На странице официальной релиза доступны исходники, готовые DLL (для x86, x64, arm64), а также библиотеки для разработки под Android, MinGW и Visual Studio. . . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Реализация движения на Box2D v3 - трение и коллизии с повёрнутыми стенами 8Observer8 20.02.2026 Содержание блога Box2D позволяет легко создать главного героя, который не проходит сквозь стены и перемещается с заданным трением о препятствия, которые можно располагать под углом, как верхнее. . .	Конвертировать закладки radiotray-ng в m3u-плейлист damix 19.02.2026 Это можно сделать скриптом для PowerShell. Использование . \СonvertRadiotrayToM3U. ps1 <path_to_bookmarks. json> Рядом с файлом bookmarks. json появится файл bookmarks. m3u с результатом. # Check if. . .	Семь CDC на одном интерфейсе: 5 U[S]ARTов, 1 CAN и 1 SSI Eddy_Em 18.02.2026 Постепенно допиливаю свою "многоинтерфейсную плату". Выглядит вот так: https:/ / www. cyberforum. ru/ blog_attachment. php?attachmentid=11617&stc=1&d=1771445347 Основана на STM32F303RBT6. На борту пять. . .

@Anato 0 / 0 / 0 Регистрация: 31.08.2020 Сообщений: 18

	Сравнить вероятности последовательностей из одинаковых чисел и разных чисел 16.09.2020, 20:08. Показов 700. Ответов 7 Метки нет (Все метки) Друзья поясните неучу почему при равновероятности событий, например выпадении последовательности из одинаковых чисел считается менее вероятным чём из разных чисел. Не беру в пример монету, а например 6 сторонний игральный предмет подкидывается и выпадает число с вероятностью 1 к 6. Почему серия из повторений таких чисел считается менее вероятной чем серия из разных чисел. Например в играх Добавлено через 10 минут Ошибка - повторение не чисел а числа 0

@passant 578 / 411 / 69 Регистрация: 09.01.2018 Сообщений: 1,363
	16.09.2020, 20:15
	Пусть есть ТРИ грани. Бросаем. Выпадает (1,1,1) (1,1,2) (1,1,3) (1,2,1) (1,2,2) (1,3,1) (1,3,2) (1,3,3) (1,1,1) (1,1,2) (1,1,3) (1,2,1) (1,2,2) (1,3,1) (1,3,2) (1,3,3) (2,1,1) (2,1,2) (2,1,3) (2,2,1) (2,2,2) (2,3,1) (2,3,2) (2,3,3) (3,1,1) (3,1,2) (3,1,3) (3,2,1) (3,2,2) (3,3,1) (3,3,2) (3,3,3) Теперь считаем, сколько бросков с одинаковыми всеми тремя значениями (1,1,1) (2,2,2) (3,3,3) И сколько бросков с разными значениями. Еще вопросы? 1

@Anato 0 / 0 / 0 Регистрация: 31.08.2020 Сообщений: 18
	17.09.2020, 09:50 [ТС]
	если рассматривать конкретное сочетание - не по призннаку- оно ведь столь же равновероятно что и остальные 0

@Anato 0 / 0 / 0 Регистрация: 31.08.2020 Сообщений: 18
	18.09.2020, 06:40 [ТС]
	Это я понял. Но если мы загадываем конкретную комбинацию из разных цифр и угадывает её то вероятность такая же как и у одинаковых цифр 0

@passant 578 / 411 / 69 Регистрация: 09.01.2018 Сообщений: 1,363
	18.09.2020, 10:29
	Если вы ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНО, три раза бросаете кубик, то вероятность выпадения комбинации (1,1,1) и комбинации (1,2,3) - равная. Если вы ОДНОВРЕМЕННО бросаете три кубика, то вероятность выпадения комбинации из трех единиц в шесть раз ниже, чем выпадение комбинации трех разных цифр. Что вы из этого поняли, а что нет? 1