Какова вероятность того, что в составленном слове окажется поровну гласных и согласных букв?

@vf15 · Регистрация: 22.11.2020

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

На полу разложены 33 карточки в виде букв русского алфавита (буквы на карточках не повторяются). Заяц взял 10 из них и выложил в ряд. Какова вероятность того, что в составленном зайцем слове окажется поровну гласных и согласных букв?

Байт · 29.04.2021, 12:21

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{C^5_{10}C^5_{23}}{C^{10}_{33}}$

@vf15 · 29.04.2021, 12:56 **[ТС]**

Случайно будет не...
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{C_{10}^{5}C_{23}^{5}}{C_{33}^{5}C_{28}^{5}}$ ? Как думаете?

@Таланов · 29.04.2021, 13:15

Сообщение от vf15

На полу разложены 33 карточки в виде букв русского алфавита

Сколько среди них гласных?

@vf15 · 29.04.2021, 13:17 **[ТС]**

Все 10 гласных

Байт · 29.04.2021, 14:19

Сообщение от vf15

Как думаете?

Как я думаю, я уже написал в посте 2. А вы лучше опишите, почему вы думаете так. Тогда посмотрим, чьи соображения убедительнее.

@Таланов · 29.04.2021, 15:04

Гипергеометрическое распределение $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?p\approx 0,0916$

@vf15 · 29.04.2021, 15:19 **[ТС]**

Мои рассуждения:
Сначала найдём вероятность зайца вытянуть 5 гласных букв из всех 33. Всего гласных букв в русском алфавите 10, поэтому вероятность достать 5 гласных букв составит $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{C_{10}^{5}}{C_{33}^{5}}$
( $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?C_{10}^{5}$ - количество благоприятных исходов, т.е. количество вариантов вытянуть неупорядоченный набор, состоящий из 5 гласных букв, из всех имеющихся 10 гласных букв.
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?C_{33}^{5}$ - количество всех исходов - способов вытянуть 5 букв из 33).
Далее осталось 33-5=28 букв. Аналогичными рассуждениями вероятность вытянуть 5 букв из оставшихся 28 - $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{C_{23}^{5}}{C_{28}^{5}}$ . По правилу произведения получим
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{C_{10}^{5}C_{23}^{5}}{C_{33}^{5}C_{28}^{5}}$

@mihailm · 29.04.2021, 15:25

vf15, а если у нас 2 буквы на полу - гласная и согласная.
Тогда вероятность что в слове составленном зайцем из двух букв одна гласная и одна согласная - 1/4?

@vf15 · 29.04.2021, 16:23 **[ТС]**

mihailm, спасибо за пример. В моих рассуждениях была ошибка.

Байт · 29.04.2021, 16:42

vf15, ваши рассуждения описывают ситуацию - "сначала 5 гласных гласных, а потом 5 согласных "аеиюяьвгдж"
Но эта последовательность не обязательна.
Я же количество способов выбрать 5 гласных и 5 согласных. И делю на общее количество выборок.

@Red white socks · 30.04.2021, 08:53

В русском алфавите 10 гласных и 20 согласных букв. Одна буква с двойным статусом (й) и две без статуса: ь, ъ

@vf15 · 30.04.2021, 09:03 **[ТС]**

Я думаю, что все негласные буквы в задаче подразумевались за согласные. Т.е. 10 гласных и 23 согласных, иначе было бы очень проблематично вычислить искомую вероятность.

@Red white socks · 30.04.2021, 09:25

Букву й еще можно отнести к согласным. Но мягкий и твердый знаки назвать согласными может только двоечник.
А искать нужно там, где потеряли, а не под фонарем.

Добавлено через 11 минут
Ничего сложного там нет. Рассматриваете 3 случая:
1) В десятку не попали "ъ" и "ь"
2) попала ровно одна такая буква
3) попали обе
Находите вероятность поровну гласных/согласных в каждом таком случае и формула полной вероятности.

Байт · 30.04.2021, 11:29

Сообщение от Red white socks

В русском алфавите 10 гласных и 20 согласных букв.

Это уже не сюда. Это не математика, это - грамматика.

@vf15 · 30.04.2021, 11:40 **[ТС]**

Найдём вероятность того, что в нашу выборку из 10 карточек попадут и Ъ, и Ь. Она составит $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{C_{2}^{2}C_{31}^{8}}{C_{33}^{10}} = \frac{15}{176}$ . Вероятность того, что нам попадёт либо Ъ, либо Ь, искать бессмысленно, т.к. в этом случае поровну гласных и согласных букв не получится. Вероятность того, что нам не попадёт ни Ъ, ни Ь, равна $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{C_{2}^{0}C_{31}^{10}}{C_{33}^{10}} = \frac{23}{48}$ .
Тогда если нам не попали ни Ъ, ни Ь, то вероятность, что гласных и согласных букв будет поровну, равна $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{23}{48}*\frac{C_{10}^{5}C_{21}^{5}}{C_{31}^{10}}$ .
Аналогично, если попали обе буквы Ъ и Ь: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{15}{176}*\frac{C_{10}^{4}C_{21}^{4}}{C_{31}^{8}}$ .
Тогда по правилу суммы искомая вероятность равна $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{23}{48}*\frac{C_{10}^{5}C_{21}^{5}}{C_{31}^{10}} + \frac{15}{176}*\frac{C_{10}^{4}C_{21}^{4}}{C_{31}^{8}} \approx 0,069$

@Red white socks · 30.04.2021, 11:48

vf15, если в вычислениях не ошиблись, то все верно

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Уведомление о неверно выбранном значении справочника Maks 06.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа "НарядПутевка", разработанного в конфигурации КА2. Задача: уведомлять пользователя, если в документе выбран неверный склад. . .	Установка Qt Creator для C и C++: ставим среду, CMake и MinGW без фреймворка Qt 8Observer8 05.04.2026 Среду разработки Qt Creator можно установить без фреймворка Qt. Есть отдельный репозиторий для этой среды: https:/ / github. com/ qt-creator/ qt-creator, где можно скачать установщик, на вкладке Releases:. . .	AkelPad-скрипты, структуры, и немного лирики.. testuser2 05.04.2026 Такая программа, как AkelPad существует уже давно, и также давно существуют скрипты под нее. Тем не менее, прога живет, периодически что-то не спеша дополняется, улучшается. Что меня в первую очередь. . .	Отображение реквизитов в документе по условию и контроль их заполнения Maks 04.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа "ПланированиеСпецтехники", разработанного в конфигурации КА2. Данный документ берёт данные из другого нетипового документа. . .
Фото всей Земли с борта корабля Orion миссии Artemis II kumehtar 04.04.2026 Это первое подобное фото сделанное человеком за 50 лет. Снимок называют новым вариантом легендарной фотографии «The Blue Marble» 1972 года, сделанной с борта корабля «Аполлон-17». Новое фото. . .	Вывод диалогового окна перед закрытием, если документ не проведён Maks 04.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа "СписаниеМатериалов", разработанного в конфигурации КА2. Задача: реализовать программный контроль на предмет проведения документа. . .	Программный контроль заполнения реквизитов табличной части документа Maks 02.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа "СписаниеМатериалов", разработанного в конфигурации КА2. Задача: 1. Реализовать контроль заполнения реквизита. . .	wmic не является внутренней или внешней командой Maks 02.04.2026 Решение: DISM / Online / Add-Capability / CapabilityName:WMIC~~~~ Отсюда: https:/ / winitpro. ru/ index. php/ 2025/ 02/ 14/ komanda-wmic-ne-naydena/

@vf15 1 / 1 / 0 Регистрация: 22.11.2020 Сообщений: 14

	Какова вероятность того, что в составленном слове окажется поровну гласных и согласных букв? 29.04.2021, 11:09. Показов 4750. Ответов 16 Метки нет (Все метки) На полу разложены 33 карточки в виде букв русского алфавита (буквы на карточках не повторяются). Заяц взял 10 из них и выложил в ряд. Какова вероятность того, что в составленном зайцем слове окажется поровну гласных и согласных букв? 0

Байт Диссидент 27714 / 17332 / 3810 Регистрация: 24.12.2010 Сообщений: 38,978
	29.04.2021, 12:21
	Сообщение было отмечено vf15 как решение Решение $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{C^5_{10}C^5_{23}}{C^{10}_{33}}$ 1

@vf15 1 / 1 / 0 Регистрация: 22.11.2020 Сообщений: 14
	29.04.2021, 12:56 [ТС]
	Случайно будет не... $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{C_{10}^{5}C_{23}^{5}}{C_{33}^{5}C_{28}^{5}}$ ? Как думаете? 0

@vf15 1 / 1 / 0 Регистрация: 22.11.2020 Сообщений: 14
	29.04.2021, 13:17 [ТС]
	Все 10 гласных 0

@Таланов 1965 / 1073 / 163 Регистрация: 06.12.2012 Сообщений: 4,695
	29.04.2021, 15:04
	Сообщение было отмечено vf15 как решение Решение Гипергеометрическое распределение $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?p\approx 0,0916$ 1

@vf15 1 / 1 / 0 Регистрация: 22.11.2020 Сообщений: 14
	29.04.2021, 15:19 [ТС]
	Мои рассуждения: Сначала найдём вероятность зайца вытянуть 5 гласных букв из всех 33. Всего гласных букв в русском алфавите 10, поэтому вероятность достать 5 гласных букв составит $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{C_{10}^{5}}{C_{33}^{5}}$ ( $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?C_{10}^{5}$ - количество благоприятных исходов, т.е. количество вариантов вытянуть неупорядоченный набор, состоящий из 5 гласных букв, из всех имеющихся 10 гласных букв. $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?C_{33}^{5}$ - количество всех исходов - способов вытянуть 5 букв из 33). Далее осталось 33-5=28 букв. Аналогичными рассуждениями вероятность вытянуть 5 букв из оставшихся 28 - $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{C_{23}^{5}}{C_{28}^{5}}$ . По правилу произведения получим $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{C_{10}^{5}C_{23}^{5}}{C_{33}^{5}C_{28}^{5}}$ 0

@mihailm 1720 / 1158 / 302 Регистрация: 05.10.2014 Сообщений: 5,632
	29.04.2021, 15:25
	vf15, а если у нас 2 буквы на полу - гласная и согласная. Тогда вероятность что в слове составленном зайцем из двух букв одна гласная и одна согласная - 1/4? 1

@vf15 1 / 1 / 0 Регистрация: 22.11.2020 Сообщений: 14
	29.04.2021, 16:23 [ТС]
	mihailm, спасибо за пример. В моих рассуждениях была ошибка. 0

Байт Диссидент 27714 / 17332 / 3810 Регистрация: 24.12.2010 Сообщений: 38,978
	29.04.2021, 16:42
	vf15, ваши рассуждения описывают ситуацию - "сначала 5 гласных гласных, а потом 5 согласных "аеиюяьвгдж" Но эта последовательность не обязательна. Я же количество способов выбрать 5 гласных и 5 согласных. И делю на общее количество выборок. 1

@Red white socks 4523 / 1899 / 336 Регистрация: 18.01.2021 Сообщений: 3,489
	30.04.2021, 08:53
	В русском алфавите 10 гласных и 20 согласных букв. Одна буква с двойным статусом (й) и две без статуса: ь, ъ 0

@vf15 1 / 1 / 0 Регистрация: 22.11.2020 Сообщений: 14
	30.04.2021, 09:03 [ТС]
	Я думаю, что все негласные буквы в задаче подразумевались за согласные. Т.е. 10 гласных и 23 согласных, иначе было бы очень проблематично вычислить искомую вероятность. 0

@Red white socks 4523 / 1899 / 336 Регистрация: 18.01.2021 Сообщений: 3,489
	30.04.2021, 09:25
	Букву й еще можно отнести к согласным. Но мягкий и твердый знаки назвать согласными может только двоечник. А искать нужно там, где потеряли, а не под фонарем. Добавлено через 11 минут Ничего сложного там нет. Рассматриваете 3 случая: 1) В десятку не попали "ъ" и "ь" 2) попала ровно одна такая буква 3) попали обе Находите вероятность поровну гласных/согласных в каждом таком случае и формула полной вероятности. 0

@vf15 1 / 1 / 0 Регистрация: 22.11.2020 Сообщений: 14
	30.04.2021, 11:40 [ТС]
	Найдём вероятность того, что в нашу выборку из 10 карточек попадут и Ъ, и Ь. Она составит $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{C_{2}^{2}C_{31}^{8}}{C_{33}^{10}} = \frac{15}{176}$ . Вероятность того, что нам попадёт либо Ъ, либо Ь, искать бессмысленно, т.к. в этом случае поровну гласных и согласных букв не получится. Вероятность того, что нам не попадёт ни Ъ, ни Ь, равна $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{C_{2}^{0}C_{31}^{10}}{C_{33}^{10}} = \frac{23}{48}$ . Тогда если нам не попали ни Ъ, ни Ь, то вероятность, что гласных и согласных букв будет поровну, равна $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{23}{48}\frac{C_{10}^{5}C_{21}^{5}}{C_{31}^{10}}$ . Аналогично, если попали обе буквы Ъ и Ь: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{15}{176}\frac{C_{10}^{4}C_{21}^{4}}{C_{31}^{8}}$ . Тогда по правилу суммы искомая вероятность равна $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{23}{48}\frac{C_{10}^{5}C_{21}^{5}}{C_{31}^{10}} + \frac{15}{176}\frac{C_{10}^{4}C_{21}^{4}}{C_{31}^{8}} \approx 0,069$ 0

@Red white socks 4523 / 1899 / 336 Регистрация: 18.01.2021 Сообщений: 3,489
	30.04.2021, 11:48
	vf15, если в вычислениях не ошиблись, то все верно 0

Какова вероятность того, что в составленном слове окажется поровну гласных и согласных букв?

Решение

Решение