Распределение минимума из двух СВ

@_lUserl_ · Регистрация: 20.07.2018

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Здравствуйте. Рассматриваю одну из учебных задач - нахождение плотности вероятности и функции распределения величины Y = min(X1, X2) при заданной совместной плотности X1 и X2. При нахождении функции распределения появляется вот такое выражение с двойными интегралами. Как оно получено? Ясно, что тут проводится интегрирование по области, где выполняются условия минимума одной СВ относительно другой и условия min(X1, X2) < y. Но не понимаю как получить такое выражение именно из формул. Если расписывать условную вероятность, то ничего не выходит (у меня не вышло, но могу ошибаться). Буду благодарен, если кто то приведет вывод этого выражения

iifat · 02.03.2026, 03:46

Э-э-э... Ну, например, $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\int\limit_{-\infty}^\infty p_2(x_1,x_2)dx_2$ — это просто плотность распределения $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?X_1$ ; $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\int\limit_0^\infty p_2(x_1,x_2)dx_2$ — плотность распределения $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?X_1$ при условии положительности $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?X_2$ ; $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\int\limit_{x_1}^\infty p_2(x_1,x_2)dx_2$ — то же, при условии $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?X_2>X_1$ . Осталось навесить второй интеграл — и получим из плотности вероятности функцию распределения.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Идея фильтра интернета (сервер = слой+фильтр). Hrethgir 31.03.2026 Суть идеи заключается в том, чтобы запустить свой сервер, о чём я если честно мечтал давно и давно приобрёл книгу как это сделать. Но не было причин его запускать. Очумелые учёные напечатали на. . .	Модель здравосоХранения 6. ESG-повестка и устойчивое развитие; углублённый анализ кадрового бренда anaschu 31.03.2026 В прикрепленном документе раздумья о том, как можно поменять модель в будущем	10 пpимет, которые всегда сбываются Maks 31.03.2026 1. Чтобы, наконец, пришла маршрутка, надо закурить. Если сигарета последняя, маршрутка придет еще до второй затяжки даже вопреки расписанию. 2. Нaдоели зима и снег? Не надо переезжать. Достаточно. . .	Перемещение выделенных строк ТЧ из одного документа в другой Maks 31.03.2026 Реализация из решения ниже выполнена на примере нетипового документа "ВыдачаОборудованияНаСпецтехнику" с единственной табличной частью "ОборудованиеИКомплектующие" разработанного в конфигурации КА2. . . .
Functional First Web Framework Suave DevAlt 30.03.2026 Sauve. IO Апнулись до NET10. Из зависимостей один пакет, работает одинаково хорошо как в режиме проекта так и в интерактивном режиме. из сложностей - чисто функциональный подход. Решил. . .	Автоматическое создание документа при проведении другого документа Maks 29.03.2026 Реализация из решения ниже выполнена на нетиповых документах, разработанных в конфигурации КА2. Есть нетиповой документ "ЗаявкаНаРемонтСпецтехники" и нетиповой документ "ПланированиеСпецтехники". В. . .	Настройка движения справочника по регистру сведений Maks 29.03.2026 Решение ниже реализовано на примере нетипового справочника "ТарифыМобильнойСвязи" разработанного в конфигурации КА2, с целью учета корпоративной мобильной связи в коммерческом предприятии. . . .	Автозаполнение реквизита при выборе элемента справочника Maks 27.03.2026 Программный код из решения ниже на примере нетипового документа "ЗаявкаНаРемонтСпецтехники" разработанного в конфигурации КА2. При выборе "Спецтехники" (Тип Справочник. Спецтехника), заполняется. . .

@_lUserl_ 4 / 4 / 0 Регистрация: 20.07.2018 Сообщений: 280

	Распределение минимума из двух СВ 01.03.2026, 20:04. Показов 284. Ответов 1 Метки нет (Все метки) Здравствуйте. Рассматриваю одну из учебных задач - нахождение плотности вероятности и функции распределения величины Y = min(X1, X2) при заданной совместной плотности X1 и X2. При нахождении функции распределения появляется вот такое выражение с двойными интегралами. Как оно получено? Ясно, что тут проводится интегрирование по области, где выполняются условия минимума одной СВ относительно другой и условия min(X1, X2) < y. Но не понимаю как получить такое выражение именно из формул. Если расписывать условную вероятность, то ничего не выходит (у меня не вышло, но могу ошибаться). Буду благодарен, если кто то приведет вывод этого выражения Миниатюры 0

iifat 2903 / 1937 / 210 Регистрация: 05.06.2011 Сообщений: 5,717
	02.03.2026, 03:46
	Э-э-э... Ну, например, $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\int\limit_{-\infty}^\infty p_2(x_1,x_2)dx_2$ — это просто плотность распределения $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?X_1$ ; $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\int\limit_0^\infty p_2(x_1,x_2)dx_2$ — плотность распределения $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?X_1$ при условии положительности $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?X_2$ ; $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\int\limit_{x_1}^\infty p_2(x_1,x_2)dx_2$ — то же, при условии $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?X_2>X_1$ . Осталось навесить второй интеграл — и получим из плотности вероятности функцию распределения. 0