Найдите вероятность того, что среди 820 деталей окажется ровно 390 бракованных.

@Borland · Регистрация: 19.11.2011

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Станок автомат делает детали. Вероятность того, что деталь окажется бракованной равна 0.29. Найдите вероятность того, что среди 820 деталей окажется:
а) Ровно 390 бракованных.
б) меньше чем 390 и больше чем 338 бракованных.
в) Больше чем 390 бракованных.

@Ellipsoid · 10.09.2012, 11:10

Кажется, тут схема Бернулли.

@route66 · 11.09.2012, 23:47

а) По локальной теореме Муавра-Лапласа:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?n = 820<br /> k = 390$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x = \frac{390-820*0.29}{sqrt(820*0.29*0.71)} = \frac{390-237.8}{sqrt(168.838)} = 11.71$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\varphi (x)=\frac{1}{sqrt(2\pi )}e^{-11.71^2/2}$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P_{820}(390) = \frac{1}{sqrt(820*0.29*0.71)}\frac{1}{sqrt(2\pi )}e^{-11.71^2/2}=4.95\times 10^{-32} \approx 0$

б) По интегральной теореме Муавра-Лапласа:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?k_1 = 339$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?k_2 = 389$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x' = \frac{339-820*0.29}{sqrt(820*0.29*0.71)} = 101.2/13 = 7.79$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x'' = \frac{389-820*0.29}{sqrt(820*0.29*0.71)} = 151.2/13 = 11.64$

Т.к. $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x' > 5 , x'' > 5$ , то
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\phi (x') = 0.5, \phi(x'') = 0.5$

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P(339; 389) = \phi (x'') - \phi(x') = = \phi (11.64) - \phi(7.79) = 0.5-0.5 = 0$

в) По интегральной теореме Муавра-Лапласа:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?k_1 = 391$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?k_2 = 820$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x' = \frac{391-820*0.29}{sqrt(820*0.29*0.71)} = 11.79$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x'' = \frac{820-820*0.29}{sqrt(820*0.29*0.71)} = 44.81$

Т.к. $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x' > 5 , x'' > 5$ , то
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\phi (x') = 0.5, \phi(x'') = 0.5$

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P(391; 820) = \phi (x'') - \phi(x') = \phi(44.81) - \phi (11.79) = 0.5-0.5 = 0$

Самое забавное, что все по нулям) Интересно, кто составлял задачи?)

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
SDL3 для Web (WebAssembly): Обработчик клика мыши в браузере ПК и касания экрана в браузере на мобильном устройстве 8Observer8 02.02.2026 Содержание блога Для начала пошагово создадим рабочий пример для подготовки к экспериментам в браузере ПК и в браузере мобильного устройства. Потом напишем обработчик клика мыши и обработчик. . .	Философия технологии iceja 01.02.2026 На мой взгляд у человека в технических проектах остается роль генерального директора. Все остальное нейронки делают уже лучше человека. Они не могут нести предпринимательские риски, не могут. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Вывод текста со шрифтом TTF с помощью SDL3_ttf 8Observer8 01.02.2026 Содержание блога В этой пошаговой инструкции создадим с нуля веб-приложение, которое выводит текст в окне браузера. Запустим на Android на локальном сервере. Загрузим Release на бесплатный. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Сборка C/C++ проекта из консоли 8Observer8 30.01.2026 Содержание блога Если вы откроете примеры для начинающих на официальном репозитории SDL3 в папке: examples, то вы увидите, что все примеры используют следующие четыре обязательные функции, а. . .
SDL3 для Web (WebAssembly): Установка Emscripten SDK (emsdk) и CMake для сборки C и C++ приложений в Wasm 8Observer8 30.01.2026 Содержание блога Для того чтобы скачать Emscripten SDK (emsdk) необходимо сначало скачать и уставить Git: Install for Windows. Следуйте стандартной процедуре установки Git через установщик. . . .	SDL3 для Android: Подключение Box2D v3, физика и отрисовка коллайдеров 8Observer8 29.01.2026 Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами. Версия v3 была полностью переписана на Си, в. . .	Инструменты COM: Сохранение данный из VARIANT в файл и загрузка из файла в VARIANT bedvit 28.01.2026 Сохранение базовых типов COM и массивов (одномерных или двухмерных) любой вложенности (деревья) в файл, с возможностью выбора алгоритмов сжатия и шифрования. Часть библиотеки BedvitCOM Использованы. . .	SDL3 для Android: Загрузка PNG с альфа-каналом с помощью SDL_LoadPNG (без SDL3_image) 8Observer8 28.01.2026 Содержание блога SDL3 имеет собственные средства для загрузки и отображения PNG-файлов с альфа-каналом и базовой работы с ними. В этой инструкции используется функция SDL_LoadPNG(), которая. . .

@Borland 3 / 3 / 0 Регистрация: 19.11.2011 Сообщений: 133

	Найдите вероятность того, что среди 820 деталей окажется ровно 390 бракованных. 10.09.2012, 09:24. Показов 2490. Ответов 2 Метки нет (Все метки) Станок автомат делает детали. Вероятность того, что деталь окажется бракованной равна 0.29. Найдите вероятность того, что среди 820 деталей окажется: а) Ровно 390 бракованных. б) меньше чем 390 и больше чем 338 бракованных. в) Больше чем 390 бракованных. 0

@Ellipsoid 1891 / 1472 / 173 Регистрация: 16.06.2012 Сообщений: 3,342
	10.09.2012, 11:10
	Кажется, тут схема Бернулли. 0

@route66 493 / 426 / 56 Регистрация: 29.04.2011 Сообщений: 443
	11.09.2012, 23:47
	а) По локальной теореме Муавра-Лапласа: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?n = 820<br /> k = 390$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x = \frac{390-8200.29}{sqrt(8200.290.71)} = \frac{390-237.8}{sqrt(168.838)} = 11.71$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\varphi (x)=\frac{1}{sqrt(2\pi )}e^{-11.71^2/2}$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P_{820}(390) = \frac{1}{sqrt(8200.290.71)}\frac{1}{sqrt(2\pi )}e^{-11.71^2/2}=4.95\times 10^{-32} \approx 0$ б) По интегральной теореме Муавра-Лапласа: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?k_1 = 339$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?k_2 = 389$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x' = \frac{339-8200.29}{sqrt(8200.290.71)} = 101.2/13 = 7.79$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x'' = \frac{389-8200.29}{sqrt(8200.290.71)} = 151.2/13 = 11.64$ Т.к. $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x' > 5 , x'' > 5$ , то $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\phi (x') = 0.5, \phi(x'') = 0.5$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P(339; 389) = \phi (x'') - \phi(x') = = \phi (11.64) - \phi(7.79) = 0.5-0.5 = 0$ в) По интегральной теореме Муавра-Лапласа: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?k_1 = 391$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?k_2 = 820$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x' = \frac{391-8200.29}{sqrt(8200.290.71)} = 11.79$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x'' = \frac{820-8200.29}{sqrt(8200.29*0.71)} = 44.81$ Т.к. $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x' > 5 , x'' > 5$ , то $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\phi (x') = 0.5, \phi(x'') = 0.5$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P(391; 820) = \phi (x'') - \phi(x') = \phi(44.81) - \phi (11.79) = 0.5-0.5 = 0$ Самое забавное, что все по нулям) Интересно, кто составлял задачи?) 1