Оценка значимости уравнения регрессии

Здравствуйте!

По экспериментальным данным (n = 30) получено уравнение регрессии y = 3,1 + 3,35*x
Известно:
S_общ = 2,4 - оценка общей дисперсии
S_ост = 0,6 - оценка остаточной дисперсии
t_0.95(29) = 2,8 - критическое значение критерия Стьюдента
F_95(29,28) = 14,5 - табличное значение критерия Фишера
r_xy = 0,8 - оценка парного коэффициента корреляции.
Что можно сказать по полученным данным? (Вот такое вот задание)

Решение заключается в оценке значимости ур-я регрессии, для этого вычисляют значение F_расчётное = S_общ/S_ост и сравнивают с F_95(29,28)_табл, в итоге F_расчётное < F_табл - следовательно ур-е регрессии не значимо, но имеется большой парный коэф. корреляции r_xy = 0,8, проверяем его значимость по критерию Стьюдента (вычисляют t_расч и сравнивают с критическим значением критерия Стьюдента t_0.95(29) = 2,8), коэф корреляции оказался значим! а уравнение регрессии не значимо, то есть получилось противоречие - 1) по выборке установлена не существующая связь между х и у (из проверки значимости ур-я регрессии) 2) и в тоже время связь между х и у близка к линейной(из значения парного коэф. корреляции, и его значимости)

И вот теперь вопрос людям которые шарят в статистике, почему так получилось(имеется ввиду противоречие), и что нужно сделать чтобы ур-е регрессии стало значимо, имеется ввиду увеличить выборку, расширить интервал измерения х, или что? ну и желательно если есть ответ то и обоснование хоть какое-нибудь Пожалуйста помогите.

Неправильно выбрано критическое значение критерия Фишера. Число степеней свободы (1,28).
Но суть в том, что оно возможно выбрано неправильно намеренно только для того чтобы получились противоречия

0

Сообщение от drugh89 Решение заключается в оценке значимости ур-я регрессии, для этого вычисляют значение F_расчётное = S_общ/S_ост и сравнивают с F_95(29,28)_табл, в итоге F_расчётное < F_табл - следовательно ур-е регрессии не значимо, но имеется большой парный коэф. корреляции r_xy = 0,8, проверяем его значимость

Ну, во-первых, F-Фишера расчетное считается как отношение оцененной факторной дисперсии Sфакт. к оцененной остаточной дисперсии S.
В итоге, согласно правилу сложения дисперсий: (2,4-0,6)/0,6=3
Табличное значение для альфа=0,05, К1=29, К2=28--> F-табл=1.87<3 !!!
t-расч.= 7,05> t-табл.=1,699 -Уравнение регрессии значимо.
А то, что указано изначально в условии - соответствует для альфа 0,01 и для выборки n=10
Думаю, чтобы научить работать с таблицами.

2