Кто прав: я или преподаватель? (СРОЧНО)

Ситуация такая:

Задача:
Случайная величина X задана функцией распределения


F(X)= {
0, при x<=-Pi/2
3^(1/2) * cos(2x), при -Pi/4 < x <= -Pi/8
1, при x > -Pi/8
}
(Здесь одна большая фигурная скобка должна быть на 3 строки)


Найти плотность распределения вероятностей f(x), математическое ожидание M[x] и дисперсию D[x] случайной величины x.

________________________________________ _____________________

Я в контрольной работе попытался доказать (пояснить), почему невозможно решить задачу так:

1) Функция распределения F(X) не убывает на всей числовой прямой
2) Значение функции F(X) не может быть >1

Проверим условие :

F(-Pi/8)=3^0.5 * cos(-2*Pi/8)=3^0.5 * cos(Pi/4)=(1.5)^0.5 > 1 (корень квадратный из 1,5)

т.е. F(X) при x=-Pi/8 >1 !!!!!!!

Далее, она совершает в точке x=-Pi/8 скачок вниз до 1 !!!!!!!

Также функция не определена на промежутке (-Pi/2; -Pi/4] !!!!!!

Т.е. F(X) не является функцией распределения, значит решение задачи невозможно!


Преподаватель говорит, что "я - дурак" (образно), не зачла задачу (написала: "задача не решена")


Вопрос: кто прав??????
Что скажете???

0

Сообщение от AlexPin я уже прикидывал - к кому бы обратиться рангом повыше

Не обязательно рангом повыше. На вашей выпускающей кафедре за вашей группой закреплен куратор. Даже, если это просто аспирант (бывает), но за ним стоит заведующий кафедрой, заинтересованный в сохранении контингента.

0

0