Какова вероятность того, что придется заменить 5 элементов?

@Zitri · Регистрация: 21.05.2013

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Работа некоторого устройства прекращается, если
из строя выходит 1 из 6 элементов. Последовательная заме
мена каждого элемента новым производится до тех пор,
пока устройство не начнет работать. Какова вероятность
того, что придется заменить 5 элементов?

Ааййй,И тут формулу,для вас это покажется ничтожно легким ) я весь день с этим разбираюсь с 0 все,вот помите формулкой ))

Добавлено через 46 минут
вероятность выхода одинакова, то 1/6 ,так же?

Добавлено через 15 часов 20 минут
помогите пожалуйста с этим заданием
по моим расчетам
вероятность что сгорит 1 элемент 1/6
что два 1/12
5 элементов 1/30

zer0mail · 23.05.2013, 16:28

Не вижу никаких студентов и измерений.

@Zitri · 23.05.2013, 16:52 **[ТС]**

Сообщение от zer0mail

Не вижу никаких студентов и измерений.

как можно изменить заголовок темы?
вчера ночью перезанимался (

@Shuklin Sergey · 23.05.2013, 16:56

суть задачи походу в следующем: работала система. в определенный момент один из шести элементов сломался (но мы не знаем какой!)
вероятность что из строя вышел каждый из элементов по 1/6 (иного в уловии не сказано)
мы начинаем их заменять:
меняем первый, если устройство заработало, значит сломан был первый, если нет, то один из оставшихся.
меняем второй, все аналогично....
и т.д.
возможны 6 случаев: система заработает после замены 1-6 элементов. вероятность того что она заработает на каждом из шагов составляет по 1/6, в том числе и после замены пятого.

@Zitri · 23.05.2013, 17:00 **[ТС]**

а можешь как то это с формулами связать ?

@Shuklin Sergey · 23.05.2013, 17:05

с какими формулами?

Добавлено через 3 минуты
как пространство элементарных событий берем множество из шести поломок. какдой из них будет однозначно соответствовать опеределенный момент, когда система заработала. как искомое событие просто называем момент поправки пятого элемента. тут вообще никаких формул нет. разве что формальная запись, которую я только что прокомментировал.

@barbudo59 · 23.05.2013, 17:14

Не по теме:

- Какова вероятность того, что, выйдя из дома, вы встретите динозавра?
Блондинка: 50%
- ???
Блондинка: Или встречу, или не встречу!

Внесу немного сумбура

Вероятность замены 1 элемента Р1=1.
Р2=5/6.
Р3=...

@Zitri · 23.05.2013, 18:04 **[ТС]**

тогда шиклин не прав (

zer0mail · 23.05.2013, 18:33

Вопрос трактовки условия. Для той, что мне нравится, Shuklin прав.

@Shuklin Sergey · 23.05.2013, 18:36

я вообще не понял того "сумбура", который написал barbudo59

@barbudo59 · 23.05.2013, 19:05

Немного не так проиллюстрировал свою мысль.
Вероятность того, что неисправен 1 элемент: 1/6
2 элемент (осталось 5): (1-1/6)*1/5
3 элемент (осталось 4): (1-1/6)*(1-1/5)*1/4
4 элемент (осталось 3): (1-1/6)*(1-1/5)*(1-1/4)*1/3
5 элемент (осталось 2): (1-1/6)*(1-1/5)*(1-1/4)*(1-1/3)*1/2
6 элемент (остался 1): (1-1/6)*(1-1/5)*(1-1/4)*(1-1/3)*(1-1/2)*1

@Shuklin Sergey · 23.05.2013, 19:07

и отлично)))))

(1-1/6)*1/5=5/6*1/5=1/6
(1-1/6)*(1-1/5)*1/4=5/6*4/5*1/4=1/6
и т.д.

А в чем вопрос то?)