Найти вероятность того, что второму самолету придется уходить в зону ожидания

@Makarer · Регистрация: 11.06.2018

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Диспетчерская служба обеспечивает заход самолетов
на посадку, если интервал между посадками не менее 5
минут. Два самолета должны прибыть по расписанию в
13:00 и в 13:10. Возможные отклонения от расписания,
соответственно, ±10 минут и ±5 минут. Считая все
отклонения равновозможными, найти вероятность того, что
второму самолету придется уходить в зону ожидания.

Решить нужно через геометрическую вероятность, или хотя бы помогите найти геометрическую фигуру события А

@mathmichel · 11.06.2018, 22:44

Простая эта задача. Надо нарисовать геометрическое место точек, удовлетворяющих неравенству $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\begin{cases} & 12\frac{5}{6}\leq x\leq 13\frac{1}{6} \\ & 13\frac{1}{12}\leq y\leq 13\frac{1}{4} \\ & \left|x-y \right|\geq \frac{1}{12} \end{cases}$ и найти отношение площади этих ГМТ к площади квадрата с координатами его нижней левой точки $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left( 12\frac{5}{6},12\frac{5}{6}\right)$ и его верхней правой $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left( 13\frac{1}{4},13\frac{1}{4}\right)$

Добавлено через 2 часа 14 минут
Поправка: неравенство должно быть таким: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left|x-y \right|\leq \frac{1}{12}$ (задает диагональную полоску квадрата). Дальше берем отношение площади этой диагональной полоски к площади квадрата и умножаем на 0,5. Считаем, что диспетчер может принять решение отправить тот или иной самолет в зону ожидания равновероятным относительно каждого из них

@jogano · 12.06.2018, 01:14

Makarer, искомая вероятность (что именно второму самолёту придётся уходить на второй круг, а не какому-то) есть отношение более тёмной трапеции к более светлому прямоугольнику, что равно 3/16. Пересечение осей в 13:00, более жирная сетка нанесена через 5 минут, более тонкая через 1 минуту (что не нужно, но Геогебра наносит).

@Makarer · 12.06.2018, 01:29 **[ТС]**

По каким критериям строилась трапеция? Как я понимаю ваш прямоугольник 10 на 20?

@jogano · 12.06.2018, 01:37

Прямоугольник 20*10 (минут) - видно же, что стороны не одинаковы.
На графике написаны уравнения наклонных прямых. Критерий того, что второй самолёт пойдёт на второй круг - попадание точки из прямоугольника вовнутрь области, описываемой неравенством $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x<y<x+1/12$ (время в часах).

@Makarer · 12.06.2018, 01:37 **[ТС]**

Спасибо большое!

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Модульный подход на примере F# DevAlt 06.03.2026 В блоге дяди Боба наткнулся на такое определение: В этой книге («Подход, основанный на вариантах использования») Ивар утверждает, что архитектура программного обеспечения — это структуры,. . .	Управление камерой с помощью скрипта OrbitControls.js на Three.js: Вращение, зум и панорамирование 8Observer8 05.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере работает на Desktop и мобильных браузерах. Итоговый код: orbit-controls-threejs-js. zip. Сканируйте QR-код на мобильном. Вращайте камеру одним пальцем,. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Синхронизация спрайтов SDL3 и тел Box2D 8Observer8 04.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере. Итоговый код: finish-sync-physics-sprites-sdl3-c. zip На первой гифке отладочные линии отключены, а на второй включены:. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Идентификация объектов на Box2D v3 - использование userData и событий коллизий 8Observer8 02.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере. Итоговый код: finish-collision-events-sdl3-c. zip Сканируйте QR-код на мобильном и вы увидите, что появится джойстик для управления главным героем. . . .
Реалии Hrethgir 01.03.2026 Нет, я не закончил до сих пор симулятор. Эта задача сложнее. Не получилось уйти в плавсостав, но оно и к лучшему, возможно. Точнее получалось - но сварщиком в палубную команду, а это значит, в моём. . .	Ритм жизни kumehtar 27.02.2026 Иногда приходится жить в ритме, где дел становится всё больше, а вовлечения в происходящее — всё меньше. Плотный график не даёт вниманию закрепиться ни на одном событии. Утро начинается с быстрых,. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Сборка библиотек: SDL3, Box2D, FreeType, SDL3_ttf, SDL3_mixer и SDL3_image из исходников с помощью CMake и Emscripten 8Observer8 27.02.2026 Недавно вышла версия 3. 4. 2 библиотеки SDL3. На странице официальной релиза доступны исходники, готовые DLL (для x86, x64, arm64), а также библиотеки для разработки под Android, MinGW и Visual Studio. . . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Реализация движения на Box2D v3 - трение и коллизии с повёрнутыми стенами 8Observer8 20.02.2026 Содержание блога Box2D позволяет легко создать главного героя, который не проходит сквозь стены и перемещается с заданным трением о препятствия, которые можно располагать под углом, как верхнее. . .

Найти вероятность того, что второму самолету придется уходить в зону ожидания

Решение

Решение

@Makarer 0 / 0 / 0 Регистрация: 11.06.2018 Сообщений: 18

	Найти вероятность того, что второму самолету придется уходить в зону ожидания 11.06.2018, 20:09. Показов 2897. Ответов 5 Метки нет (Все метки) Диспетчерская служба обеспечивает заход самолетов на посадку, если интервал между посадками не менее 5 минут. Два самолета должны прибыть по расписанию в 13:00 и в 13:10. Возможные отклонения от расписания, соответственно, ±10 минут и ±5 минут. Считая все отклонения равновозможными, найти вероятность того, что второму самолету придется уходить в зону ожидания. Решить нужно через геометрическую вероятность, или хотя бы помогите найти геометрическую фигуру события А 0

@mathmichel $Эксперт по математике/физике$ 11074 / 7375 / 3990 Регистрация: 14.01.2014 Сообщений: 16,811
	11.06.2018, 22:44
	Простая эта задача. Надо нарисовать геометрическое место точек, удовлетворяющих неравенству $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\begin{cases} & 12\frac{5}{6}\leq x\leq 13\frac{1}{6} \\ & 13\frac{1}{12}\leq y\leq 13\frac{1}{4} \\ & \left\|x-y \right\|\geq \frac{1}{12} \end{cases}$ и найти отношение площади этих ГМТ к площади квадрата с координатами его нижней левой точки $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left( 12\frac{5}{6},12\frac{5}{6}\right)$ и его верхней правой $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left( 13\frac{1}{4},13\frac{1}{4}\right)$ Добавлено через 2 часа 14 минут Поправка: неравенство должно быть таким: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left\|x-y \right\|\leq \frac{1}{12}$ (задает диагональную полоску квадрата). Дальше берем отношение площади этой диагональной полоски к площади квадрата и умножаем на 0,5. Считаем, что диспетчер может принять решение отправить тот или иной самолет в зону ожидания равновероятным относительно каждого из них 0

@jogano $Эксперт по математике/физике$ 6360 / 4067 / 1512 Регистрация: 09.10.2009 Сообщений: 7,550 Записей в блоге: 4
	12.06.2018, 01:14
	Сообщение было отмечено Makarer как решение Решение Makarer, искомая вероятность (что именно второму самолёту придётся уходить на второй круг, а не какому-то) есть отношение более тёмной трапеции к более светлому прямоугольнику, что равно 3/16. Пересечение осей в 13:00, более жирная сетка нанесена через 5 минут, более тонкая через 1 минуту (что не нужно, но Геогебра наносит). Миниатюры 1

@Makarer 0 / 0 / 0 Регистрация: 11.06.2018 Сообщений: 18
	12.06.2018, 01:29 [ТС]
	По каким критериям строилась трапеция? Как я понимаю ваш прямоугольник 10 на 20? 0

@jogano $Эксперт по математике/физике$ 6360 / 4067 / 1512 Регистрация: 09.10.2009 Сообщений: 7,550 Записей в блоге: 4
	12.06.2018, 01:37
	Сообщение было отмечено Makarer как решение Решение Прямоугольник 20*10 (минут) - видно же, что стороны не одинаковы. На графике написаны уравнения наклонных прямых. Критерий того, что второй самолёт пойдёт на второй круг - попадание точки из прямоугольника вовнутрь области, описываемой неравенством $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x<y<x+1/12$ (время в часах). 1

@Makarer 0 / 0 / 0 Регистрация: 11.06.2018 Сообщений: 18
	12.06.2018, 01:37 [ТС]
	Спасибо большое! 0