Сложная задача, вероятность отказа

@TER_VER · 18.06.2013, 15:50. **Показов** 2020. **Ответов** 3

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

2 из 3х независимо работающих элементов отказало
найти вероятность того что это были 2ой и 3ий, если вероятность того что откажет элемент первый,второй и третий 0,25 ; 0,4; 0,3

Тут пользоваться формулами Байеса?

@skaa · 18.06.2013, 18:26

Я бы решал так:

Событие A - отказали два элемента.

Гипотезы:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?H_{12}$ - отказали 1й и 2й элементы $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P(H_{12})=0.25\cdot 0.4=0.1$ ;
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?H_{13}$ - отказали 1й и 3й элементы $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P(H_{13})=0.25\cdot 0.3=0.075$ ;
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?H_{23}$ - отказали 2й и 3й элементы $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P(H_{23})=0.4\cdot 0.3=0.12$ .

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P(A|H_{12})=P(A|H_{13})=P(A|H_{23})=\frac{1}{3}$ (Мы точно знаем что два элемента отказали, это равновероятно могут быть 1 и 2, 1 и 3 или 2 и 3).

По формуле полной вероятности:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P(A)=P(A|H_{12})P(H_{12})+P(A|H_{13})P(H_{13})+P(A|H_{23})P(H_{23})=\frac{1}{3}\cdot 0.295$

По формуле Байеса:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P(H_{23}|A)=\frac{P(A|H_{23})P(H_{23})}{P(A)}=\frac{0.12}{0.295}$

@TER_VER · 18.06.2013, 18:50 **[ТС]**

Большое спасибо!!!!!!!!!!!!!!

@skaa · 18.06.2013, 18:59

Ещё одно решение (по-моему правильнее чем предыдущее

):

Событие A - отказали два элемента.

Гипотезы:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?H_{12}$ - отказали 1й и 2й элементы, $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P(H_{12})=0.25\cdot 0.4\cdot (1-0.3)=0.056$ ;
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?H_{13}$ - отказали 1й и 3й элементы, $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P(H_{13})=0.25\cdot (1-0.4)\cdot 0.3=0.036$ ;
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?H_{23}$ - отказали 2й и 3й элементы, $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P(H_{23})=(1-0.25)\cdot 0.4\cdot 0.3=0.096$ .

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P(A|H_{12})=P(A|H_{13})=P(A|H_{23})=1$ (Поскольку если принимается гипотеза $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?H_{ij}$ , то событие A уже точно произошло).

По формуле полной вероятности:
P(A)=0.188

По формуле Байеса:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P(H_{23}|A)=\frac{1\cdot 0.096}{0.188}$

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
SDL3 для Desktop (MinGW): Создаём пустое окно с нуля для 2D-графики на SDL3, Си и C++ 8Observer8 10.03.2026 Содержание блога Финальные проекты на Си и на C++: hello-sdl3-c. zip hello-sdl3-cpp. zip Результат:	Установка CMake и MinGW 13.1 для сборки С и C++ приложений из консоли и из Qt Creator в EXE 8Observer8 10.03.2026 Содержание блога MinGW - это коллекция инструментов для сборки приложений в EXE. CMake - это система сборки приложений. Здесь описаны базовые шаги для старта программирования с помощью CMake и. . .	Как дизайн сайта влияет на конверсию: 7 решений, которые реально повышают заявки Neotwalker 08.03.2026 Многие до сих пор воспринимают дизайн сайта как “красивую оболочку”. На практике всё иначе: дизайн напрямую влияет на то, оставит человек заявку или уйдёт через несколько секунд. Даже если у вас. . .	Модульная разработка через nuget packages DevAlt 07.03.2026 Сложившийся в . Net-среде способ разработки чаще всего предполагает монорепозиторий в котором находятся все исходники. При создании нового решения, мы просто добавляем нужные проекты и имеем. . .
Модульный подход на примере F# DevAlt 06.03.2026 В блоге дяди Боба наткнулся на такое определение: В этой книге («Подход, основанный на вариантах использования») Ивар утверждает, что архитектура программного обеспечения — это структуры,. . .	Управление камерой с помощью скрипта OrbitControls.js на Three.js: Вращение, зум и панорамирование 8Observer8 05.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере работает на Desktop и мобильных браузерах. Итоговый код: orbit-controls-threejs-js. zip. Сканируйте QR-код на мобильном. Вращайте камеру одним пальцем,. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Синхронизация спрайтов SDL3 и тел Box2D 8Observer8 04.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере. Итоговый код: finish-sync-physics-sprites-sdl3-c. zip На первой гифке отладочные линии отключены, а на второй включены:. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Идентификация объектов на Box2D v3 - использование userData и событий коллизий 8Observer8 02.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере. Итоговый код: finish-collision-events-sdl3-c. zip Сканируйте QR-код на мобильном и вы увидите, что появится джойстик для управления главным героем. . . .

@TER_VER Заблокирован

	Сложная задача, вероятность отказа 18.06.2013, 15:50. Показов 2020. Ответов 3 Метки нет (Все метки) 2 из 3х независимо работающих элементов отказало найти вероятность того что это были 2ой и 3ий, если вероятность того что откажет элемент первый,второй и третий 0,25 ; 0,4; 0,3 Тут пользоваться формулами Байеса? 0

@skaa Хочу в Исландию 1041 / 840 / 119 Регистрация: 10.11.2010 Сообщений: 1,630
	18.06.2013, 18:26
	Я бы решал так: Событие A - отказали два элемента. Гипотезы: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?H_{12}$ - отказали 1й и 2й элементы $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P(H_{12})=0.25\cdot 0.4=0.1$ ; $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?H_{13}$ - отказали 1й и 3й элементы $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P(H_{13})=0.25\cdot 0.3=0.075$ ; $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?H_{23}$ - отказали 2й и 3й элементы $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P(H_{23})=0.4\cdot 0.3=0.12$ . $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P(A\|H_{12})=P(A\|H_{13})=P(A\|H_{23})=\frac{1}{3}$ (Мы точно знаем что два элемента отказали, это равновероятно могут быть 1 и 2, 1 и 3 или 2 и 3). По формуле полной вероятности: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P(A)=P(A\|H_{12})P(H_{12})+P(A\|H_{13})P(H_{13})+P(A\|H_{23})P(H_{23})=\frac{1}{3}\cdot 0.295$ По формуле Байеса: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P(H_{23}\|A)=\frac{P(A\|H_{23})P(H_{23})}{P(A)}=\frac{0.12}{0.295}$ 1

@TER_VER Заблокирован
	18.06.2013, 18:50 [ТС]
	Большое спасибо!!!!!!!!!!!!!! 0

@skaa Хочу в Исландию 1041 / 840 / 119 Регистрация: 10.11.2010 Сообщений: 1,630
	18.06.2013, 18:59
	Ещё одно решение (по-моему правильнее чем предыдущее ): Событие A - отказали два элемента. Гипотезы: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?H_{12}$ - отказали 1й и 2й элементы, $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P(H_{12})=0.25\cdot 0.4\cdot (1-0.3)=0.056$ ; $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?H_{13}$ - отказали 1й и 3й элементы, $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P(H_{13})=0.25\cdot (1-0.4)\cdot 0.3=0.036$ ; $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?H_{23}$ - отказали 2й и 3й элементы, $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P(H_{23})=(1-0.25)\cdot 0.4\cdot 0.3=0.096$ . $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P(A\|H_{12})=P(A\|H_{13})=P(A\|H_{23})=1$ (Поскольку если принимается гипотеза $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?H_{ij}$ , то событие A уже точно произошло). По формуле полной вероятности: P(A)=0.188 По формуле Байеса: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P(H_{23}\|A)=\frac{1\cdot 0.096}{0.188}$ 1