Найти корни уравнения с комплексными числами

@Woji · Регистрация: 05.04.2020

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Пускай $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?z1=2+i$ является одним из корней $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?z^4-2z^3+7z^2-30z+50=0$ . Найти остальные корни. Как решать подобные примеры ?

@allmass · 10.04.2020, 19:23

Если 2+i корень, то 2-i тоже будет корнем. Раз 2+i и 2-i корни, то полином можно записать в виде
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(z^2-4z+5)(z^2+az+b)$ , находим a и b и решаем квадратное уравнение.

Байт · 11.04.2020, 11:08

Можно второй многочлен найти делением многочленов "столбиком", что вычислительно проще.
Можно еще группировкой
z⁴ - 2z³ + 7z² -30z + 50 = (z⁴ - 4z³ +5z²) + 2z³ + 5z² - 30z + 50 = ....
Что фактически и есть деление столбиком, только в другой записи

iifat · 11.04.2020, 11:36

Как вариант — вообще не делить многочлены. Сумму и произведение четырёх корней мы знаем (теорема Виета), два корня знаем. Находим сумму и произведение оставшихся и выписываем сразу квадратное уравнение.

@allmass · 11.04.2020, 12:09

Сообщение от Байт

Можно второй многочлен найти делением многочленов "столбиком", что вычислительно проще.

Байт, а зачем делить столбиком. Сразу видно, что b=10 и a=2.

Байт · 11.04.2020, 12:46

Сообщение от allmass

зачем делить столбиком. Сразу видно,

Эту задачу можно решить по разному. В том числе и "сразу увидеть". Я просто хотел дать один из возможных общих подходов.

@allmass · 11.04.2020, 12:55

Сообщение от Байт

Эту задачу можно решить по разному. В том числе и "сразу увидеть". Я просто хотел дать один из возможных общих подходов.

Не спорю.) Просто меня смутило

Сообщение от Байт

вычислительно проще

.)

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Музыка, написанная Искусственным Интеллектом volvo 04.12.2025 Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .	От async/await к виртуальным потокам в Python IndentationError 23.11.2025 Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .	Поиск "дружественных имён" СОМ портов Argus19 22.11.2025 Поиск "дружественных имён" СОМ портов На странице: https:/ / norseev. ru/ 2018/ 01/ 04/ comportlist_windows/ нашёл схожую тему. Там приведён код на С++, который показывает только имена СОМ портов, типа,. . .	Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Programma_Boinc 20.11.2025 Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Вот решила сделать интересный приблизительный подсчет, сколько государство потратило на меня денег на покупку инсулинов. . . .	Ломающие изменения в C#.NStar Alpha Etyuhibosecyu 20.11.2025 Уже можно не только тестировать, но и пользоваться C#. NStar - писать оконные приложения, содержащие надписи, кнопки, текстовые поля и даже изображения, например, моя игра "Три в ряд" написана на этом. . .
Мысли в слух kumehtar 18.11.2025 Кстати, совсем недавно имел разговор на тему медитаций с людьми. И обнаружил, что они вообще не понимают что такое медитация и зачем она нужна. Самые базовые вещи. Для них это - когда просто люди. . .	Создание Single Page Application на фреймах krapotkin 16.11.2025 Статья исключительно для начинающих. Подходы оригинальностью не блещут. В век Веб все очень привыкли к дизайну Single-Page-Application . Быстренько разберем подход "на фреймах". Мы делаем одну. . .	Фото: Daniel Greenwood kumehtar 13.11.2025	Расскажи мне о Мире, бродяга kumehtar 12.11.2025 — Расскажи мне о Мире, бродяга, Ты же видел моря и метели. Как сменялись короны и стяги, Как эпохи стрелою летели. - Этот мир — это крылья и горы, Снег и пламя, любовь и тревоги, И бескрайние. . .	PowerShell Snippets iNNOKENTIY21 11.11.2025 Модуль PowerShell 5. 1+ : Snippets. psm1 У меня модуль расположен в пользовательской папке модулей, по умолчанию: \Documents\WindowsPowerShell\Modules\Snippets\ А в самом низу файла-профиля. . .

@Woji 0 / 0 / 0 Регистрация: 05.04.2020 Сообщений: 26

	Найти корни уравнения с комплексными числами 10.04.2020, 15:54. Показов 1590. Ответов 6 Метки нет (Все метки) Пускай $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?z1=2+i$ является одним из корней $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?z^4-2z^3+7z^2-30z+50=0$ . Найти остальные корни. Как решать подобные примеры ? 0

@allmass 703 / 529 / 176 Регистрация: 09.03.2019 Сообщений: 1,404
	10.04.2020, 19:23
	Если 2+i корень, то 2-i тоже будет корнем. Раз 2+i и 2-i корни, то полином можно записать в виде $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(z^2-4z+5)(z^2+az+b)$ , находим a и b и решаем квадратное уравнение. 1

Байт Диссидент 27714 / 17332 / 3810 Регистрация: 24.12.2010 Сообщений: 38,978
	11.04.2020, 11:08
	Можно второй многочлен найти делением многочленов "столбиком", что вычислительно проще. Можно еще группировкой z⁴ - 2z³ + 7z² -30z + 50 = (z⁴ - 4z³ +5z²) + 2z³ + 5z² - 30z + 50 = .... Что фактически и есть деление столбиком, только в другой записи 1

iifat 2890 / 1924 / 208 Регистрация: 05.06.2011 Сообщений: 5,614
	11.04.2020, 11:36
	Сообщение было отмечено Том Ардер как решение Решение Как вариант — вообще не делить многочлены. Сумму и произведение четырёх корней мы знаем (теорема Виета), два корня знаем. Находим сумму и произведение оставшихся и выписываем сразу квадратное уравнение. 2

Опции темы

Найти корни уравнения с комплексными числами

Решение