Решение

@zvm2 · 08.06.2022, 21:23

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Сообщение от QueryMonkey

Я не могу объяснить пропажу E*18/19, но думаю что СТО позволяет это объяснить, я просто не знаю как.

Энергия ушла на разгон зеркала.
Это ясно и без СТО.

@QueryMonkey · 09.06.2022, 00:46 **[ТС]**

Спасибо, я получил ответы на все вопросы первого примера благодаря комментариям от zvm2 и Pphantom.

Вкратце: зонд удаляющийся от наблюдателя с равномерной скоростью 0.9с будет светить длиной волны ~4.4 раза длиннее чем неподвижный, отраженный от наблюдателя свет будет выглядеть в 19 раз "краснее" с точки зрения зонда.
Множитель продольного Доплера выглядит так: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sqrt[]{\frac{c+v}{c-v}}$

В инерционной системе отсчета зонда разница энергий между единичным фотоном видимого спектра посланного от зонда к зеркалу и инфракрасного фотона вернувшегося к зонду была потрачена на ускорение зеркала (которое с точки зрения зонда удаляется со скоростью 0.9с, а после отражения фотона - немного быстрее).

Добавлено через 1 час 21 минуту
Я попытаюсь посчитать скорость, которое зеркало массы m получило в результате отражения одного фотона, в инерционной точке отсчета зонда.

Зеркало массы покоя m двигалось поступательно, удаляясь со скоростью v=0.9с.
Начальная релятивистская энергия зеркала равна $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?E_z=\frac{m{c}^{2}}{\sqrt{1-{(\frac{v}{c})}^{2}}$ ,
новая (после отражения фотона) считается аналогично, разница между ними согласно 19-кратному увеличению длины волны равна $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?E_p\frac{2v}{c+v}$ .

Осталось решить равенство для $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\Delta v \ll v$

Добавлено через 21 минуту
Если не ошибся в дифуре, то изменение скорости зеркала с точки зрения зонда

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\Delta v = \frac{2E_p(1-\frac{v^2}{c^2})^{\frac{3}{2}}}{m(c+v)}$

Размерность сходится, насчет двойки не уверен.

Добавлено через 7 минут
Пример 2: ярко светящиеся зонды А и Б запускаются в противоположных направлениях, после разгона достигают постоянную скорость v=0.9c с точки зрения неподвижного наблюдателя который их запустил.

Вопрос:
- будут ли зонды видеть друг друга?
Если да, то как посчитать релятививское доплеровское смещение с точки зрения зонда? Какую скорость подставлять?

zer0mail · 09.06.2022, 07:04

Сообщение от zvm2

В пространстве Минковского (пространстве-времени, 4-пространстве) двигаться нельзя. Пространство Минковского - это пространство событий. А события не двигаются.

А нарисовать движение (мировые линии) вполне можно. И тогда будет все наглядно видно.

@QueryMonkey · 09.06.2022, 07:18 **[ТС]**

zer0mail, это для меня новая концепция.
Как красный сдвиг будет изображение пространстве Минковского?

zer0mail · 09.06.2022, 07:28

Сообщение от QueryMonkey

Как красный сдвиг будет изображение пространстве Минковского?

Никак. В пространстве Минковского смотрят мировые линии, чтобы понять движение в разных исо.

@QueryMonkey · 09.06.2022, 07:54 **[ТС]**

Тогда вряд ли мне поможет ваше предложение. Первый пример был про красный сдвиг.

А второй пример, можно решить нарисовав пространство Минковского?

@zvm2 · 09.06.2022, 09:08

Сообщение от QueryMonkey

Пример 2: ярко светящиеся зонды А и Б запускаются в противоположных направлениях, после разгона достигают постоянную скорость v=0.9c с точки зрения неподвижного наблюдателя который их запустил.

Скорости зондов:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?v_A=0.9c,\; v_B=-0.9c$
Скорость зонда А относительно зонда В
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?v_{AB}=\frac{v_A-v_B}{1-\frac{v_Av_B}{c^2}}=0.994475c$
Частота принятого сигнала
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\omega =\omega _0\sqrt{\frac{c-v_{AB}}{c+v_{AB}}}=0.00277\omega _0$

@xeonz · 09.06.2022, 09:32

Сообщение от QueryMonkey

Как красный сдвиг будет изображение пространстве Минковского?

Как более редкое пересечение линий получения сигнала с линией наблюдателя.

Добавлено через 46 секунд

Сообщение от QueryMonkey

А второй пример, можно решить нарисовав пространство Минковского?

В нем можно нарисовать любой пример с движениями.

@QueryMonkey · 09.06.2022, 09:37 **[ТС]**

zvm2, спасибо. Напомнили мне про релятивистское сложение скоростей. Я вижу из последнего результата что длина волны увеличилась в 350 (примерно) раз.

Вернёмся к нашим разбегающихся зондам и инерциальной точке отсчёта симметрично между ними.
Зонд А посылает фотон с длиной волны λ в сторону Б, зонд Б посылает такой же в сторону А.

Для наблюдателя в центре эти фотоны имеют длину волны 4.4λ.
Наблюдатель отражает фотон от А обратно к А, и не трогает второй.
Теперь к зонду А летят два одинаковых фотона 4.4λ. Первый - свой отраженный, второй от зонда Б.

С точки зрения приемной аппаратуры на зонде А, будут ли эти фотоны разными или одинаковыми?

Исходя из примера 1 мы знаем, что отраженный фотон будет увиден зондом А с длиной волны 19λ.
Из решения к примеру 2, второй фотон будет увиден с длиной волны ~350λ.

Такой вывод кажется мне неверным. Если два фотона одинаковы (направление и цвет) в одной инерциальной системе отчёта, они должны быть одинаковы во всех других инерциальных системах отчёта.

@xeonz · 09.06.2022, 12:09

Сообщение от QueryMonkey

Если два фотона одинаковы (направление и цвет) в одной инерциальной системе отчёта,

А почему после отражения фотона А он должен быть таким же как фотон Б?

@zvm2 · 09.06.2022, 14:17

Сообщение от zvm2

Частота принятого сигнала

Тут у меня ошибка. Забыл корень извлечь. Нужно
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\omega=\omega _0\sqrt{\frac{c-v{AB}}{c+v_{AB}}} =0.0526\omega _0$

Добавлено через 46 минут

Сообщение от QueryMonkey

Из решения к примеру 2, второй фотон будет увиден с длиной волны ~350λ.

Этого я не понял.

Имеем три инерциальные системы отсчёта: система наблюдателя "О", система первого зонда "А", система второго зонда "В".
Зонд А излучает фотон номер 1 с импульсом $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?p_{1A}=\frac{h}{\lambda _0}$ . Его энергия $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?E_{1A}=\left| p_{1A} \right|c$ . В системе "О" его импульс равен
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?p_{1O}=\frac{p_{1A} +\frac{v_AE_{1A}}{c^2}}{\sqrt{1-\frac{v_A^2}{c^2}}}=\frac{p_{1A} +\frac{v_A\left| p_{1A}\right|}{c}}{\sqrt{1-\frac{v_A^2}{c^2}}}=p_{1A}\sqrt{\frac{c+v_A}{c-v_A}}=0.23p_{1A}=\frac{p_{1A}}{4.36}$
Преобразования Лоренца для импульса можно посмотреть, например, здесь: https://scask.ru/c_book_s_phis1.php?id=72 .
Этот фотон отражается от зеркала. Назовём отражённый фотон «1'» (со штрихом). Считаем, что зеркало чрезвычайно массивное (иначе это уже будет эффект Комптона). Тогда в той системе, где зеркало покоится, импульс фотона не изменяется по модулю, но изменяет знак:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?p_{1O}'=-p_{1O}=-p_{1A}\sqrt{\frac{c+v_A}{c-v_A}}$
С другой стороны,
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?p_{1O}'=\frac{p_{1A}' +\frac{v_AE_{1A}'}{c^2}}{\sqrt{1-\frac{v_A^2}{c^2}}}=\frac{p_{1A}' +\frac{v_A\left| p_{1A}'\right|}{c}}{\sqrt{1-\frac{v_A^2}{c^2}}}=p_{1A}'\sqrt{\frac{c-v_A}{c+v_A}}$
Отсюда получается
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?p_{1A}'=-p_{1A}\frac{c+v_A}{c-v_A}=-0.0526p_{1A}=-\frac{p_{1A}}{19}$
В системе «А» длина волны фотона уменьшилась в 19 раз.
Теперь рассмотрим фотон «2». Зонт «В» излучает его с импульсом $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?p_{2B}=-\frac{h}{\lambda _0}$ .
В системе «А» импульс этого фотона равен
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?p_{2A}=\frac{p_{2B} +\frac{v_{AB}E_{2B}}{c^2}}{\sqrt{1-\frac{v_{AB}^2}{c^2}}}=\frac{p_{2B} +\frac{v_{AB}\left| p_{2B}\right|}{c}}{\sqrt{1-\frac{v_{AB}^2}{c^2}}}=p_{2B}\sqrt{\frac{c-v_{AB}}{c+v_{AB}}}=0.0526p_{2B}=\frac{p_{2B}}{19}$
Таким образом, фотон испущенный зондом «В» и отражённый от зеркала идентичны.

@QueryMonkey · 09.06.2022, 17:33 **[ТС]**

zvm2, я полагался на ваши вычисления, т.к. в теме СТО не обладаю уверены навыками.

После извлечения забытого корня оба фотона видны зонду как 19λ (1/0.055..). Все сходится, как и следовало ожидать.

~350λ было из 0.00277 из вашего более раннего сообщения.

Добавлено через 4 минуты
"В системе «А» длина волны фотона уменьшилась в 19 раз."
Длина волны увеличилась, вы скорее всего собирались сказать?

Добавлено через 3 минуты

Сообщение от xeonz

А почему после отражения фотона А он должен быть таким же как фотон Б?

Я полагаю что в системе отсчёта связанной с зеркалом отраженный фотон не меняет цвет, только направление.

@zvm2 · 09.06.2022, 20:03

Сообщение от QueryMonkey

"В системе «А» длина волны фотона уменьшилась в 19 раз."
Длина волны увеличилась, вы скорее всего собирались сказать?

Да, конечно.

@QueryMonkey · 09.06.2022, 20:07 **[ТС]**

Спасибо всем ответившим, у меня явно был пробел с колледжа по поводу релятивизма и фотонов.

@zvm2 · 09.06.2022, 22:48

Сообщение от QueryMonkey

по поводу релятивизма и фотонов.

Боюсь вас расстроить, но это вещи несовместные. Релятивизм (две теории относительности, специальная и общая) - это часть классической физики. Она ничего не знает и знать не хочет про фотоны. Фотон - это персонаж квантовой физики.
По-хорошему, во всей этой теме слово "фотон" нужно заменить на "волновой пакет".

@QueryMonkey · 09.06.2022, 23:18 **[ТС]**

zvm2, я не расстраиваюсь если чего-то не знаю. Я иногда расстраиваюсь и удивляюсь когда был ошибочно уверен что что-то знаю. У меня в голове была туманная нестыковка по простым вопросам сто, которую тут немного развеяли.

Есть ещё наблюдение, что с точки зрения неподвижного наблюдателя скорость разбега зондов А и Б равна 1.8с, что позволяет им тем не менее обмениваться фотонами. А могут ли они обмениваться электронами разогнанными до 0.999с?
Взаимная V_АБ≈0.995. С точки зрения зонда А электроны должны догнать, а как быстро эти электроны пролетят мимо неподвижного наблюдателя?

Добавлено через 4 минуты
В более общем смысле, если зонд удаляется от наблюдателя со скоростью 0.9с, с какой максимальной скоростью он может выстрелить объект обладающий массой против движения? Скорость с точки зрения наблюдателя запустившего зонд.

Подозреваю что "с любой, строго меньше с".

@zvm2 · 10.06.2022, 01:19

Сообщение от QueryMonkey

Есть ещё наблюдение, что с точки зрения неподвижного наблюдателя скорость разбега зондов А и Б равна 1.8с, что позволяет им тем не менее обмениваться фотонами. А могут ли они обмениваться электронами разогнанными до 0.999с?

На скорость разбегания (сближения) объектов постулаты теории относительности никаких ограничений не накладывают. Но ясно, что больше 2с она быть не может. И электронами они обмениваться могут, лишь бы скорость отправленного электрона была больше скорости приёмника относительно источника.

Сообщение от QueryMonkey

Взаимная V_АБ≈0.995.

Не взаимная, относительная. Постарайтесь использовать общепринятые термины.

Сообщение от QueryMonkey

а как быстро эти электроны пролетят мимо неподвижного наблюдателя?

Легко посчитать. Попробуйте сами. Обещаю проверить.

Сообщение от QueryMonkey

В более общем смысле, если зонд удаляется от наблюдателя со скоростью 0.9с, с какой максимальной скоростью он может выстрелить объект обладающий массой против движения? Скорость с точки зрения наблюдателя запустившего зонд.
Подозреваю что "с любой, строго меньше с".

Да, совершенно верно. Строго меньше с.
Вот только нужно помнить (о чём дилетанты либо не знают, либо забывают), что всё это верно при выполнении условий:
1) рассматриваются инерциальные системы отсчёта;
2) отсутствует (пренебрежимо мала) гравитация.
Нарушение хотя бы одного из этих условий делает ситуацию гораздо более интересной.

@QueryMonkey · 10.06.2022, 04:03 **[ТС]**

Сообщение от zvm2

Легко посчитать. Попробуйте сами. Обещаю проверить.

Пользуясь формулой релятивистского сложения скоростей (ответ 27), в интерциальной системе наблюдателя электрон выстреленный из зонда А в направлении, обратном направлению движения, будет пролетать со скоростью:

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?Veo = \frac{Va+Vea}{1-\frac{Va*Vea}{c^2}}$

Va: +0.9с - скорость зонда удаляющегося он наблюдателя
Vea: -0.999c - скорость электрона выстрленного из зонда в сторону наблюдателя
Veo: скорость электрона пролетающего мимо наблюдателя (только если Vea + Va < 0)

-0.099/(1-0.8991) = -0.099/0.1009 = -0.98117c

Превышает по модулю скорость зонда Б, значит электрон его достигнет.

Обратимое сложение релятивистских скоростей с недостижимым пределом с напоминает правила визуализации перспективы на плоскости: чем дальше находится объект, тем ближе он к горизонту, сохраняя монотонность и обратимость.
Перспектива на плоскости описывается через atan(x), а со скоростями я еще не думал есть ли кривая конверсии.

@zvm2 · 10.06.2022, 12:38

Сообщение от QueryMonkey

-0.099/(1-0.8991) = -0.099/0.1009 = -0.98117c

Да, всё верно.

Сообщение от QueryMonkey

Перспектива на плоскости описывается через atan(x), а со скоростями я еще не думал есть ли кривая конверсии.

Преобразования Лоренца могут быть представлены поворотами в пространстве Минковского.
Так как пространство Минковского является псевдоэвклидовым (а не эвклидовым), то там вместо тригонометрических функций работают гиперболические функции https://ru.wikipedia.org/wiki/... 0%B8%D0%B8 .
Аналогом atan(x) [arctg(x) в русскоязычной литературе] будет arcth(x).
Вот про это во втором томе Ландау-Лифшица: https://scask.ru/c_book_t_phis2.php?id=8 .

@dude132 · 27.06.2022, 15:20

Сообщение от zvm2

Преобразования Лоренца могут быть представлены поворотами в пространстве Минковского.
Так как пространство Минковского является псевдоэвклидовым (а не эвклидовым), то там вместо тригонометрических функций работают гиперболические функции https://ru.wikipedia.org/wiki/... 0%B8%D0%B8 .
Аналогом atan(x) [arctg(x) в русскоязычной литературе] будет arcth(x).
Вот про это во втором томе Ландау-Лифшица: https://scask.ru/c_book_t_phis2.php?id=8 .

Преобразования Лоренца это 4 оси координат. Кто и где видел их согнутыми хотя бы малость?

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Беседа с ИИ о программистах, недопускающих к созданию и правке кода генеративные ИИ и причины этого zorxor 21.09.2026 Раньше я радовался или получал некоторые эмоции, пусть небольшие, но всё же, от самого процесса написания кода, рекомпиляции и запуска, видя постепенное развитие программы и прочее. А теперь лень. . .	Мобильное приложение ColorStep pavlinmavlin 17.09.2026 Реализовал приложение Красный, Зеленый, Синий в Unity3d + c#. Название изменил на ColorStep. Приложение прошло модерацию и теперь доступно для скачивания. Делал его сам, шаг за шагом — и вот,. . .	Запрет дублирования строк в табличной части Maks 13.09.2026 Реализация из решения ниже выполнена на нетиповом справочнике "Нормы ТО" с табличной часть "Виды ТО", разработанного в КА2, со следующими реквизитами: - ВидТО (СправочникСсылка. ВидыТО); - ВидГСМ. . .	Скрипты Tampermonkey для CyberForum, ChatGPT, Claude и пр. Jin X 06.09.2026 Скрипты Tampermonkey для CyberForum, ChatGPT, Claude и пр. Работая с форумом и нейросетями в браузере часто хочется что-то подкорректировать или добавить какого-то функционала. Ниже прикреплён. . .
Программа опроса у.з. расходомера SLS-720F Argus19 02.09.2026 Программа опроса у. з. расходомера SLS-720F Программа опрашивает один раз в минуту три ультразвуковых расходомера SLS-720F через интерфейс RS-485 по протоколу Modbus RTU. Опрашиваются регистры. . .	Hyper-V: Компьютер должен поддерживать доверенный платформенный модуль 2.0. Maks 31.08.2026 При установке Windows 11 на виртуальную машину Hyper-V 2-го поколения вылезла такая ошибка: Решение: в параметрах виртуальной машины, в разделе "Безопасность" (Security) активировать флаг. . .	Архитектура биовида Стива в Майнкрафте: Зачем бонобо кубический каннибализм anaschu 30.08.2026 Кубический Вагинокапитализм в Minecraft: Математический инвариант ОДУ и рок Стивов-бонобо Главная задача разработанной «Модели Всего» — наглядно продемонстрировать наличие системной «судьбы». . .	Оттачиваю умение писать js программы. russiannick 30.08.2026 Проектом выходного дня стало написание Книги шифров Виженера. Итогом стала версия 200, синий туман. Синий туман назван так, потому что замораживает текст под собой. Нажатие синих кнопок управляют. . .

@QueryMonkey Нарушающий 417 / 305 / 46 Регистрация: 13.04.2022 Сообщений: 1,759
	09.06.2022, 00:46 [ТС]
	Спасибо, я получил ответы на все вопросы первого примера благодаря комментариям от zvm2 и Pphantom. Вкратце: зонд удаляющийся от наблюдателя с равномерной скоростью 0.9с будет светить длиной волны ~4.4 раза длиннее чем неподвижный, отраженный от наблюдателя свет будет выглядеть в 19 раз "краснее" с точки зрения зонда. Множитель продольного Доплера выглядит так: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sqrt[]{\frac{c+v}{c-v}}$ В инерционной системе отсчета зонда разница энергий между единичным фотоном видимого спектра посланного от зонда к зеркалу и инфракрасного фотона вернувшегося к зонду была потрачена на ускорение зеркала (которое с точки зрения зонда удаляется со скоростью 0.9с, а после отражения фотона - немного быстрее). Добавлено через 1 час 21 минуту Я попытаюсь посчитать скорость, которое зеркало массы m получило в результате отражения одного фотона, в инерционной точке отсчета зонда. Зеркало массы покоя m двигалось поступательно, удаляясь со скоростью v=0.9с. Начальная релятивистская энергия зеркала равна $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?E_z=\frac{m{c}^{2}}{\sqrt{1-{(\frac{v}{c})}^{2}}$ , новая (после отражения фотона) считается аналогично, разница между ними согласно 19-кратному увеличению длины волны равна $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?E_p\frac{2v}{c+v}$ . Осталось решить равенство для $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\Delta v \ll v$ Добавлено через 21 минуту Если не ошибся в дифуре, то изменение скорости зеркала с точки зрения зонда $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\Delta v = \frac{2E_p(1-\frac{v^2}{c^2})^{\frac{3}{2}}}{m(c+v)}$ Размерность сходится, насчет двойки не уверен. Добавлено через 7 минут Пример 2: ярко светящиеся зонды А и Б запускаются в противоположных направлениях, после разгона достигают постоянную скорость v=0.9c с точки зрения неподвижного наблюдателя который их запустил. Вопрос: - будут ли зонды видеть друг друга? Если да, то как посчитать релятививское доплеровское смещение с точки зрения зонда? Какую скорость подставлять? 0

@QueryMonkey Нарушающий 417 / 305 / 46 Регистрация: 13.04.2022 Сообщений: 1,759
	09.06.2022, 07:18 [ТС]
	zer0mail, это для меня новая концепция. Как красный сдвиг будет изображение пространстве Минковского? 0

@QueryMonkey Нарушающий 417 / 305 / 46 Регистрация: 13.04.2022 Сообщений: 1,759
	09.06.2022, 07:54 [ТС]
	Тогда вряд ли мне поможет ваше предложение. Первый пример был про красный сдвиг. А второй пример, можно решить нарисовав пространство Минковского? 0

@QueryMonkey Нарушающий 417 / 305 / 46 Регистрация: 13.04.2022 Сообщений: 1,759
	09.06.2022, 09:37 [ТС]
	zvm2, спасибо. Напомнили мне про релятивистское сложение скоростей. Я вижу из последнего результата что длина волны увеличилась в 350 (примерно) раз. Вернёмся к нашим разбегающихся зондам и инерциальной точке отсчёта симметрично между ними. Зонд А посылает фотон с длиной волны λ в сторону Б, зонд Б посылает такой же в сторону А. Для наблюдателя в центре эти фотоны имеют длину волны 4.4λ. Наблюдатель отражает фотон от А обратно к А, и не трогает второй. Теперь к зонду А летят два одинаковых фотона 4.4λ. Первый - свой отраженный, второй от зонда Б. С точки зрения приемной аппаратуры на зонде А, будут ли эти фотоны разными или одинаковыми? Исходя из примера 1 мы знаем, что отраженный фотон будет увиден зондом А с длиной волны 19λ. Из решения к примеру 2, второй фотон будет увиден с длиной волны ~350λ. Такой вывод кажется мне неверным. Если два фотона одинаковы (направление и цвет) в одной инерциальной системе отчёта, они должны быть одинаковы во всех других инерциальных системах отчёта. 0

@QueryMonkey Нарушающий 417 / 305 / 46 Регистрация: 13.04.2022 Сообщений: 1,759
	09.06.2022, 20:07 [ТС]
	Спасибо всем ответившим, у меня явно был пробел с колледжа по поводу релятивизма и фотонов. 0

@QueryMonkey Нарушающий 417 / 305 / 46 Регистрация: 13.04.2022 Сообщений: 1,759
	09.06.2022, 23:18 [ТС]
	zvm2, я не расстраиваюсь если чего-то не знаю. Я иногда расстраиваюсь и удивляюсь когда был ошибочно уверен что что-то знаю. У меня в голове была туманная нестыковка по простым вопросам сто, которую тут немного развеяли. Есть ещё наблюдение, что с точки зрения неподвижного наблюдателя скорость разбега зондов А и Б равна 1.8с, что позволяет им тем не менее обмениваться фотонами. А могут ли они обмениваться электронами разогнанными до 0.999с? Взаимная V_АБ≈0.995. С точки зрения зонда А электроны должны догнать, а как быстро эти электроны пролетят мимо неподвижного наблюдателя? Добавлено через 4 минуты В более общем смысле, если зонд удаляется от наблюдателя со скоростью 0.9с, с какой максимальной скоростью он может выстрелить объект обладающий массой против движения? Скорость с точки зрения наблюдателя запустившего зонд. Подозреваю что "с любой, строго меньше с". 0