Доказательство теоремы

@Alisher_0139 · Регистрация: 04.04.2019

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Уже долгое время не могу решить эту задачу из сайта ACMP. Вот описание:

887. Доказательство теоремы
(Время: 1 сек. Память: 16 Мб Сложность: 47%)

Преподаватель читает курс лекций, в рамках которого обычно доказывается N различных теорем. Некоторые теоремы могут ссылаться в доказательстве друг на друга. Более точно, каждая теорема Ti зависит от некоторого набора из Ci других теорем; доказать ее можно лишь доказав не менее половины теорем из данного набора. При этом структура курса такова, что нет такой теоремы, от которой зависели бы две или более различных теоремы, а также нет цепочки теорем (Ti1,Ti2, . . . , Tis) такой, что Ti1 зависит от Ti2, Ti2 зависит от Ti3, …, Tis−1 зависит от Tis, а Tis – от Ti1.

Однако, в этом семестре в связи с обилием праздников, перекрывающихся с лекциями, может не удаться доказать все теоремы курса. Тем не менее, нужно доказать основную теорему курса – это центральный результат всей теории, и именно его, скорее всего, придется применять слушателям в других курсах в следующем семестре. Поэтому преподаватель хочет расположить теоремы в таком порядке, чтобы основную теорему курса удалось доказать как можно раньше. Затем, если останется время, он сможет вернуться к доказательству других, менее важных теорем.

Для простоты будем считать, что все теоремы доказываются за одинаковое время. Нужно доказать такое множество теорем и в таком порядке, чтобы основная теорема оказалась доказанной и чтобы общее время доказательства было минимально.
Входные данные

В первой строке входного файла INPUT.TXT записано число N (1 ≤ N ≤ 10 000) – количество теорем. Каждая из следующих N строк описывает теоремы, от которых зависит Ti−1, где i – номер этой строки во входном файле. Эти строки имеют вид Ai,1 Ai,2 ... Ai,Ci 0; здесь Ai,j – номер теоремы, от которой зависит Ti−1. Среди всех чисел Ai,j во входном файле нет двух одинаковых. Основная теорема имеет номер 1. Все числа во входном файле целые.
Выходные данные

В первой строке выходного файла OUTPUT.TXT выведите K – минимальное количество теорем, которые потребуется доказать. В последующих K строках выведите номера этих теорем в порядке их доказательства, по одному числу в каждой. Если ответов с минимальным K несколько, можно вывести любой из них.

Вот мой код. Он проходит 9 тестов, на 10 - wrong answer.

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <vector>
       
std::vector<bool> proved;
std::vector<int> order;
       
struct Theorem {
    int theorem;
    long long int count;
};
       
std::vector<std::vector<Theorem>> t;
       
Theorem makeTheoremWithCount(int theorem, long long int count) {
    Theorem theoremWithCount;
    theoremWithCount.theorem = theorem;
    theoremWithCount.count = count;
    return theoremWithCount;
}
       
void dfs(int theoremsGroup, int theorem) {
    int currentTheorem = t[theoremsGroup][theorem].theorem;
    if (proved[currentTheorem]) {
        return;
    }
        
    proved[currentTheorem] = true;
         
    if (t[currentTheorem].empty()) {
        t[theoremsGroup][theorem].count = t[theoremsGroup][theorem].count + 1;
        return;
    }
       
    int sizeOfTheorems = (int)t[currentTheorem].size();
    for (int i = 0; i < sizeOfTheorems; i++) {
        dfs(currentTheorem, i);
    }
           
    for (int i = 0; i < sizeOfTheorems; i++) {
        t[theoremsGroup][theorem].count = t[theoremsGroup][theorem].count + t[currentTheorem][i].count;
    }
           
    return;
}
       
void dfsFindShortestWay(int y) {
    std::sort(t[y].begin(), t[y].end(), [](Theorem a, Theorem b) {
        return a.count < b.count;
    });
         
    int sizeOfTheorems = (int)t[y].size()/2;
    if ((int)t[y].size() % 2 != 0) {
        sizeOfTheorems++;
    }
 
    for (int i = 0; i < sizeOfTheorems; i++) {
        dfsFindShortestWay(t[y][i].theorem);    
    }
 
    order.push_back(y);
}
       
int main()
{
    int n;
    scanf("%d", &n);
    proved.resize(n+1);
    t.resize(n+1);
           
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        proved[i] = false;
        int k;
        scanf("%d", &k);
        while (k != 0) {
            t[i].push_back(makeTheoremWithCount(k, 1));
            scanf("%d", &k);
        }
    }
       
    for (int i = 0; i < (int)t[1].size(); i++) {
        dfs(1, i);
    }
       
    dfsFindShortestWay(1);
            
    printf("%d\n", (int)order.size());
    for (int i = 0; i < (int)order.size(); i++) {
        printf("%d\n", order[i]);
    }
        
    return 0;
}

Можете подсказать, где ошибка?

@_Ivana · 30.12.2021, 19:37

Сообщение от Alisher_0139

if ((int)t[y].size() % 2 != 0) {
sizeOfTheorems++;
}

C++
1
sizeOfTheorems += t[y].size() % 2;

Но это так, бантики... В алгоритм не вчитывался, накостылил свой

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
сукцессия микоризы: основная теория в виде двух уравнений. anaschu 11.01.2026 https:/ / rutube. ru/ video/ 7a537f578d808e67a3c6fd818a44a5c4/	WordPad для Windows 11 Jel 10.01.2026 WordPad для Windows 11 — это приложение, которое восстанавливает классический текстовый редактор WordPad в операционной системе Windows 11. После того как Microsoft исключила WordPad из. . .	Classic Notepad for Windows 11 Jel 10.01.2026 Old Classic Notepad for Windows 11 Приложение для Windows 11, позволяющее пользователям вернуть классическую версию текстового редактора «Блокнот» из Windows 10. Программа предоставляет более. . .	Почему дизайн решает? Neotwalker 09.01.2026 В современном мире, где конкуренция за внимание потребителя достигла пика, дизайн становится мощным инструментом для успеха бренда. Это не просто красивый внешний вид продукта или сайта — это. . .
Модель микоризы: классовый агентный подход 3 anaschu 06.01.2026 aa0a7f55b50dd51c5ec569d2d10c54f6/ O1rJuneU_ls https:/ / vkvideo. ru/ video-115721503_456239114	Owen Logic: О недопустимости использования связки «аналоговый ПИД» + RegKZR ФедосеевПавел 06.01.2026 Owen Logic: О недопустимости использования связки «аналоговый ПИД» + RegKZR ВВЕДЕНИЕ Введу сокращения: аналоговый ПИД — ПИД регулятор с управляющим выходом в виде числа в диапазоне от 0% до. . .	Модель микоризы: классовый агентный подход 2 anaschu 06.01.2026 репозиторий https:/ / github. com/ shumilovas/ fungi ветка по-частям. коммит Create переделка под биомассу. txt вход sc, но sm считается внутри мицелия. кстати, обьем тоже должен там считаться. . . .	Расчёт токов в цепи постоянного тока igorrr37 05.01.2026 / * Дана цепь постоянного тока с сопротивлениями и источниками (напряжения, ЭДС и тока). Найти токи и напряжения во всех элементах. Программа составляет систему уравнений по 1 и 2 законам Кирхгофа и. . .