Ускорить данную программу

@Putean · Регистрация: 06.10.2020

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Здравствуйте, подскажите пожалуйста, как можно ускорить данную программу, чтобы она быстрее могла выполниться при вводе, например, 12-ти значного числа?

Суть программы: она ищет такие числа
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?<br /> 153 = 1^3 + 5^3 + 3^3<br /> 370 = 3^3 + 7^3 + 0^3<br /> 1634 = 1^4+6^4+3^4+4^4<br />$

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
#include <Windows.h>
#include <iostream>
 
using namespace std;
 
int main()
{
    long long int n;
    cin >> n;
    
    for (long long int i = 1; i <=n; i++) {
        if (i < 10)
            cout << i << " = " << i << endl;
 
        else {
 
            long long int sum = 0;
            long long int k = 0;
            long long int a = i;
 
            while (a != 0) {
                k += 1;
                a /= 10;
            }
 
            a = i;
 
            long long int h;
            while (a != 0) {
                if (a % 10 > 0) {
 
                    h = a % 10;
                    for (long long int j = 1; j < k; j++)
                        h *= a % 10;    
                    sum += h;
                }
                a /= 10;
            }
 
            if (i == sum)
                cout << i << " = " << sum << endl;
        }
    } 
 
 
    return 0;
}

@TheCalligrapher · 09.09.2022, 01:59

Сообщение от Putean

подскажите пожалуйста, как можно ускорить данную программу

Неважно как, ибо это бессмысленно. Это ничего не даст и ничего не ускорит. Не надо пытаться ускорять эту программу. Надо выкинуть все нафиг и полностью сменить подход. Искать такие числа путем перебора

C++
1
for (long long int i = 1; i <=n; i++)

и проверки каждого числа - гигантская трата времени. Откуда возникла идея делать это так?

@SmallEvil · 09.09.2022, 02:32

Сообщение от Putean

Ускорить данную программу

не вычислять одно и тоже каждый раз

Добавлено через 28 минут
Возможно есть и другие оптимальные варианты решение такого задания.
Но чисто "ускорить" то что в шапке, можно вычисляя возведение в степень только при необходимости, один раз.
Пример :

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
    const size_t power = 12;
    bool    mask_map[10][power]{false};
    size_t  dmap[10][power];
    size_t a = 4444444444; 
    size_t k = 10, sum = 0;
    
    while (a) {
        char digit = a % 10;
        if (mask_map[digit][k])
            sum += dmap[digit][k];
        else{
            dmap[digit][k] = digit;
            for (size_t j = 1; j < k; j++)
                dmap[digit][k] *= digit;    
            mask_map[digit][k] = true;
            sum += dmap[digit][k];
        }
        a /= 10;
    }
    cout << sum;
    return 0;
}

@TheCalligrapher · 09.09.2022, 03:53

Сообщение от TheCalligrapher

и проверки каждого числа - гигантская трата времени.

Катастрофическим источником тормозов в исходном подходе будет именно тот факт, что он неявно проверяет все возможные перестановки цифр, т.е. и 1⁴ + 6⁴ + 3⁴ + 4⁴, и 6⁴ + 1⁴ + 4⁴ + 3⁴ и т.д. хотя все эти перестановки дают одну и ту же сумму.

Достаточно исключить из рассмотрения такие бессмысленные проверки одной и той же суммы, и как бы криво ни была реализована программа, она будет просто летать по сравнению с тем ужасом, что написан сейчас.

Verevkin · 09.09.2022, 10:09

Сообщение от TheCalligrapher

Достаточно исключить из рассмотрения такие бессмысленные проверки одной и той же суммы

Очень интересно. И как это сделать?

@TheCalligrapher · 09.09.2022, 10:32

Сообщение от Verevkin

Очень интересно. И как это сделать?

Например

1. Работу вести не от "перебора чисел", а с другой стороны: от перебора наборов цифр
2. Наборы цифр генерировать как неубывающие последовательности (с повторениями)

Навскидку, не пытаясь оптимизировать ничего, а лишь реализуя вышеописанный подход

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
#include <vector>
#include <iostream>
 
using Number = std::vector<unsigned char>;
 
bool next(Number &v)
{
  unsigned i;
 
  for (i = 0; i < v.size(); ++i)
    if (v[i] < 9)
      break;
 
  if (i == v.size())
    return false;
 
  ++v[i];
  for (unsigned j = 0; j < i; ++j)
    v[j] = v[i];
 
  return true;
}
 
unsigned long long int_pow(unsigned a, unsigned b)
{
  unsigned long long p = 1;
 
  for (; b > 0; b /= 2, a *= a)
    if (b % 2 != 0)
      p *= a;
 
  return p;
}
 
unsigned long long sum(const Number &v)
{
  unsigned long long s = 0;
 
  for (unsigned char d : v)
    s += int_pow(d, v.size());
 
  return s;
}
 
bool compare(unsigned long long av, const Number &v)
{
  unsigned n_digits[10] = { 0 };
  unsigned n_nz = 0;
 
  for (; av > 0; av /= 10)
    if (n_digits[av % 10]++ == 0)
      ++n_nz;
 
  for (unsigned char d : v)
  {
    if (n_digits[d] == 0)
      return false;
    if (--n_digits[d] == 0)
      --n_nz;
  }
 
  return n_nz == 0;
}
 
int main()
{
  unsigned long long n = 0;
  std::cin >> n;
 
  Number v;
  for (unsigned long long low = 1; low <= n; low *= 10)
  {
    v.assign(v.size() + 1, 0);
    v.front() = 1;
 
    do
    {
      unsigned long long av = sum(v);
      if (av < low || av > n)
        continue;
 
      if (compare(av, v))
        std::cout << av << std::endl;
 
    } while (next(v));
  }
}

Для 100000000000 мгновенно
http://coliru.stacked-crooked.... f28bb4d60b

Code
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
1
2
3
4
5
6
7
8
9
370
407
153
371
8208
1634
9474
93084
92727
54748
548834
9800817
4210818
1741725
9926315
24678050
24678051
88593477
146511208
912985153
472335975
534494836
4679307774
32164049650
40028394225
42678290603
49388550606
32164049651
94204591914
44708635679
82693916578

Verevkin · 09.09.2022, 10:38

Сообщение от TheCalligrapher

Навскидку, не пытаясь оптимизировать ничего, а лишь реализуя вышеописанный подход

Круто. Снимаю шляпу

@TheCalligrapher · 09.09.2022, 10:54

Сообщение от TheCalligrapher

2. Наборы цифр генерировать как неубывающие последовательности (с повторениями)

У меня в коде, правда, невозрастающие. Но это не принципиально...

Сообщение от TheCalligrapher

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
unsigned long long int_pow(unsigned a, unsigned b)
{
  unsigned long long p = 1;
  for (; b > 0; b /= 2, a *= a)
    if (b % 2 != 0)
      p *= a;
  return p;
}

Тут, конечно, стоит побеспокоиться о возможном переполнении a. Лучше

C++
1
unsigned long long int_pow(unsigned long long a, unsigned b)

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Почему дизайн решает? Neotwalker 09.01.2026 В современном мире, где конкуренция за внимание потребителя достигла пика, дизайн становится мощным инструментом для успеха бренда. Это не просто красивый внешний вид продукта или сайта — это. . .	Модель микоризы: классовый агентный подход 3 anaschu 06.01.2026 aa0a7f55b50dd51c5ec569d2d10c54f6/ O1rJuneU_ls https:/ / vkvideo. ru/ video-115721503_456239114	Owen Logic: О недопустимости использования связки «аналоговый ПИД» + RegKZR ФедосеевПавел 06.01.2026 Owen Logic: О недопустимости использования связки «аналоговый ПИД» + RegKZR ВВЕДЕНИЕ Введу сокращения: аналоговый ПИД — ПИД регулятор с управляющим выходом в виде числа в диапазоне от 0% до. . .	Модель микоризы: классовый агентный подход 2 anaschu 06.01.2026 репозиторий https:/ / github. com/ shumilovas/ fungi ветка по-частям. коммит Create переделка под биомассу. txt вход sc, но sm считается внутри мицелия. кстати, обьем тоже должен там считаться. . . .
Расчёт токов в цепи постоянного тока igorrr37 05.01.2026 / * Дана цепь постоянного тока с сопротивлениями и напряжениями. Надо найти токи в ветвях. Программа составляет систему уравнений по 1 и 2 законам Кирхгофа и решает её. Последовательность действий:. . .	Новый CodeBlocs. Версия 25.03 palva 04.01.2026 Оказывается, недавно вышла новая версия CodeBlocks за номером 25. 03. Когда-то давно я возился с только что вышедшей тогда версией 20. 03. С тех пор я давно снёс всё с компьютера и забыл. Теперь. . .	Модель микоризы: классовый агентный подход anaschu 02.01.2026 Раньше это было два гриба и бактерия. Теперь три гриба, растение. И на уровне агентов добавится между грибами или бактериями взаимодействий. До того я пробовал подход через многомерные массивы,. . .	Советы по крайней бережливости. Внимание, это ОЧЕНЬ длинный пост. Programma_Boinc 28.12.2025 Советы по крайней бережливости. Внимание, это ОЧЕНЬ длинный пост. Налог на собак: https:/ / ********/ gallery/ V06K53e Финансовый отчет в Excel: https:/ / ********/ gallery/ bKBkQFf Пост отсюда. . .

Ускорить данную программу

Решение