0 : 0 = ? - Математика

В случае если кому-то в голову придет идея делить 0 на 0, то каким будет его результат?
Здесь задействованы 3 математических правила:
1) Если ноль разделить или умножить на любое число, то ответ будет равен нулю.
2) Если любое число разделить на его самого, получится единица.
3) НА НОЛЬ ДЕЛИТЬ НЕЛЬЗЯ!

Что такое деление? Деление - это число, показывающее сколько раз делитель помещается в делителе, не так ли?
Тогда ответом 1 : 0 будет ?
Отсюда исходит суждение, что 0 * = 1 ?
А какже тогда тогда первое правило. И разве результат при любых математических действиях с бесконечностью не будет равен бесконечности.

Но чему тогда равно 1 : 0?

Добавлено через 6 минут

Сообщение от Kadir LEE Деление - это число

(Правка)
Действие, результатом которого является число..

Добавлено через 4 часа 8 минут

Сообщение от Kadir LEE помещается в делителе

(Правка)
В делимом

0

Сообщение от helter надо вспомнить определение деления

определение деления я написал.

Сообщение от helter неохота ничего вспоминать или гуглить

Да? То есть все выше сказанное писать охото, а гуглить - нет? Я гуглил, пишут на внеземном языке, решил у вас - всемогущих спросить, а тут каждый пытается другому доказать что умней.

Сообщение от helter нет мотивации разбираться

По-вашему, зачем я тогда создал эту тему?

0

	Комментарий модератора
	Это - лучший ответ.

Сообщение от Kadir LEE определение деления я написал.

Может, я проглядел его? Вот это:

Сообщение от Kadir LEE Деление - это число, показывающее сколько раз делитель помещается в делителе, не так ли?

не определение.

По теме вы написали одно сообщение — первое, в котором своим языком изложили какие-то свои соображения. Математических формулировок нет. Следов копания в литературе (в том числе в школьном учебнике) нет. Какие оставалось делать выводы?

Ладно, я помогу вам. Вот школьное определение.

Пусть даны два числа a и b. По определению, разделить a на b означает найти такое число c, что a = bc. Такое число c называется частным a и b.

Видите разницу? «Делитель помещается в делимом» — это нематематическое размахивание руками, потому что нет понятия «число содержится в числе». В настоящем определении вы определяете деление через другое действие — умножение.

Например, пользуясь определением, вы легко можете проверить, что число 5 является частным 10 и 2, так как 2·5 = 10. И так же легко можете проверить, что число 3 не является частным 10 и 2, так как 2·3 = 6 ≠ 10.

Определение не теорема. Оно ничего не утверждает, оно вводит понятие. В частности, оно не утверждает, что для данных чисел a и b такое число c можно найти, и не утверждает его единственности. Для этого требуется дополнительное исследование.

Существование частного существенно зависит от того, каким запасом чисел вы располагаете. Например, если вы работаете только с целыми числам, частное существует далеко не всегда.

Но если вы работаете, например, с рациональными или с вещественными числами, то можно показать, что если b ≠ 0 и a любое, то частное a и b существует и единственно. Это по сути теорема.

Если исходя из пары чисел a и b мы каким-то образом можем построить однозначно определённое третье число, не грех дать ему особое обозначение. Если b ≠ 0, то единственное частное чисел a и b, которое существует по теореме, обозначается a:b или a/b.

Давайте посмотрим, что с делением на 0.

Существует ли хоть одно частное 1 и 0? Предположим, что такое частное c существует. Тогда по определению частного 0c = 1. Однако согласно простому свойству умножения имеем 0c = 0. Таким образом, 0 = 1. Это глупость. Значит, предположение о существовании частного 1 и 0 неверно.

Точно так же просто доказывается, что не существует ни одного частного a и 0, если a ≠ 0. Это и есть правило «делить на 0 нельзя», которое, таким образом, является не догмой, а простой теоремой.

Осталось рассмотреть случай о делении 0 на 0. Пользуясь определением, легко понять, что их частным будет любое число (следует из того, что умножив любое число на 0, мы получаем 0). Жирными буквами: любое число является частным нуля и нуля. Частное существует, но неединственно.

Выше мы ввели обозначение a/b для b ≠ 0. Распространять его на b = 0 не имеет особого смысла, так как нет либо существования, либо единственности частного. Поэтому ноль в знаменатель не пускают.

1

Сообщение от helter Какие оставалось делать выводы

а вот такие - что вы своей демагогией теме ни чем не помогли.

Сообщение от helter «Делитель помещается в делимом» — это нематематическое размахивание руками

Цитата из википедии:
Рассмотрим, например деление 14 на 3 (14/3):

Сколько раз 3 содержится в 14?

Просто перефразировав и математически помахав руками вы сказали то же самое что и я.

Сообщение от helter по определению частного 0c = 1. Однако согласно простому свойству умножения имеем 0c = 0

это я тоже сказал

0

Я не собираюсь с вами спорить. Я расписал вам суть дела — математически, и потому доказательно. Вопросы есть? Вопросов нет.

0

А если предположить что ноль это любое возможное число ? Тоесть , 0 это все возможные числа. Можно сравнить с . (точкой) , точка это все возможные координаты ,толко между ними нет пространства. Самое интересное ,что добавив еще одну точку наугад мы не будем знать точного расстояния между точками ,но пространство уже будет существовать. Можно предположить что между 0 и 1 тоже существует некое пространство как пример с двумя точками , это простарнство может быть сколь угодно огромным и сколь угодно малым . Таким образом можно бесконечно стремиться к еденице и никогда ее не достигнуть и наоборот. Получается что то типа того ,ноль это бесконечность , 1 это бесконечность котороя больше бесконечности 0 , 2 это бесконечность которая больше бесконечности 1. Как оно там называется ,число кардинал вроде , откуда оно взялось ? Да неоткуда , так условились математики , у них там все просто ,назвал число и погнал дальше. Они просто сказали ,сколь огромным небыло бы 1 , 2 все равно больше и точка. Если убрать эту обусловленность то арифметические действия вообще становятся невозможными. Тоесть ,разделив бесконечность 1 на бесконечность 2 , мы получим бесконечность. Да и вообще ,бесконечности 1 и 2 нету ,есть одна бесконечность чисел. Так же и 2:0 будет бесконечность . И 0:2 будет бесконечность и 5:8 будет тоже самое.

0

Сколько нужно ничего, чтобы получилось ничего? Ничего. 0;0=0
1;0 нельзя разделить.

0

Сообщение от Sasha38 Сколько нужно ничего, чтобы получилось ничего?

Десять. Десять раз ничего — это ничего.

Сто. Сто раз ничего — это ничего.

Чему же положить равным 0:0? Нулю? Десяти? Ста? Любое число является частным. «Самого лучшего» среди них нет, поэтому выражению 0:0 не приписываем смысла.

0

Сообщение от D_Vik А если предположить что ноль это любое возможное число ? Тоесть , 0 это все возможные числа.

То ничего путного не выйдет. У нуля есть вполне определенные свойства и ваше предположения к ним никак не относится.

0

xeonz,

Свойства которые установил кто ? Я же написал выше ,что это условность математиков ,потому как без этой условности наша математика становится невозможной или переходит совершенно на другой уровень , который нам пока непонятен.

0

Математика не основывается на мыслеобразах типа

Сообщение от D_Vik ноль это бесконечность , 1 это бесконечность котороя больше бесконечности 0 , 2 это бесконечность которая больше бесконечности 1

Математика основывается на аксиомах. Есть аксиомы натуральных чисел, из них выводится таблица умножения и всё остальное: https://archive.org/stream/ari... 6/mode/2up

0

helter,

Естественно не основывается ,потому что та математика которую мы знаем невозможна с таким подходом. Поэтому и были выдуманы всякие аксиомы и натуральные числа.

В любом случае ,это лично мое предположение и не стоит его принимать как должное , просто размышление.

Какое самое большое число из трех натуральных чисел ?

0

Сообщение от D_Vik Свойства которые установил кто ? Я же написал выше ,что это условность математиков ,потому как без этой условности наша математика становится невозможной или переходит совершенно на другой уровень , который нам пока непонятен.

Без этих условностей она никуда не переходит, ее просто нет. Математика и есть набор таких... только не условностей, а закономерностей, или логических фактов. Эти логические факты выводятся из свойств нашего мира при помощи нашего интеллекта (который в свою очередь накрепко связан со все теми же свойствами мира, в котором он существует). Например такие штуки как числа - это отражение свойств нашего мира, свойства существования отдельных объектов, способности их упорядочить, присвоить некие уникальные идентификаторы, найти некие закономерности их комбинации и т.д. и т.п.

Никакого другого уровня тут нет.

0

xeonz,

Это предел нашей математики ?

Изображения

 

0

И если мне не изменяет память и вычислительных машин ,которые имеются на данный момент.

0

D_Vik, сегодня даже это не предел:
.

0

Volobuev Ilya,

Вы сможете посчитать какое будет число с 9 тками ? .. Даже если и сможете ,предел математики не далеко , поставте еще одну 9 )

0

D_Vik, Python, C# сможет и другие у которых есть поддержка длинной арифметики. Вопрос только в том как быстро.

0

Сообщение от D_Vik Это предел нашей математики ?

Мне не понятен термин "предел математики". В математике есть понятие "предел", "предел функции". А понятия "предел математики" нет. Если вы тут имеете некий бытовой предел, как синоним понятия "конец", то нет, эти три девятки явно никакой не конец.

Добавлено через 5 минут

Сообщение от D_Vik Вы сможете посчитать какое будет число с 9 тками ? .. Даже если и сможете ,предел математики не далеко , поставте еще одну 9 )

Будет число "9 в степени 9 в степени 9". В чем проблема? В том, что его не получится _записать_ на бумажке в виде последовательности цифр, потому что бумажки не хватит? Это не проблема математики, а проблема бумажки. Есть компактная форма записи, которую вы уже привели и никто не заставляет использовать непременно форму записи в виде последовательности цифр. В математике как раз очень распространено использование разных форм записи чисел. К примеру число 1/3 тоже нельзя записать в виде конечной последовательности цифр, но это совсем не значит, что у числа 1/3 есть какие то проблемы или тут мы споткнулись в какой то предел математики.

0

xeonz,

Я не говорил что это конец. Я говорил что это предел математики (нашей). Вы говорите что 9в9в9 это компактная запись огромного числа так. Это конечно наркомания эквелибристика, но я так же могу сказать что 9в9в9 это 0. Почему бы и нет ? Где то в пространстве от 0 до 0 есть число 9 в степени 9 в степени 9. Просто такая компакная запись числа может быть и такой: много . Много это сколько ? Конечно понятно сколько это ,много это не мало )

0

Сообщение от D_Vik Я не говорил что это конец. Я говорил что это предел математики (нашей).

Я у вас спрашивал, что означает ваш термин "предел математики". Можете рассказать всем интересующимся?

Сообщение от D_Vik Вы говорите что 9в9в9 это компактная запись огромного числа так. Это конечно наркомания эквелибристика,

Это не эквелибристика, а математика. Почитайте в конце концов что нибудь из учебника о числах.

Сообщение от D_Vik но я так же могу сказать что 9в9в9 это 0.

Нет, не можете. У нуля есть определенные свойства и они не удовлетворяют записи "9^9^9=0".

Сообщение от D_Vik Где то в пространстве от 0 до 0

Пространство чисел четко определено и место нуля в нем тоже четко определено. А ваши предположения совершенно не увязываются в стройную теорию.

Сообщение от D_Vik Просто такая компакная запись числа может быть и такой: много

Такая запись не однозначна. В отличие от "9^9^9".

0