Найти задуманное число по остаткам от деления

@ntl_74 · Регистрация: 08.04.2012

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Задумано некоторое число х (x < 100). Известны числа k, m, n – остатки от
деления этого числа на 3, 5, 7. Найти х.

Комментарий модератора

@sco43 · 15.04.2012, 18:15

Visual Basic
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
Private Sub CommandButton1_Click() 'анализ остатков
Dim k&, m&, n&, i&
k = InputBox("k")
m = InputBox("m")
n = InputBox("n")
 
For i = 1 To 99
 If i Mod 3 = k And i Mod 5 = m And i Mod 7 = n Then
  MsgBox i
 End If
Next i
End Sub
 
Private Sub CommandButton2_Click() 'анализ числа
Dim a As Long
a = InputBox("a")
Cells(2, 3) = a
Cells(1, 1) = a Mod 3
Cells(2, 1) = a Mod 5
Cells(3, 1) = a Mod 7
End Sub

@ntl_74 · 15.04.2012, 18:29 **[ТС]**

Спасибо!

@Gibboustooth · 16.04.2012, 11:18

Сообщение от sco43

Visual Basic
1
2
3
4
5
For i = 1 To 99
 If i Mod 3 = k And i Mod 5 = m And i Mod 7 = n Then
 MsgBox i
 End If
Next i

Не вижу в задаче условия, что x - натуральное.

Вообще перебор - худший метод решения. Из разряда "зачем мне математика, у меня есть процессор прозводительностью 50 Гфлопс".

@sco43 · 16.04.2012, 12:14

Сообщение от Gibboustooth

Вообще перебор - худший метод решения. Из разряда "зачем мне математика, у меня есть процессор прозводительностью 50 Гфлопс".

Ну выведете формулу:
- найти число меньше ста если известен его остаток деления на 3,5 и 7
- напишите эту прогу, согласно выведеной формуле
- учтите, что число может быть не только натуральным, но и действительным,
- не забудьте включить и отрицательные числа( от - бесконечности до ноля)

@Gibboustooth · 16.04.2012, 12:34

Сообщение от sco43

Ну выведете формулу:

Обязательно попробу это сделать дома. Это, как вы понимаете, занимает несколько больше времени, чем

Visual Basic
1
For i=1 to 99

Сообщение от sco43

- учтите, что число может быть не только натуральным, но и действительным,

Как максимум - рациональным. Довольно странно говорить об остатке от деления иррационального числа на натуральное.

@аналитика · 16.04.2012, 13:00

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\begin{cases}x=3k+r_3 \\ x=5l+r_5 \\ x=7m+r_7\\ \end{cases}\;\;\Rightarrow \;\begin{cases}35x=105k+35r_3 \;\; \;\; \,(1)\\ 21x=105l+21r_5 \;\;\;\;\;\; (2) \\ 15x=105m+15r_7 \;\;\;\; (3)\\ \end{cases}\;\;\Rightarrow \; (3) \; + \; (2)\; - \;(1) \;\;\Rightarrow$

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\;\Rightarrow \; x=105(m+l-k)+ (15r_7+21r_5-35r_3)\;=\; 105(m+l-k-r_3)+ (15r_7+21r_5+70r_3)$

Visual Basic
1
2
3
4
5
6
Dim r3, r5, r7
r3 = InputBox("ост 3")
r5 = InputBox("ост 5")
r7 = InputBox("ост 7") 
 
   MsgBox (15*r7 + 21*r5 + 70*r3) mod 105

@mc-black · 16.04.2012, 18:45

Не соглашусь с третьим уравнением в системе, m=7m+r7, тут вы упускаете одну переменную, и если уж и выразить загаданное число, то уж формулой

Visual Basic
1
n = (105*(k+l+m)+35*r3+21*r5+15*r7) / 71

Хотя это все равно не решение.

Комментарий модератора

спасибо за поправку, на бумаге писал одно, на экране другое - заменил m в левой части уравнений на x

@Gibboustooth · 16.04.2012, 19:53

Сообщение от mc-black

Не соглашусь с третьим уравнением в системе, m=7m+r7, тут вы упускаете одну переменную, и если уж и выразить загаданное число, то уж формулой

(3) + (2) – (1); 21m+15m-35m=m

Добавлено через 24 минуты
А можете объяснить, почему (15*r7 + 21*r5 + 70*r3) mod 105 является решением? Не могу понять.

@sco43 · 16.04.2012, 20:53

У меня есть подозрение - что в принципе такое число не единственное.
Просто есть условие <100.
А так, таких чисел бесконечное множество.
3*5*7=105 - вот условие, что это число единственное, если меньше ста.
Предположу, что через 105 будет иметься такое число тож.

Добавлено через 1 минуту
Ну кто получит медаль Филдса?

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Thinkpad X220 Tablet — это лучший бюджетный ноутбук для учёбы, точка. Programma_Boinc 23.12.2025 Thinkpad X220 Tablet — это лучший бюджетный ноутбук для учёбы, точка. Рецензия / Мнение/ Перевод https:/ / **********/ gallery/ thinkpad-x220-tablet-porn-gzoEAjs . . .	PhpStorm 2025.3: WSL Terminal всегда стартует в ~ and_y87 14.12.2025 PhpStorm 2025. 3: WSL Terminal всегда стартует в ~ (home), игнорируя директорию проекта Симптом: После обновления до PhpStorm 2025. 3 встроенный терминал WSL открывается в домашней директории. . .	Как объединить две одинаковые БД Access с разными данными VikBal 11.12.2025 Помогите пожалуйста !! Как объединить 2 одинаковые БД Access с разными данными.	Новый ноутбук volvo 07.12.2025 Всем привет. По скидке в "черную пятницу" взял себе новый ноутбук Lenovo ThinkBook 16 G7 на Амазоне: Ryzen 5 7533HS 64 Gb DDR5 1Tb NVMe 16" Full HD Display Win11 Pro	Музыка, написанная Искусственным Интеллектом volvo 04.12.2025 Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .
От async/await к виртуальным потокам в Python IndentationError 23.11.2025 Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .	Поиск "дружественных имён" СОМ портов Argus19 22.11.2025 Поиск "дружественных имён" СОМ портов На странице: https:/ / norseev. ru/ 2018/ 01/ 04/ comportlist_windows/ нашёл схожую тему. Там приведён код на С++, который показывает только имена СОМ портов, типа,. . .	Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Programma_Boinc 20.11.2025 Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Вот решила сделать интересный приблизительный подсчет, сколько государство потратило на меня денег на покупку инсулинов. . . .	Ломающие изменения в C#.NStar Alpha Etyuhibosecyu 20.11.2025 Уже можно не только тестировать, но и пользоваться C#. NStar - писать оконные приложения, содержащие надписи, кнопки, текстовые поля и даже изображения, например, моя игра "Три в ряд" написана на этом. . .	Мысли в слух kumehtar 18.11.2025 Кстати, совсем недавно имел разговор на тему медитаций с людьми. И обнаружил, что они вообще не понимают что такое медитация и зачем она нужна. Самые базовые вещи. Для них это - когда просто люди. . .

@ntl_74 0 / 0 / 0 Регистрация: 08.04.2012 Сообщений: 7
	15.04.2012, 18:29 [ТС]
	Спасибо! 0

@sco43 670 / 163 / 22 Регистрация: 27.01.2012 Сообщений: 372
	16.04.2012, 20:53
	У меня есть подозрение - что в принципе такое число не единственное. Просто есть условие <100. А так, таких чисел бесконечное множество. 357=105 - вот условие, что это число единственное, если меньше ста. Предположу, что через 105 будет иметься такое число тож. Добавлено через 1 минуту Ну кто получит медаль Филдса? 1

Найти задуманное число по остаткам от деления

Решение