Do Loop (точность)

Option Explicit
'
'Как программно вычислить квадратный корень
'by the Fever Brain 2016
'
'
 Private Sub Form_Load()
    Dim i
    For i = 0 To 100
        If Sqr2(i) <> Sqr(i) Then
        If MsgBox _
        ("программа утверждает что равентсво не верно" & vbLf & _
        Sqr2(i) & vbLf & Sqr(i) & vbLf & "Корень равен " & i & vbLf & _
        "Показывать дальше ?", 68) = vbNo Then End
        End If
    Next
End Sub
 
Function Sqr2(ByVal Number As Double) As Double
    Dim i&, ii#, nn#, j#, jj#
    'Вычисление квадрата
    If Number < 0 Then Err.Raise 5
    Sqr2 = Number
    For i = 1 To 2 ^ 30 Step 2
        If (Sqr2 - i) >= 0 Then
            Sqr2 = Sqr2 - i
        Else: Exit For
        End If
    Next
    nn = i \ 2
    j = 1
    'Итерация обычно хватает 10 шагов _
    на всякий случай пусть будет 100 шагов ..
    Sqr2 = nn
    For i = 0 To 100: ii = Sqr2 * Sqr2
        If ii > Number Then
            j = j / 2: jj = jj - j
        ElseIf ii < Number Then
            jj = jj + j
        Else: Exit For
        End If
        Sqr2 = nn + jj
    Next
End Function

Option Explicit
Dim Pi#
 
Private Sub Form_Load()
    Pi = Atn(1) * 4
    MsgBox "Pi = " & Pi
    End
End Sub

Private Sub Command1_Click()
' Do Loop (точность)
' [url]https://www.cyberforum.ru/visual-basic/thread1759880.html[/url]
  Const Eps = 0.001
  Dim X As Double, Y As Double, pi As Double, S As Double, I As Integer
    X = Val(Replace(InputBox("Введите X", "Ввод данных", 0.1), ",", "."))
  
    Y = Cos(3 * X) / 3 ^ 2 - pi ^ 2 / 8 - pi * X / 4: S = Y: I = 1
    Do
      I = I + 1
      Y = Y + Cos((2 * I + 1) * X) / (2 * I + 1) ^ 2
      S = S + Y
    Loop While Abs(Y) < Eps
   
  MsgBox "sum {i in 1 to " & I & "} of ... = " & S
End Sub

Y = Cos(3 * X) / 3 ^ 2 - pi ^ 2 / 8 + pi * X / 4: S = Y: I = 1

Option Explicit
 
Private Sub Command1_Click()
' Do Loop (точность)
' [url]https://www.cyberforum.ru/visual-basic/thread1759880.html[/url]
  Const Eps = 0.001
  Text1.Text = ""
  Dim X As Double, Y As Double, pi As Double, S As Double, I As Integer
    X = Val(Replace(InputBox("Введите X", "Ввод данных", 0.1), ",", "."))
    
    Y = Cos(3 * X) / 3 ^ 2 - pi ^ 2 / 8 + pi * X / 4: S = Y: I = 1
    For I = 1 To 14
      I = I + 1
      Y = Y + Cos((2 * I + 1) * X) / (2 * I + 1) ^ 2
      S = S + Y
    Next I
    
    Text1.Text = Text1.Text & S & vbCrLf
   
  MsgBox "sum {i in 1 to " & I & "} of ... = " & S
End Sub
 
' pi ^ 2 / 8 - pi * 0.1 / 4 = 1,2337006 - 0,0785398 = 1,1551608
' S(15) = 1,13993462727423
' Eps = 1,1551608 - 1,1399346 = 0,0152262