Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Visual Basic
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
Блоги Сообщество Поиск Заказать работу  
 
Рейтинг 4.67/9: Рейтинг темы: голосов - 9, средняя оценка - 4.67
0 / 0 / 0
Регистрация: 18.03.2012
Сообщений: 5

Несобственный интеграл (численные методы)

25.03.2013, 17:36. Показов 1825. Ответов 6
Метки нет (Все метки)

Студворк — интернет-сервис помощи студентам
Доброго времени суток. Имеется вот такое задание :



нужно решить с использованием численных методов. Судя по по тому , что задано нормальное распределение, то решать придется методом Симпсона. Идея есть следующая...тупо по формуле просуммировать значения функции от точки d через какой-нибудь шаг (в соответствии с формулой умножать значение функции либо на 4 либо на 2 , для четного/нечетного по номеру слагаемых), но не понятно , что делать с бесконечностью....надо как-то задать конец цикла. Пробовал завязать все это на какой нибудь точности , что-то в духе разница 2-х интегралов при h и h/2 , деленная на 15 меньше заданной точности....Но , либо идея не годится, либо мозгов на реализацию не хватает....может есть какой-то альтернативный способ? Заранее спасибо.
0
Programming
Эксперт
39485 / 9562 / 3019
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 41,671
Блог
25.03.2013, 17:36
Ответы с готовыми решениями:

Вычислить несобственный интеграл
Вычислить несобственный интеграл \int_{-\propto%20}^{\propto%20}sin(x^2)dx с точностью \sqrt{\Pi /2}

Вычислить интеграл(численные методы)
Здравствуйте, помогите с заданием. Подойдет ли метод Рунге-Кутта? Вычислить интеграл \int_{0}^{1}\left({\\\epsilon }^{x} + 1\right)dx...

Методом трапеции интеграл (численные методы)
\int_{0}^{1} \frac{1}{1+x}dx на turbo pascal пожалуйста

6
6644 / 1511 / 169
Регистрация: 09.01.2010
Сообщений: 4,298
25.03.2013, 19:02
почему именно Симпсон
при сигма не равно 0 функции непрерывны, положительные, мах=1/корень(ПИ)
точка пересечения графиков, кажется, а2/2 (при а1=0)
а потом наверное считать интегралы, на отрезке (для этих ф-ций наверное достаточно Пи или для гарантии 2Пи)
и в зависимости от полученного результата сдвигать а2 , тб т пересечения графиков
(это все надо перепроверить - это на глаз)
1
0 / 0 / 0
Регистрация: 18.03.2012
Сообщений: 5
25.03.2013, 19:48  [ТС]
Симпсона ибо из всех известных мне численных методов, он наиболее подходит. Трапеции , прямоугольники и т.д слишком большую погрешность дадут....
по поводу т. пересечения

За мысль спасибо,попробовать все же стоит ,но хотелось бы чего-то более конкретного что-ли.
0
6644 / 1511 / 169
Регистрация: 09.01.2010
Сообщений: 4,298
25.03.2013, 20:23
Цитата Сообщение от ShanTE Посмотреть сообщение
по поводу т. пересечения
тут Given - это круто
[0,25*ln(e(2.0*a2*a2)]/a2=[0,25*(2.0*a2*a2)]/a2=a2/2
а по-народному х-а2=х1

Добавлено через 1 минуту
на счет конкретики - начинайте, уверен, интересующиеся будут
0
0 / 0 / 0
Регистрация: 18.03.2012
Сообщений: 5
27.03.2013, 18:01  [ТС]
Маткад считает на "ура". Идею немного подправил , сместил оба графика на предполагаемое значение d влево, чтоб точка пересечения лежала на оси "y" , считал интеграл от 0 до Pi/2. Бейсик отказывается принимать эту идею Т_Т , значение 1-го выдает нормально 10^(-5), со вторым интегралом косяк, выдает ~0.3 и все тут...(Зы. т. пересечения x=2.13 приблизительно)
0
6644 / 1511 / 169
Регистрация: 09.01.2010
Сообщений: 4,298
27.03.2013, 18:27
а если считать интеграл с удвоением шага, например (ну с контролем конечно)
0
0 / 0 / 0
Регистрация: 18.03.2012
Сообщений: 5
27.03.2013, 18:30  [ТС]
я делаю с автоматическим выбором шага, по сути ± тоже самое (З.Ы. Нагнал....1 интеграл тоже косячно выходит). Примерно так вот...метод Симпсона все же, а конец цикла по м. двойного просчета
Visual Basic
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
Function f(ByVal m As Double, ByVal d As Double, ByVal x As Double) As Double
        f = 1 / (2 * Sqrt(PI)) * Exp(-(x - m + d) ^ 2 / (2 * 0.5 ^ 2))
        Return f
    End Function
 Sub Integral(ByVal m As Double, ByVal d As Double, ByVal E As Double, ByRef t As String, ByRef s As Double)
        Dim a, b, s1, h, x As Double
        Dim n, c As Integer
        a = 0 'нижний пределел интегрирования
        b = PI / 2 'верхний предел интегрирования
        t = "" 'строка для вывода хода решения
        n = 2 'кол-во разбиений
        h = (b - a) / n ' шаг
        s = (f(m, d, a) + 4 * f(m, d, (a + b) / 2) + f(m, d, b)) * (h / 3)
        t = (Format(h, "0.0000") & Space(5) & Format(n, "000") & Space(5) & Format(s1, "0.00000000000") _
    & Space(5) & Format(s, "0.00000000000")) & vbNewLine
        Do
            n = 2 * n
            h = (b - a) / n
            s1 = s
            c = 4
            x = a
            s = f(m, d, a) + f(m, d, b)
            For i = 1 To n - 1
                x = x + h
                s = s + c * f(m, d, x)
                c = 6 - c
            Next
            s = s * (h / 3)
            t = t & (Format(h, "0.00000") & Space(5) & Format(n, "000") & Space(5) & Format(s1, "0.00000000000") _
    & Space(5) & Format(s, "0.00000000000")) & vbNewLine
        Loop Until Abs((s - s1) / 15) < E ' условие окончания цикла DoLoop по оценке погрешности методом двойного просчета 
    End Sub
0
Надоела реклама? Зарегистрируйтесь и она исчезнет полностью.
inter-admin
Эксперт
29715 / 6470 / 2152
Регистрация: 06.03.2009
Сообщений: 28,500
Блог
27.03.2013, 18:30
Помогаю со студенческими работами здесь

Несобственный интеграл
Вычислить (или показать его сходимость или расходимость) несобственного интеграла \int_{1}^{2}\frac{xdx}{\sqrt{x-1}}

Несобственный интеграл
Решить подскажите дорогу=) \int_{-\infty}^{\infty}\frac{(x-1)sinxdx}{(x^2+9)^2}

несобственный интеграл
помогите решить несобственный интеграл

Несобственный интеграл
Добрый день! Подскажите пожалуйста, вычислял интеграл: \int_{0}^{2}\frac{xdx}{{({x}^{2}-1)}^{\frac{4}{5}}} В результате дошел до...

Несобственный интеграл
Условие: Вычислить несобственный интеграл или доказать его расходимость. Вопрос: 1)правильно ли начато решение; 2)если все верно, то...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
7
Ответ Создать тему
Новые блоги и статьи
10 пpимет, которые всегда сбываются
Maks 31.03.2026
1. Чтобы, наконец, пришла маршрутка, надо закурить. Если сигарета последняя, маршрутка придет еще до второй затяжки даже вопреки расписанию. 2. Нaдоели зима и снег? Не надо переезжать. Достаточно. . .
Перемещение выделенных строк ТЧ из одного документа в другой
Maks 31.03.2026
Реализация из решения ниже выполнена на примере нетипового документа "ВыдачаОборудованияНаСпецтехнику" с единственной табличной частью "ОборудованиеИКомплектующие" разработанного в конфигурации КА2. . . .
Functional First Web Framework Suave
DevAlt 30.03.2026
Sauve. IO Апнулись до NET10. Из зависимостей один пакет, работает одинаково хорошо как в режиме проекта так и в интерактивном режиме. из сложностей - чисто функциональный подход. Решил. . .
Автоматическое создание документа при проведении другого документа
Maks 29.03.2026
Реализация из решения ниже выполнена на нетиповых документах, разработанных в конфигурации КА2. Есть нетиповой документ "ЗаявкаНаРемонтСпецтехники" и нетиповой документ "ПланированиеСпецтехники". В. . .
Настройка движения справочника по регистру сведений
Maks 29.03.2026
Решение ниже реализовано на примере нетипового справочника "ТарифыМобильнойСвязи" разработанного в конфигурации КА2, с целью учета корпоративной мобильной связи в коммерческом предприятии. . . .
Автозаполнение реквизита при выборе элемента справочника
Maks 27.03.2026
Программный код из решения ниже на примере нетипового документа "ЗаявкаНаРемонтСпецтехники" разработанного в конфигурации КА2. При выборе "Спецтехники" (Тип Справочник. Спецтехника), заполняется. . .
Сумматор с применением элементов трёх состояний.
Hrethgir 26.03.2026
Тут. https:/ / fips. ru/ EGD/ ab3c85c8-836d-4866-871b-c2f0c5d77fbc Первый документ красиво выглядит, но без схемы. Это конечно не даёт никаких плюсов автору, но тем не менее. . . всё может быть. . .
Автозаполнение реквизитов при создании документа
Maks 26.03.2026
Программный код из решения ниже размещается в модуле объекта документа, в процедуре "ПриСозданииНаСервере". Алгоритм проверки заполнения реализован для исключения перезаписи значения реквизита,. . .
КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin
Copyright ©2000 - 2026, CyberForum.ru