Комплексные числа

@Отвали · Регистрация: 28.02.2013

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Добрый день. Помогите пожалуйста разобраться, как задать комплексное число так, чтобы VB понимал что i - это мнимая единица?

@gaw · 27.03.2013, 11:23

зависит от того, что и как будет происходить с этим числом
самый простой вариант 4 текстбокса (знак Re , |Re|, знак Im, |Im|) + метка для i

@Отвали · 27.03.2013, 12:06 **[ТС]**

С комплексными числами необходимо проводить арифметические действия, в том числе возведение в степень. Самый простой вариант с меткой мной уже реализован, но, например простая задача возведения комплексного числа в квадрат вызывает у меня затруднение, потому что все неприятности начинаются со знаком при возведении i^2. И здесь уже дело с меткой не пройдет. Как VB дать понять что (sqr(i))^2=-1?

@Catstail · 27.03.2013, 12:29

Вот, "настучал" функцию, которая берет на вход строку, изображающую комплексное число, а возвращает массив из двух элементов (действительная часть, мнимая часть):

Visual Basic
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
Function str2cplx(ByVal S As String) As Double()
 
Dim objRegExp As Object
Dim D(1 To 2) As Double
 
   Set objRegExp = CreateObject("VBScript.RegExp")
 
   objRegExp.Pattern = "^[+-]{0,1}[0-9]{0,}.{0,1}[0-9]{0,}[+-][0-9]{0,}.{0,1}[0-9]{0,}i$"
 
   If objRegExp.Test(S) Then
      sg$ = ""
      If Left$(S, 1) = "+" Then S = Mid$(S, 2)
      If Left$(S, 1) = "-" Then
         S$ = Mid$(S, 2)
         sg$ = "-"
      End If
   
      S = Replace$(S, "i", "")
 
      k% = InStr(S, "+") + InStr(S, "-")
 
      D(1) = Val(sg$ & Left$(S, k% - 1))
      D(2) = Val(Mid$(S, k%))
   
      str2cplx = D
   
   Else
 
      Error 5
 
   End If
 
End Function
 
Sub Test()
 
    S$ = "1.5-2i"
    
    Debug.Print str2cplx(S$)(1)
    Debug.Print str2cplx(S$)(2)
 
End Sub

Добавлено через 5 минут

Сообщение от UfuckOFF

Как VB дать понять что (sqr(i))^2=-1?

:

Visual Basic
1
2
3
4
5
6
Function cplxMult(C1() as double, C2() as double) as Double ()
Dim CC(1 to 2) As Double
      CC(1)=C1(1)*C2(1)-C1(2)*C2(2)
      CC(2)=C1(1)*C2(2)+C1(2)*C2(1)
      cplxMult=CC
End Function

Добавлено через 9 минут

Visual Basic
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
Sub cplxPrint(C() As Double)
  If Abs(C(2)) > 0.000000000000001 Then
     If Sgn(C(2)) < 0 Then
        Debug.Print C(1); C(2); "i"
     Else
        Debug.Print C(1); "+"; C(2); "i"
     End If
  Else
    Debug.Print C(1)
  End If
End Sub
 
 
Sub Test()
 
   cplxPrint cplxMult(str2cplx("0+1i"), str2cplx("0+1i"))  ' печатает -1
 
End Sub

Регулярное выражение, задающее комплексное число, требует задания действительной части (даже если она нулевая). Полагаю, несложно будет доработать рег. выражение, чтобы задавать только мнимую часть (или даже просто i = 0+1i)

@Казанский · 27.03.2013, 17:13

Сообщение от UfuckOFF

С комплексными числами необходимо проводить арифметические действия, в том числе возведение в степень.

В VB нет встроенного типа "комплексное число" и нет функций для работы с такими числами.
Вы собираетесь сами писать эти функции или будете использовать готовую библиотеку/модуль?
В первом случае Вы можете выбрать способ представления комплексного числа по своему вкусу. Во втором - придется следовать способу, который выбрали разработчики библиотеки/модуля.
Например, тут: http://www.freevbcode.com/ShowCode.asp?ID=3434
комплексное число представлено структурой

Visual Basic
1
2
3
4
5
6
Type Complex
 
    re As Double
    im As Double
 
End Type

А в Excel функции для работы с комплексными числами из надстройки "Пакет анализа" используют текстовое представление вида 1,44-3,03i. В таком виде "комплексное число" может быть размещено в одной ячейке.

@gaw · 27.03.2013, 17:18

вариант (скорей всего не в тему

)

@Catstail · 27.03.2013, 17:51

Вот модуль класса clsCplx:

Кликните здесь для просмотра всего текста

Visual Basic
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
'local variable(s) to hold property value(s)
Private mvarre As Double 'local copy
Private mvarim As Double 'local copy
 
'::: Сопряжение
 
Public Function conjg() As clsCplx
 
Dim R As New clsCplx
 
      R.re = mvarre
      R.im = -mvarim
      Set conjg = R
 
End Function
 
'::: Модуль
 
Public Function cabs(a As clsCplx) As Double
 
       cabs = Sqr(mvarre ^ 2 + mvarim ^ 2)
 
End Function
 
'::: Из строки
 
Public Function cplx2Str() As String
 
       If Abs(mvarre) <= 0.00000000000001 Then
          If Abs(mvarim) <= 0.00000000000001 Then
             cplx2Str = "0"
          Else
             cplx2Str = CStr(mvarim) + "i"
          End If
       Else
          cplx2Str = CStr(mvarim) + "i"
          If mvarim < 0 Then
             cplx2Str = CStr(mvarre) + cplx2Str
          Else
             cplx2Str = CStr(mvarre) + "+" + cplx2Str
          End If
       End If
          
End Function
 
'::: Свойства
 
Public Property Let im(ByVal vData As Double)
'used when assigning a value to the property, on the left side of an assignment.
'Syntax: X.im = 5
    mvarim = vData
End Property
 
Public Property Get im() As Double
'used when retrieving value of a property, on the right side of an assignment.
'Syntax: Debug.Print X.im
    im = mvarim
End Property
 
Public Property Let re(ByVal vData As Double)
'used when assigning a value to the property, on the left side of an assignment.
'Syntax: X.re = 5
    mvarre = vData
End Property
 
Public Property Get re() As Double
'used when retrieving value of a property, on the right side of an assignment.
'Syntax: Debug.Print X.re
    re = mvarre
End Property

А вот модуль арифметики:

Кликните здесь для просмотра всего текста

Visual Basic
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
Function str2cplx(ByVal S As String) As clsCplx
 
Dim objRegExp As Object
 
   Set objRegExp = CreateObject("VBScript.RegExp")
 
   objRegExp.Pattern = "^[+-]{0,1}[0-9]{0,}.{0,1}[0-9]{0,}[+-][0-9]{0,}.{0,1}[0-9]{0,}i$"
 
   If objRegExp.Test(S) Then
      
      sg$ = ""
      
      If Left$(S, 1) = "+" Then S = Mid$(S, 2)
      
      If Left$(S, 1) = "-" Then
         S$ = Mid$(S, 2)
         sg$ = "-"
      End If
   
      S = Replace$(S, "i", "")
 
      k% = InStr(S, "+") + InStr(S, "-")
   
      Set str2cplx = New clsCplx
      str2cplx.re = Val(sg$ & Left$(S, k% - 1))
      str2cplx.im = Val(Mid$(S, k%))
   
   Else
 
      Error 5
 
   End If
 
End Function
 
Function cplxAdd(c1 As clsCplx, c2 As clsCplx) As clsCplx
Dim rr As clsCplx
 
    Set rr = New clsCplx
    
    With rr
      .re = c1.re + c2.re
      .im = c1.im + c2.im
    End With
    
    Set cplxAdd = rr
 
End Function
 
Function cplxSub(c1 As clsCplx, c2 As clsCplx) As clsCplx
 
Dim rr As clsCplx
 
    Set rr = New clsCplx
    
    With rr
      .re = c1.re - c2.re
      .im = c1.im - c2.im
    End With
    
    Set cplxSub = rr
 
End Function
 
Function cplxMult(c1 As clsCplx, c2 As clsCplx) As clsCplx
 
Dim rr As clsCplx
 
    Set rr = New clsCplx
    
    With rr
      .re = c1.re * c2.re - c1.im * c2.im
      .im = c1.im * c2.re + c2.im * c1.re
    End With
    
    Set cplxMult = rr
 
End Function
 
Function cplxDiv(c1 As clsCplx, c2 As clsCplx) As clsCplx
 
Dim V As Double
Dim R As New clsCplx
 
    V = c2.cabs
 
    If V <= 0.00000000000001 Then
       Error 6
    Else
       Set R = cplxMult(c1, c2.conjg)
       R.re = R.re / V
       R.im = R.im / V
    End If
 
    Set cplxDiv = R
 
End Function

Добавлено через 6 минут
Обращаю внимание, что арифметика вынесена в модуль, поскольку, если бы, скажем, cplxAdd было бы членом класса clsCplx, то сложение двух комплексных надо было бы программировать так:

Visual Basic
1
2
3
4
5
       a.cplxAdd(a,b)
 
        ' или 
 
       b.cplxAdd(a,b)

Результат был бы один и тот же, но синтаксис странный... Мне не нравится. А в VB.Net-е этих проблем нет - там можно перегрузить оператор сложения (умножения, деления...)

@The trick · 28.03.2013, 00:52

Visual Basic
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
264
265
266
267
268
269
270
271
272
273
274
275
276
277
278
279
280
281
282
283
284
285
286
287
288
289
290
291
292
293
294
295
296
297
298
299
300
301
302
303
304
305
306
307
308
309
310
311
312
313
314
315
316
317
318
319
320
321
322
323
324
325
326
327
328
329
330
331
332
333
334
335
336
337
338
339
340
341
342
343
344
345
346
347
348
349
350
351
352
353
354
355
356
357
358
359
360
361
362
363
364
365
366
367
368
369
370
371
372
373
374
375
376
377
378
379
380
381
Public Type Complex
    R As Double
    i As Double
End Type
Public Const PI = 3.14159265358979
Public Const E = 2.71828182845905
Private Const PI2 = PI / 2
 
'+=====================================================================================================================================+
'|                                                        Вещественные числа                                                           |
'+=====================================================================================================================================+
 
Public Function LogX(Value As Double, ByVal Base As Double) As Double                   ' Логарифм вещественного числа по основанию Х
    LogX = Log(Value) / Log(Base)
End Function
Public Function Log10(Value As Double) As Double                                        ' Десятичный логарифм вещественного числа
    Log10 = Log(Value) / 2.30258509299405
End Function
Public Function Log2(Value As Double) As Double                                         ' Двоичный логарифм вещественного числа
    Log2 = Log(Value) / 0.693147180559945
End Function
Public Function Ceil(Value As Double) As Double                                         ' Округление в большую сторону
    Ceil = -Int(-Value)
End Function
Public Function Floor(Value As Double) As Double                                        ' Округление в меньшую сторону (Int)
    Floor = Int(Value)
End Function
Public Function Sec(Value As Double) As Double                                          ' Секанс вещественного числа
    Sec = 1 / Cos(Value)
End Function
Public Function Csc(Value As Double) As Double                                          ' Косеканс вещественного числа
    Csc = 1 / Sin(Value)
End Function
Public Function Ctg(Value As Double) As Double                                          ' Котангенс вещественного числа
    Ctg = 1 / Tan(Value)
End Function
Public Function Asin(Value As Double) As Double                                         ' Арксинус вещественного числа
    If Value = -1 Then Asin = -PI2: Exit Function
    If Value = 1 Then Asin = PI2: Exit Function
    Asin = Atn(Value / Sqr(-Value * Value + 1))
End Function
Public Function Acos(Value As Double) As Double                                         ' Арккоснус вещественного числа
    If Value = -1 Then Acos = PI: Exit Function
    If Value = 1 Then Acos = 0: Exit Function
    Acos = Atn(-Value / Sqr(-Value * Value + 1)) + 1.5707963267949
End Function
Public Function Asec(Value As Double) As Double                                         ' Арксеканс вещественного числа
    Asec = 1.5707963267949 - Atn(Sgn(Value) / Sqr(Value * Value - 1))
End Function
Public Function Acsc(Value As Double) As Double                                         ' Арккосеканс вещественного числа
    Acsc = Atn(Sgn(Value) / Sqr(Value * Value - 1))
End Function
Public Function Atan2(ByVal Y As Double, ByVal x As Double) As Double 'Возвращает угол, тангенс которого равен отношению двух указанных чисел
    If Y > 0 Then
        If x >= Y Then
            Atan2 = Atn(Y / x)
        ElseIf x <= -Y Then
            Atan2 = Atn(Y / x) + PI
        Else
            Atan2 = PI / 2 - Atn(x / Y)
        End If
    Else
        If x >= -Y Then
            Atan2 = Atn(Y / x)
        ElseIf x <= Y Then
            Atan2 = Atn(Y / x) - PI
        Else
            Atan2 = -Atn(x / Y) - PI / 2
        End If
    End If
End Function
Public Function Actg(Value As Double) As Double                                         ' Арккотангенс вещественного числа
    Actg = 1.5707963267949 - Atn(Value)
End Function
Public Function Sinh(Value As Double) As Double                                         ' Гиперболический синус вещественного числа
    Sinh = (Exp(Value) - Exp(-Value)) / 2
End Function
Public Function Cosh(Value As Double) As Double                                         ' Гиперболический косинус вещественного числа
    Cosh = (Exp(Value) + Exp(-Value)) / 2
End Function
Public Function Tanh(Value As Double) As Double                                         ' Гиперболический тангенс вещественного числа
    Tanh = (Exp(2 * Value) - 1) / (Exp(2 * Value) + 1)
End Function
Public Function Ctgh(Value As Double) As Double                                         ' Гиперболический котангенс вещественного числа
    Ctgh = 1 / (Exp(2 * Value) + 1) / (Exp(2 * Value) - 1)
End Function
Public Function Sech(Value As Double) As Double                                         ' Гиперболический секанс вещественного числа
    Sech = 2 / (Exp(Value) + Exp(-Value))
End Function
Public Function Csch(Value As Double) As Double                                         ' Гиперболический косеканс вещественного числа
    Csch = 2 / (Exp(Value) - Exp(-Value))
End Function
Public Function Asinh(Value As Double) As Double                                        ' Гиперболический ареасинус вещественного числа
    Asinh = Log(Value + Sqr(Value * Value + 1))
End Function
Public Function Acosh(Value As Double) As Double                                        ' Гиперболический ареакосинус вещественного числа
    Acosh = Log(Value + Sqr(Value * Value - 1))
End Function
Public Function Atanh(Value As Double) As Double                                        ' Гиперболический ареатангенс вещественного числа
    Atanh = Log((1 + Value) / (1 - Value)) / 2
End Function
Public Function Actan(Value As Double) As Double                                        ' Гиперболический ареакотангенс вещественного числа
    Actan = Log((Value + 1) / (Value - 1)) / 2
End Function
Public Function Asech(Value As Double) As Double                                        ' Гиперболический ареасеканс вещественного числа
    Asech = Log((Sqr(-Value * Value + 1) + 1) / Value)
End Function
Public Function Acsch(Value As Double) As Double                                        ' Гиперболический ареакосеканс вещественного числа
    Acsch = Log((Sgn(Value) * Sqr(Value * Value + 1) + 1) / Value)
End Function
Public Function Max(ByVal Op1 As Double, ByVal Op2 As Double) As Double                 ' Возвращает максимальное из двух чисел
    Max = IIf(Op1 > Op2, Op1, Op2)
End Function
Public Function Min(ByVal Op1 As Double, ByVal Op2 As Double) As Double                 ' Возвращает минимальное из двух чисел
    Min = IIf(Op1 < Op2, Op1, Op2)
End Function
Public Function IEEERemainder(ByVal Op1 As Double, ByVal Op2 As Double) As Double       ' Возвращает остаток от деления одного указанного числа на другое указанное число.
    IEEERemainder = Op1 - (Op2 * Round(Op1 / Op2))
End Function
Public Function rMod(ByVal Op1 As Double, ByVal Op2 As Double) As Double                ' Возвращает остаток от деления одного указанного числа на другое указанное число.
    rMod = (Abs(Op1) - (Abs(Op2) * (Int(Abs(Op1) / Abs(Op2))))) * Sgn(Op1)
End Function
 
'+=====================================================================================================================================+
'|                                                         Комплексные числа                                                           |
'+=====================================================================================================================================+
Public Function cxOne() As Complex                                                      ' R=1,I=0
    cxOne.R = 1
End Function
Public Function cxImgOne() As Complex                                                   ' R=0,I=1
    cxOne.i = 1
End Function
Public Function cxZero() As Complex                                                     ' R=0,I=0
End Function
Public Function cxNew(ByVal Real As Double, ByVal Imaginary As Double) As Complex       ' Создание нового комплексного числа
    cxNew.R = Real: cxNew.i = Imaginary
End Function
Public Function cxPolar(ByVal Magnitude As Double, ByVal Phase As Double) As Complex    ' Создание комплексного числа по полярным координатам
    cxPolar.R = Magnitude * Cos(Phase): cxPolar.i = Magnitude * Sin(Phase)
End Function
Public Function cxNeg(Op As Complex) As Complex                                         ' Возвращает аддитивную инверсию указанного комплексного числа
    cxNeg.R = -Op.R: cxNeg.i = -Op.i
End Function
Public Function cxInv(Op As Complex) As Complex                                         ' Возвращает обратную величину комплексного числа
    Dim Ab2 As Double
    Ab2 = Op.R * Op.R + Op.i * Op.i
    cxInv.R = Op.R / Ab2: cxInv.i = -Op.i / Ab2
End Function
Public Function cxAdd(Op1 As Complex, Op2 As Complex) As Complex                        ' Сложение комплексных чисел
    cxAdd.R = Op1.R + Op2.R
    cxAdd.i = Op1.i + Op2.i
End Function
Public Function cxSub(Op1 As Complex, Op2 As Complex) As Complex                        ' Вычитание комплексных чисел
    cxSub.R = Op1.R - Op2.R
    cxSub.i = Op1.i - Op2.i
End Function
Public Function cxMul(Op1 As Complex, Op2 As Complex) As Complex                        ' Умножение комплексных чисел
    cxMul.R = Op1.R * Op2.R - Op1.i * Op2.i
    cxMul.i = Op1.R * Op2.i + Op1.i * Op2.R
End Function
Public Function cxDiv(Op1 As Complex, Op2 As Complex) As Complex                        ' Деление комплексных чисел
    Dim R2 As Double, i2 As Double
    R2 = Op2.R * Op2.R: i2 = Op2.i * Op2.i
    cxDiv.R = (Op1.R * Op2.R + Op1.i * Op2.i) / (R2 + i2)
    cxDiv.i = (Op1.i * Op2.R - Op1.R * Op2.i) / (R2 + i2)
End Function
Public Function cxDgr(Op As Complex, ByVal Degree As Long) As Complex                   ' Возведение в степень комплексного числа
    Dim Md As Double, Ar As Double
    Md = cxMod(Op): Ar = cxArg(Op): Md = Md ^ Degree: Ar = Ar * Degree
    cxDgr.R = Md * Cos(Ar): cxDgr.i = Md * Sin(Ar)
End Function
Public Function cxSqr(Op As Complex) As Complex                                         ' Квадратный корень комплексного числа
    Dim M As Double, A As Double
    M = Sqr(cxMod(Op)): A = cxArg(Op) / 2
    cxSqr.R = M * Cos(A): cxSqr.i = M * Sin(A)
End Function
Public Function cxMod(Op As Complex) As Double                                          ' Модуль комплексного числа
    Dim R2 As Double, i2 As Double
    R2 = Op.R * Op.R: i2 = Op.i * Op.i
    cxMod = Sqr(R2 + i2)
End Function
Public Function cxPhase(Op As Complex) As Double                                        ' Фаза комплексного числа
    cxPhase = Atan2(Op.i, Op.R)
End Function
Public Function cxArg(Op As Complex) As Double                                          ' Аргумент, эквивалентно фазе
    If Op.i = 0 Then
        If Op.R >= 0 Then cxArg = 0 Else cxArg = PI
    ElseIf Op.R = 0 Then
        If Op.i >= 0 Then cxArg = PI2 Else cxArg = -PI2
    Else
        If Op.R > 0 Then
            cxArg = Atn(Op.i / Op.R)
        ElseIf Op.R < 0 And Op.i > 0 Then
            cxArg = PI + Atn(Op.i / Op.R)
        ElseIf Op.R < 0 And Op.i < 0 Then
            cxArg = -PI + Atn(Op.i / Op.R)
        End If
    End If
End Function
Public Function cxExp(Op As Complex) As Complex                                         ' Возвращает число e, возведенное в степень, определяемую комплексным числом
    cxExp.R = Exp(Op.R) * Cos(Op.i): cxExp.i = Exp(Op.R) * Sin(Op.i)
End Function
Public Function cxAddReal(Op1 As Complex, Op2 As Double) As Complex                     ' Сложение вещественного и комплексного числа
    cxAddReal.R = Op1.R + Op2
    cxAddReal.i = Op1.i
End Function
Public Function cxSubReal(Op1 As Complex, Op2 As Double) As Complex                     ' Вычитание из комплексного числа вещественного
    cxSubReal.R = Op1.R - Op2
    cxSubReal.i = Op1.i
End Function
Public Function cxRealSub(Op1 As Double, Op2 As Complex) As Complex                     ' Вычитание из действительного числа комплексного
    cxRealSub.R = Op1 - Op2.R
    cxRealSub.i = -Op2.i
End Function
Public Function cxMulReal(Op1 As Complex, Op2 As Double) As Complex                     ' Умножение комплексного числа на вещественное
    cxMulReal.R = Op1.R * Op2
    cxMulReal.i = Op1.i * Op2
End Function
Public Function cxDivReal(Op1 As Complex, Op2 As Double) As Complex                     ' Деление комплексного числа на вещественное
    Dim R2 As Double
    R2 = Op2 * Op2
    cxDivReal.R = (Op1.R * Op2) / R2
    cxDivReal.i = (Op1.i * Op2) / R2
End Function
Public Function cxRealDiv(Op1 As Double, Op2 As Complex) As Complex                     ' Деление действительного числа на комплексное
    Dim R2 As Double, i2 As Double
    R2 = Op2.R * Op2.R: i2 = Op2.i * Op2.i
    cxRealDiv.R = (Op1 * Op2.R) / (R2 + i2)
    cxRealDiv.i = (-Op1 * Op2.i) / (R2 + i2)
End Function
Public Function cxAddImg(Op1 As Complex, Op2 As Double) As Complex                      ' Сложение комплексного числа и мнимого коэффициента
    cxAddImg.R = Op1.R
    cxAddImg.i = Op1.i + Op2
End Function
Public Function cxSubImg(Op1 As Complex, Op2 As Double) As Complex                      ' Вычитание из комплексного числа мнимого коэффициента
    cxSubImg.R = Op1.R
    cxSubImg.i = Op1.i - Op2
End Function
Public Function cxImgSub(Op1 As Double, Op2 As Complex) As Complex                      ' Вычитание из мнимого коэффициента комплексного
    cxImgSub.R = -Op2.R
    cxImgSub.i = Op1 - Op2.i
End Function
Public Function cxMulImg(Op1 As Complex, Op2 As Double) As Complex                      ' Умножение комплексного числа на мнимый коэффициент
    cxMulImg.R = -Op1.i * Op2
    cxMulImg.i = Op1.R * Op2
End Function
Public Function cxDivImg(Op1 As Complex, Op2 As Double) As Complex                      ' Деление комплексного числа на мнимый коэффициент
    Dim i2 As Double
    i2 = Op2 * Op2
    cxDivImg.R = (Op1.i * Op2) / i2
    cxDivImg.i = (-Op1.R * Op2) / i2
End Function
Public Function cxImgDiv(Op1 As Double, Op2 As Complex) As Complex                      ' Деление мнимого коэффициента на комплексное число
    Dim R2 As Double, i2 As Double
    R2 = Op2.R * Op2.R: i2 = Op2.i * Op2.i
    cxImgDiv.R = (Op1 * Op2.i) / (R2 + i2)
    cxImgDiv.i = (Op1 * Op2.R) / (R2 + i2)
End Function
Public Function cxEq(Op1 As Complex, Op2 As Complex, _
                Optional NumDigitsAfterDecimal As Long = -1) As Boolean                 ' True - если комплексные числа равны
    If NumDigitsAfterDecimal = -1 Then
        If Op1.R = Op2.R And Op1.i = Op2.i Then cxEq = True
    Else
        If Round(Op1.R, NumDigitsAfterDecimal) = Round(Op2.R, NumDigitsAfterDecimal) And _
           Round(Op1.i, NumDigitsAfterDecimal) = Round(Op2.i, NumDigitsAfterDecimal) Then cxEq = True
    End If
End Function
Public Function cxAbs(Op As Complex) As Double                                          ' Абсолютное значение комплексного числа
    If Op.i = 0 Then
        cxAbs = 0
    ElseIf Op.R > Op.i Then
        cxAbs = Sqr(1 + (Op.i * Op.i) / (Op.R * Op.R))
    ElseIf Op.R <= Op.i Then
        cxAbs = Sqr(1 + (Op.R * Op.R) / (Op.i * Op.i))
    End If
End Function
Public Function cxConj(Op As Complex) As Complex                                        ' Сопряжение комплексного числа
    cxConj.R = Op.R
    cxConj.i = -Op.i
End Function
Public Function cxLog(Op As Complex) As Complex                                         ' Натуральный логарифм комплексного числа
    Dim M As Double, A As Double
    M = cxMod(Op): A = cxArg(Op)
    cxLog.R = Log(M): cxLog.i = A
End Function
Public Function cxLogX(Op As Complex, Base As Double) As Complex                        ' Логарифм комплексного числа по основанию Х
    Dim M As Double, A As Double, Nc As Complex
    M = cxMod(Op): A = cxArg(Op): Nc.R = Log(Base)
    cxLogX.R = Log(M): cxLogX.i = A
    cxLogX = cxDiv(cxLogX, Nc)
End Function
Public Function cxSin(Op As Complex) As Complex                                         ' Синус комплексного числа
    cxSin.R = Sin(Op.R) * Cosh(Op.i): cxSin.i = Cos(Op.R) * Sinh(Op.i)
End Function
Public Function cxCos(Op As Complex) As Complex                                         ' Косинус комплексного числа
    cxCos.R = Cos(Op.R) * Cosh(Op.i): cxCos.i = -Sin(Op.R) * Sinh(Op.i)
End Function
Public Function cxTan(Op As Complex) As Complex                                         ' Тангенс комплексного числа
    Dim C2 As Double, S2 As Double
    C2 = Cos(Op.R): C2 = C2 * C2: S2 = Sinh(Op.i): S2 = S2 * S2
    cxTan.R = (Sin(Op.R) * Cos(Op.R)) / (C2 + S2)
    cxTan.i = (Sinh(Op.i) * Cosh(Op.i)) / (C2 + S2)
End Function
Public Function cxCtg(Op As Complex) As Complex                                         ' Котангенс комплексного числа
    Dim C2 As Double, S2 As Double
    C2 = Sin(Op.R): C2 = C2 * C2: S2 = Sinh(Op.i): S2 = S2 * S2
    cxCtg.R = (Sin(Op.R) * Cos(Op.R)) / (C2 + S2)
    cxCtg.i = -(Sinh(Op.i) * Cosh(Op.i)) / (C2 + S2)
End Function
Public Function cxSec(Op As Complex) As Complex                                         ' Секанс комплексного числа
    Dim C2 As Double, S2 As Double
    C2 = Cos(Op.R): C2 = C2 * C2: S2 = Sinh(Op.i): S2 = S2 * S2
    cxSec.R = (Cos(Op.R) * Cosh(Op.i)) / (C2 + S2)
    cxSec.i = -(Sin(Op.R) * Sinh(Op.i)) / (C2 + S2)
End Function
Public Function cxCsc(Op As Complex) As Complex                                         ' Косеканс комплексного числа
    Dim C2 As Double, S2 As Double
    C2 = Sin(Op.R): C2 = C2 * C2: S2 = Sinh(Op.i): S2 = S2 * S2
    cxCsc.R = (Sin(Op.R) * Cosh(Op.i)) / (C2 + S2)
    cxCsc.i = (Cos(Op.R) * Sinh(Op.i)) / (C2 + S2)
End Function
Public Function cxAsin(Op As Complex) As Complex                                        ' Арксинус комплексного числа
    cxAsin = cxMulImg(cxLog(cxAdd(cxMulImg(Op, 1), cxSqr(cxRealSub(1, cxMul(Op, Op))))), -1)
End Function
Public Function cxAcos(Op As Complex) As Complex                                        ' Арккосинус комплексного числа
    cxAcos = cxAddReal(cxMulImg(cxLog(cxAdd(cxMulImg(Op, 1), cxSqr(cxRealSub(1, cxMul(Op, Op))))), 1), PI2)
End Function
Public Function cxAtan(Op As Complex) As Complex                                        ' Арктангенс комплексного числа
    Dim Iz As Complex
    Iz = cxMulImg(Op, 1)
    cxAtan = cxMulImg(cxSub(cxLog(cxRealSub(1, Iz)), cxLog(cxAddReal(Iz, 1))), 0.5)
End Function
Public Function cxActg(Op As Complex) As Complex                                        ' Арккотангенс комплексного числа
    cxActg = cxMulImg(cxSub(cxLog(cxDiv(cxSubImg(Op, 1), Op)), cxLog(cxDiv(cxAddImg(Op, 1), Op))), 0.5)
End Function
Public Function cxAsec(Op As Complex) As Complex                                        ' Арксеканс комплексного числа
    cxAsec = cxAcos(cxDgr(Op, -1))
End Function
Public Function cxAcsc(Op As Complex) As Complex                                        ' Арккосеканс комплексного числа
    cxAcsc = cxAsin(cxDgr(Op, -1))
End Function
Public Function cxSinh(Op As Complex) As Complex                                        ' Гиперболический синус комплексного числа
    cxSinh = cxMulImg(cxSin(cxMulImg(Op, 1)), -1)
End Function
Public Function cxCosh(Op As Complex) As Complex                                        ' Гиперболический косинус комплексного числа
    cxCosh = cxCos(cxMulImg(Op, 1))
End Function
Public Function cxTanh(Op As Complex) As Complex                                        ' Гиперболический тангенс комплексного числа
    cxTanh = cxMulImg(cxTan(cxMulImg(Op, 1)), -1)
End Function
Public Function cxCtgh(Op As Complex) As Complex                                        ' Гиперболический котангенс комплексного числа
    cxCtgh = cxRealDiv(1, cxTanh(Op))
End Function
Public Function cxSech(Op As Complex) As Complex                                        ' Гиперболический секанс комплексного числа
    cxSech = cxRealDiv(1, cxCosh(Op))
End Function
Public Function cxCsch(Op As Complex) As Complex                                        ' Гиперболический косеканс комплексного числа
    cxCsch = cxRealDiv(1, cxSinh(Op))
End Function
Public Function cxAsinh(Op As Complex) As Complex                                       ' Гиперболический ареасинус комплексного числа
    cxAsinh = cxLog(cxAdd(Op, cxSqr(cxAddReal(cxMul(Op, Op), 1))))
End Function
Public Function cxAcosh(Op As Complex) As Complex                                       ' Гиперболический ареакосинус комплексного числа
    cxAcosh = cxLog(cxAdd(Op, cxMul(cxSqr(cxAddReal(Op, 1)), cxSqr(cxSubReal(Op, 1)))))
End Function
Public Function cxAtanh(Op As Complex) As Complex                                       ' Гиперболический ареатангенс комплексного числа
    cxAtanh = cxMulReal(cxLog(cxDiv(cxAddReal(Op, 1), cxRealSub(1, Op))), 0.5)
End Function
Public Function cxActgh(Op As Complex) As Complex                                       ' Гиперболический ареакотангенс комплексного числа
    cxActgh = cxMulReal(cxLog(cxDiv(cxAddReal(Op, 1), cxSubReal(Op, 1))), 0.5)
End Function
Public Function cxAsech(Op As Complex) As Complex                                       ' Гиперболический ареасеканс комплексного числа
    Dim Z As Complex
    Z = cxRealDiv(1, Op)
    cxAsech = cxLog(cxAdd(Z, cxSqr(cxAddReal(cxMul(Z, Z), 1))))
End Function
Public Function cxAcsch(Op As Complex) As Complex                                       ' Гиперболический ареакосеканс комплексного числа
    Dim Z As Complex
    Z = cxRealDiv(1, Op)
    cxAcsch = cxLog(cxAdd(Z, cxMul(cxSqr(cxAddReal(Z, 1)), cxSqr(cxSubReal(Z, 1)))))
End Function

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Автоматическое создание документа при проведении другого документа Maks 29.03.2026 Реализация из решения ниже выполнена на нетиповых документах, разработанных в конфигурации КА2. Есть нетиповой документ "ЗаявкаНаРемонтСпецтехники" и нетиповой документ "ПланированиеСпецтехники". В. . .	Настройка движения справочника по регистру сведений Maks 29.03.2026 Решение ниже реализовано на примере нетипового справочника "ТарифыМобильнойСвязи" разработанного в конфигурации КА2, с целью учета корпоративной мобильной связи в коммерческом предприятии. . . .	Автозаполнение реквизита при выборе элемента справочника Maks 27.03.2026 Программный код из решения ниже на примере нетипового документа "ЗаявкаНаРемонтСпецтехники" разработанного в конфигурации КА2. При выборе "Спецтехники" (Тип Справочник. Спецтехника), заполняется. . .	Сумматор с применением элементов трёх состояний. Hrethgir 26.03.2026 Тут. https:/ / fips. ru/ EGD/ ab3c85c8-836d-4866-871b-c2f0c5d77fbc Первый документ красиво выглядит, но без схемы. Это конечно не даёт никаких плюсов автору, но тем не менее. . . всё может быть. . .
Автозаполнение реквизитов при создании документа Maks 26.03.2026 Программный код из решения ниже размещается в модуле объекта документа, в процедуре "ПриСозданииНаСервере". Алгоритм проверки заполнения реализован для исключения перезаписи значения реквизита,. . .	Команды формы и диалоговое окно Maks 26.03.2026 1. Команда формы "ЗаполнитьЗапчасти". Программный код из решения ниже на примере нетипового документа "ЗаявкаНаРемонтСпецтехники" разработанного в конфигурации КА2. В качестве источника данных. . .	Кому нужен AOT? DevAlt 26.03.2026 Решил сделать простой ланчер Написал заготовку: dotnet new console --aot -o UrlHandler var items = args. Split(":"); var tag = items; var id = items; var executable = args;. . .	Отправка уведомления на почту при создании или изменении элементов справочника Maks 24.03.2026 Программная отправка письма электронной почты на примере типового справочника "Склады" в конфигурации БП3. Перед реализацией необходимо выполнить настройку системной учетной записи электронной. . .

@Отвали 0 / 0 / 0 Регистрация: 28.02.2013 Сообщений: 4

	Комплексные числа 27.03.2013, 11:07. Показов 6475. Ответов 7 Метки нет (Все метки) Добрый день. Помогите пожалуйста разобраться, как задать комплексное число так, чтобы VB понимал что i - это мнимая единица? 0

@gaw 6644 / 1511 / 169 Регистрация: 09.01.2010 Сообщений: 4,298
	27.03.2013, 11:23
	зависит от того, что и как будет происходить с этим числом самый простой вариант 4 текстбокса (знак Re , \|Re\|, знак Im, \|Im\|) + метка для i 0

@Отвали 0 / 0 / 0 Регистрация: 28.02.2013 Сообщений: 4
	27.03.2013, 12:06 [ТС]
	С комплексными числами необходимо проводить арифметические действия, в том числе возведение в степень. Самый простой вариант с меткой мной уже реализован, но, например простая задача возведения комплексного числа в квадрат вызывает у меня затруднение, потому что все неприятности начинаются со знаком при возведении i^2. И здесь уже дело с меткой не пройдет. Как VB дать понять что (sqr(i))^2=-1? 0

Комплексные числа

Решение