Найти сумму цифр произведения трёх чисел

#include <fstream>
#include <vector>
 
using std::vector;
 
 
inline void crop(long long& a)
{
    while ((a % 10) == 0)
        a /= 10;
}
 
inline void shove(long long x, vector<int>& vec)
{   
    for (;x != 0; x /= 10)
        vec.push_back(x % 10);
}
 
inline void normal(vector<int>& vec)
{
    for (int i = 0; i < vec.size(); ++i)
    {
        if (vec[i] >= 10){
            if (i == vec.size() - 1){
                vec.push_back(vec[i] / 10);
                vec[i] = vec[i] % 10;
            }
            else{
                vec[i + 1] = vec[i] / 10;
                vec[i] = vec[i] % 10; 
            }
        }
    }
}
 
 
void multi(vector<int>& vec1, vector<int>& vec2)
{
    vector<vector<int> > temp;
 
    for (int i = 0; i < vec2.size(); ++i){
        temp.push_back(vector<int>());
        for (int j = 0; j < vec1.size(); ++i){
            temp[i][j] = vec1[j] * vec2[i];
            normal(temp[i]);
        }
    }
 
    int u = temp.size() - 1;
    for (int i = 0; i < temp.size() - 1; ++i)
        for (int j = 0; j < temp[i].size(); ++j)
            temp[u][j] += temp[i][j];
    normal(temp[u]);
 
    vec1 = temp[u];
}
 
int DO(long long& a, long long& b, long long& c)
{
    if (a == 0 || b == 0 || c == 0)
        return 0;
 
    vector<int> vec_a, vec_b, vec_c;
 
    crop(a);
    crop(b);
    crop(c);
 
    shove(a, vec_a);
    shove(b, vec_b);
    shove(c, vec_c);
 
    multi(vec_a, vec_b);
    multi(vec_a, vec_c);
 
    int out = 0;
 
    for (int i = 0; i < vec_a.size(); ++i)
        out += vec_a[i];
 
    return out;
}
 
 
int main()
{
    std::ofstream fout ("Sum.out");
    std::ifstream fin ("Sum.in");
 
    if(fin)
    {   
        long long a, b, c;
        fin >> a >> b >> c;
 
        fout << DO(a, b, c);
    }
    else
        fout << "Open error";
}

void multi(vector<int>& vec1, vector<int>& vec2)
{
    vector<vector<int> > temp;
 
    for (int i = 0; i < vec2.size(); ++i){
        temp.push_back(vector<int>());
        for (int j = 0; j < vec1.size(); ++i){
            temp[i][j] = vec1[j] * vec2[i];
            normal(temp[i]);
        }
    }
 
    int u = temp.size() - 1;
    for (int i = temp.size() - 1, k = temp.size() - i; i >= 0; --i)
        for (int j = 0, k = temp.size() - i; j < temp[i].size(); ++j)
            temp[u][k] += temp[i][j];
    normal(temp[u]);
 
    vec1 = temp[u];
}

 for (int i = temp.size() - 1; i >= 0; --i)

temp[i][j] = vec1[j] * vec2[i];