Скруглить улгы многоугольника

@Boykooo · Регистрация: 29.10.2014

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

На форме я ставлю точки и рисую по ним полигон, затем "обрезаю" углы, чтобы потом туда нарисовать дугу. И вроде бы все рассчитал, но все равно верно скруглять не хочет.

Функция отрисовки дуг

C#
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
void Go(PointF ver1, PointF ver2, PointF ver3, float radius, PointF firstPoint, PointF secondPoint, Graphics g)
    {
        PointF center = new PointF(); // точка пересечения прямых, перпендикулярных сторонам угла и проходящих через точки касания
 
        Line firstLine = new Line (ver2, ver1 );
        Line secondLine = new Line (ver2,ver3);
 
        firstLine = Line.GetReverseLine(firstLine, firstPoint);
        secondLine = Line.GetReverseLine(secondLine, secondPoint);
 
        center = Line.Cross(firstLine, secondLine);
 
        PointF vector = new PointF(1, 0);
        PointF startVect = new PointF(firstPoint.X - center.X, firstPoint.Y - center.Y); //вектор начала дуги
        PointF endVect = new PointF(secondPoint.X - center.X, secondPoint.Y - center.Y);
 
        float angleBetweenSEVectors = Vector.AngleBetweenVectors(startVect, endVect) * 180 / (float)Math.PI;
 
        float angleStartVect = Vector.AngleBetweenVectors(vector, startVect) * 180 / (float)Math.PI;
        float angleEndVect = Vector.AngleBetweenVectors(vector, endVect) * 180 / (float)Math.PI;
 
        if (firstPoint.Y <= center.Y)
        {
            angleStartVect = 360 - angleStartVect;
        }
        if (secondPoint.Y <= center.Y)
        {
            angleEndVect = 360 - angleEndVect;
        }
 
        if (angleStartVect >= angleEndVect)
        {
            float tmp = angleStartVect;
            angleStartVect = angleEndVect;
            angleEndVect = tmp;
        }
 
        float angle;
        if (angleEndVect - angleStartVect < 180)
        {
            angle = angleStartVect;
        }
        else
        {
            angle = angleEndVect;
        }
 
        g.DrawArc(Pens.Blue, center.X, center.Y, radius * 2, radius * 2, angle, angleBetweenSEVectors);
    }

Класс Линии

C#
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
class Line
{
        public Line(PointF point1, PointF point2)
        {
            k = (point1.Y - point2.Y)/(point1.X - point2.X);
            if (float.IsInfinity(k))
            {
                IsParallelY = true;
                x = point1.X;
            }
            b = point1.Y - k * point1.X;
        }
        public Line(float k, float b)
        {
            this.k = k;
            this.b = b;
        }
        public Line(float x)
        {
            this.x = x;
            IsParallelY = true;
        }
        float k, b, x;
        public float GetK
        {
            get { return k; }
        }
        public float GetB
        {
            get { return b; }
        }
        public float GetX
        {
            get { return x;}
        }
        public bool IsParallelY
        {
            get; private set;
        }
        public float Solve(float x)
        {
            return k * x + b;
        }
        public static Line GetReverseLine(Line line, PointF point)
        {
            float newK;
            if (line.IsParallelY)
            {
                newK = 0;
            }
            else
            {
                newK = -1 / line.GetK;
            }
            if (float.IsInfinity(newK))
            {
                return new Line(point.X);
            }
 
            float newB = point.Y - newK * point.X;
            return new Line(newK, newB);
 
        }
        public static PointF Cross(Line line1, Line line2)
        {
            if(line1.IsParallelY && line2.IsParallelY)
            {
                throw new Exception();
            }
            if (line1.IsParallelY)
            {
                return new PointF(line1.GetX, line2.Solve(line1.GetX));
            }
            if (line2.IsParallelY)
            {
                return new PointF(line2.GetX, line1.Solve(line2.GetX));
            }
            float x = (line2.GetB - line1.GetB) / (line1.GetK - line2.GetK);
            float y = line1.Solve(x);
            return new PointF(x, y);
        } 
    }

Класс работы с векторами

C#
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
class Vector
{
    public static PointF NewVector(PointF p1, PointF p2)
    {
        return new PointF(p2.X - p1.X, p2.Y - p1.Y);
    }
    public static float LengthVector(PointF vector)
    {
        return (float)Math.Sqrt(vector.X * vector.X + vector.Y * vector.Y);
    }
    public static float ScalarMult(PointF vector1, PointF vector2)
    {
        return vector1.X * vector2.X + vector1.Y * vector2.Y;
    }
    public static float AngleBetweenVectors(PointF p1, PointF p2, PointF p3)
    {
        PointF v1 = NewVector(p1,p2);
        PointF v2 = NewVector(p2,p3);
        return (float)Math.Acos(Vector.ScalarMult(v1, v2) / (LengthVector(v1) * LengthVector(v2)));
    }
    public static float AngleBetweenVectors(PointF v1, PointF v2)
    {
        return (float)Math.Acos(ScalarMult(v1, v2) / (LengthVector(v1) * LengthVector(v2)));
    }
}

@ViterAlex · 28.09.2015, 22:25

Свой класс для векторов изобретать не нужно. Он уже есть в WindowsBase.Dll в пространстве имён System.Windows.
Попробуй так. Берём массив вершин и на его основе создаём GraphicsPath, где вместо вершин — дуги сопряжения. Прямые между дугами добавляются автоматически. Созданный GraphicsPath можно рисовать.

C#
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
/// <summary>
/// Прямоугольники, для центров дуг сопряжения
/// </summary>
static private RectangleF[] rects;
/// <summary>
/// Скругление углов многоугольника
/// </summary>
/// <param name="points">Массив с вершинами многоугольника</param>
/// <param name="radius">Радиус сопряжения</param>
/// <returns></returns>
static public GraphicsPath RoundCorners(PointF[] points, float radius) {
    GraphicsPath retval = new GraphicsPath();
    if (points.Length < 3) {
        throw new ArgumentException();
    }
    rects = new RectangleF[points.Length];
    PointF pt1, pt2;
    //Векторы сторон и нормали к ним. Векторы идут из вершины угла
    Vector v1, v2, n1 = new Vector(), n2 = new Vector();
    //Размер прямоугольника, ограничивающего дугу сопряжения
    SizeF size = new SizeF(2 * radius, 2 * radius);
    //Центр дуги сопряжения
    PointF center = new PointF();
 
    for (int i = 0; i < points.Length; i++) {
        //Выделение векторов, выходящих из вершины
        pt1 = points[i];//Первая вершина
        pt2 = points[i == points.Length - 1 ? 0 : i + 1];//Вторая вершина
        v1 = new Vector(pt2.X, pt2.Y) - new Vector(pt1.X, pt1.Y);//вектор одной стороны
        pt2 = points[i == 0 ? points.Length - 1 : i - 1];//третья вершина
        v2 = new Vector(pt2.X, pt2.Y) - new Vector(pt1.X, pt1.Y);//вектор второй стороны
        /// Направление нормали определяем по углу между векторами. Если переход
        /// от v1 к v2 идёт по часовой стрелке, то нормаль к v1 направлена по часовой, 
        /// а к v2 — против. Если переход от v1 к v2 идёт против часовой, то направления
        /// нормалей меняются.
        float sweepangle = (float)Vector.AngleBetween(v1, v2);
 
        if (sweepangle < 0) {//переход от v1 к v2 по часовой
            n1 = new Vector(v1.Y, -v1.X);
            n2 = new Vector(-v2.Y, v2.X);
        }
        else {
            n1 = new Vector(-v1.Y, v1.X);
            n2 = new Vector(v2.Y, -v2.X);
        }
                
        //Нормирование векторов
        n1.Normalize(); n2.Normalize();
        n1 *= radius; n2 *= radius;
        /// Точки, через которые проходят прямые, параллельные сторонам угла и пересекающиеся
        /// в центре сопряжения
        PointF pt = points[i];//Точка на стороне многоугольника (вершина)
        //Точка на прямой, параллельной v1
        pt1 = new PointF((float)(pt.X + n1.X), (float)(pt.Y + n1.Y));
        //Точка на прямой, параллельной v2
        pt2 = new PointF((float)(pt.X + n2.X), (float)(pt.Y + n2.Y));
        double m1 = v1.Y / v1.X, m2 = v2.Y / v2.X;
        //Координаты центра сопряжения. Выводятся из уравнения прямой по вектору и точке
        if (v1.X == 0) {// первая сторона параллельна оси OY
            center.X = pt1.X;
            center.Y = (float)(m2 * (pt1.X - pt2.X) + pt2.Y);
        }
        else if (v1.Y == 0) {// первая сторона параллельна оси OX
            center.X = (float)((pt1.Y - pt2.Y) / m2 + pt2.X);
            center.Y = pt1.Y;
        }
        else if (v2.X == 0) {// первая сторона параллельна оси OY
            center.X = pt2.X;
            center.Y = (float)(m1 * (pt2.X - pt1.X) + pt1.Y);
        }
        else if (v2.Y == 0) {//вторая сторона параллельна оси OX
            center.X = (float)((pt2.Y - pt1.Y) / m1 + pt1.X);
            center.Y = pt2.Y;
        }
        else {
            center.X = (float)((pt2.Y - pt1.Y + m1 * pt1.X - m2 * pt2.X) / (m1 - m2));
            center.Y = (float)(pt1.Y + m1 * (center.X - pt1.X));
        }
        rects[i] = new RectangleF(center.X - 2, center.Y - 2, 4, 4);
        //Точки касания на сторонах
        n1.Negate(); n2.Negate();//Разворот нормалей
        pt1 = new PointF((float)(center.X + n1.X), (float)(center.Y + n1.Y));
        pt2 = new PointF((float)(center.X + n2.X), (float)(center.Y + n2.Y));
        RectangleF rect = new RectangleF(new PointF(center.X - radius, center.Y - radius), size);
        sweepangle = (float)Vector.AngleBetween(n2, n1);
        retval.AddArc(rect, (float)Vector.AngleBetween(new Vector(1, 0), n2), sweepangle);
    }
    retval.CloseAllFigures();
    return retval;
}

Центр сопрягающей дуги находится как точка пересечения прямых, параллельных сторонам угла и отстоящим от них на радиус сопряжения. Поясняющая картинка:

Результат работы. Вершины вводятся кликами по форме: левый клик — указать вершину, правый — очищает форму

@Boykooo · 30.09.2015, 10:27 **[ТС]**

ViterAlex, а как подключить класс Vector? библиотеку System.Windows то я подключил, но все равно класс вектора не видит.

@ViterAlex · 30.09.2015, 11:38

Нужно добавить ссылку на библиотеку WindowsBase.dll. Project→Add Reference...

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Символьное дифференцирование igorrr37 13.02.2026 / * Программа принимает математическое выражение в виде строки и выдаёт его производную в виде строки и вычисляет значение производной при заданном х Логарифм записывается как: (x-2)log(x^2+2) -. . .	Камера Toupcam IUA500KMA Eddy_Em 12.02.2026 Т. к. у всяких "хикроботов" слишком уж мелкий пиксель, для подсмотра в ESPriF они вообще плохо годятся: уже 14 величину можно рассмотреть еле-еле лишь на экспозициях под 3 секунды (а то и больше),. . .	И ясному Солнцу zbw 12.02.2026 И ясному Солнцу, и светлой Луне. В мире покоя нет и люди не могут жить в тишине. А жить им немного лет.	«Знание-Сила» zbw 12.02.2026 «Знание-Сила» «Время-Деньги» «Деньги -Пуля»
SDL3 для Web (WebAssembly): Подключение Box2D v3, физика и отрисовка коллайдеров 8Observer8 12.02.2026 Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами и вызывать обработчики событий столкновения. . . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL_LoadPNG (без SDL3_image) 8Observer8 11.02.2026 Содержание блога Библиотека SDL3 содержит встроенные инструменты для базовой работы с изображениями - без использования библиотеки SDL3_image. Пошагово создадим проект для загрузки изображения. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL3_image 8Observer8 10.02.2026 Содержание блога Библиотека SDL3_image содержит инструменты для расширенной работы с изображениями. Пошагово создадим проект для загрузки изображения формата PNG с альфа-каналом (с прозрачным. . .	Установка Qt-версии Lazarus IDE в Debian Trixie Xfce volvo 10.02.2026 В общем, достали меня глюки IDE Лазаруса, собранной с использованием набора виджетов Gtk2 (конкретно: если набирать текст в редакторе и вызвать подсказку через Ctrl+Space, то после закрытия окошка. . .

@Boykooo 0 / 0 / 0 Регистрация: 29.10.2014 Сообщений: 14
	30.09.2015, 10:27 [ТС]
	ViterAlex, а как подключить класс Vector? библиотеку System.Windows то я подключил, но все равно класс вектора не видит. 0

@ViterAlex 8951 / 4863 / 1886 Регистрация: 11.02.2013 Сообщений: 10,246
	30.09.2015, 11:38
	Нужно добавить ссылку на библиотеку WindowsBase.dll. Project→Add Reference... 1