Расчет суммы. Точность вычисления с типом данных double

@Duff_Beer · Регистрация: 13.01.2016

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Здравствуйте, объясните пожалуйста почему при расчете суммы в зависимости от порядка сложения получаются разные результаты?

C#
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
namespace summa
{
    public partial class Form1 : Form
    {
        public Form1()
        {
            InitializeComponent();
        }
        double s1 = 0;
        double s2 = 0;
 
        private void Form1_Load(object sender, EventArgs e)
        {
            for (double i = 1; i <= 100000; i++)
            {
                s1 += 1 / (i * i);   
            }
            for (double i = 1000000; i >= 1; i--)
            {
                s2 += 1 / (i * i);
            }
        }
        private void button1_Click(object sender, EventArgs e)
        {
            label1.Text = "S1= " + s1;
            label2.Text = "S2= " + s2;
        }
 
        
    }
}

S1= 1.64492406689024
S2= 1.64493306684873

@MVK · 29.09.2016, 15:56

Потому что 100000 не равно 1000000

@Duff_Beer · 29.09.2016, 16:08 **[ТС]**

Извиняюсь ошибся, но результаты все равно разные:
S1= 1.64493306684877
S2= 1.64493306684873

@Даценд · 29.09.2016, 16:15

Duff_Beer,
Точность типа double ограничена 15-16 знаками. Это - накопленная погрешность.

@Duff_Beer · 29.09.2016, 16:19 **[ТС]**

Я немного из деревни, но почему в 2ом случае накопленная погрешность больше?

@afront · 29.09.2016, 16:33

если double заменить на decimal
s1 = 1.6449330668487264363057484935,
s2 = 1.6449330668487264363057484935

@Duff_Beer · 29.09.2016, 16:37 **[ТС]**

Спасибо, но суть этой задачи объяснить подробно почему получаются разные числа при типе данных double

@Sanya_sa · 29.09.2016, 16:43

Сообщение от Duff_Beer

Спасибо, но суть этой задачи объяснить подробно почему получаются разные числа при типе данных double

Да мне тоже интересно. Как то задавался данным вопросом - прочел много материала о представлении числа, его мантиссу и пт. но толком так никто и не дал ответа, почему так. что за механизм представления чисел который ведет к этому.В итоге забил. Может конечно я не до понимаю).
К стати столкнулся с этими "разными" значениями, когда с геокоординатами работал. Прикольно так - знаешь что a * b = c * d, а вот если a * b = e; c * d = e1, то e и e1 имеют разные значения.

@afront · 29.09.2016, 17:10

What Every Computer Scientist Should Know About Floating-Point Arithmetic
http://docs.oracle.com/cd/E199... dberg.html

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Использование SDL3-callbacks вместо функции main() на Android, Desktop и WebAssembly 8Observer8 24.01.2026 Если вы откроете примеры для начинающих на официальном репозитории SDL3 в папке: examples, то вы увидите, что все примеры используют следующие четыре обязательные функции, а привычная функция main(). . .	моя боль iceja 24.01.2026 Выложила интерполяцию кубическими сплайнами www. iceja. net REST сервисы временно не работают, только через Web. Написала за 56 рабочих часов этот сайт с нуля. При помощи perplexity. ai PRO , при. . .	Модель сукцессии микоризы anaschu 24.01.2026 Решили писать научную статью с неким РОманом	http://iceja.net/ математические сервисы iceja 20.01.2026 Обновила свой сайт http:/ / iceja. net/ , приделала Fast Fourier Transform экстраполяцию сигналов. Однако предсказывает далеко не каждый сигнал (см ограничения http:/ / iceja. net/ fourier/ docs ). Также. . .
http://iceja.net/ сервер решения полиномов iceja 18.01.2026 Выкатила http:/ / iceja. net/ сервер решения полиномов (находит действительные корни полиномов методом Штурма). На сайте документация по API, но скажу прямо VPS слабенький и 200 000 полиномов. . .	Расчёт переходных процессов в цепи постоянного тока igorrr37 16.01.2026 / * Дана цепь(не выше 3-го порядка) постоянного тока с элементами R, L, C, k(ключ), U, E, J. Программа находит переходные токи и напряжения на элементах схемы классическим методом(1 и 2 з-ны. . .	Восстановить юзерскрипты Greasemonkey из бэкапа браузера damix 15.01.2026 Если восстановить из бэкапа профиль Firefox после переустановки винды, то список юзерскриптов в Greasemonkey будет пустым. Но восстановить их можно так. Для этого понадобится консольная утилита. . .	Сукцессия микоризы: основная теория в виде двух уравнений. anaschu 11.01.2026 https:/ / rutube. ru/ video/ 7a537f578d808e67a3c6fd818a44a5c4/

@MVK 160 / 148 / 92 Регистрация: 30.03.2011 Сообщений: 569
	29.09.2016, 15:56
	Потому что 100000 не равно 1000000 1

@Duff_Beer 0 / 0 / 0 Регистрация: 13.01.2016 Сообщений: 9
	29.09.2016, 16:08 [ТС]
	Извиняюсь ошибся, но результаты все равно разные: S1= 1.64493306684877 S2= 1.64493306684873 0

@Даценд 5878 / 4755 / 2939 Регистрация: 20.04.2015 Сообщений: 8,361
	29.09.2016, 16:15
	Duff_Beer, Точность типа double ограничена 15-16 знаками. Это - накопленная погрешность. 1

@Duff_Beer 0 / 0 / 0 Регистрация: 13.01.2016 Сообщений: 9
	29.09.2016, 16:19 [ТС]
	Я немного из деревни, но почему в 2ом случае накопленная погрешность больше? 0

@afront 1498 / 1213 / 821 Регистрация: 29.02.2016 Сообщений: 3,630
	29.09.2016, 16:33
	если double заменить на decimal s1 = 1.6449330668487264363057484935, s2 = 1.6449330668487264363057484935 1

@Duff_Beer 0 / 0 / 0 Регистрация: 13.01.2016 Сообщений: 9
	29.09.2016, 16:37 [ТС]
	Спасибо, но суть этой задачи объяснить подробно почему получаются разные числа при типе данных double 0

@afront 1498 / 1213 / 821 Регистрация: 29.02.2016 Сообщений: 3,630
	29.09.2016, 17:10
	What Every Computer Scientist Should Know About Floating-Point Arithmetic http://docs.oracle.com/cd/E199... dberg.html 1