Обратная матрица. Проверка

@Bogdan____2017 · Регистрация: 02.11.2017

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Вот возник вопрос "Как модифицировать данный код чтобы матрица A[] в конце стала единичной ?".

Вот и сам код :

C#
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
void inverse(double[,] A, double[,] X, int N)
        {
            int i, j, k;
            double[,] B = new double[N, N];
 
            for (i = 0; i < N; i++)
                for (j = 0; j < N; j++)
                {
                    if (i == j)
                        B[i, j] = 1;
                    else
                        B[i, j] = 0;
                }
 
            double Sum, m;
            for (k = 0; k < N - 1; k++)
                for (i = k + 1; i < N; i++)
                {
                    m = A[i, k] / A[k, k];
                    for (j = 0; j < N; j++)
                    {
                        A[i, j] -= m * A[k, j];
                        B[i, j] -= m * B[k, j];
                    }
                }
 
            for (i = N - 1; i >= 0; i--)
                for (j = 0; j < N; j++)
                {
                    Sum = 0;
                    for (k = i + 1; k < N; k++)
                        Sum += A[i, k] * X[k, j];
                    X[i, j] = (B[i, j] - Sum) / A[i, i];
                }
        }

Вот скриншот данной проблемы :

@afront · 09.11.2017, 12:56

задаете матрицу, получаете обратную, их произведение д.б. единичной матрицей
таким образом, чтобы проверить - нужно умножить прямую матрицу на обратную и для этого лучше написать отдельную функцию

@Bogdan____2017 · 09.11.2017, 12:59 **[ТС]**

Сообщение от afront

задаете матрицу, получаете обратную, их произведение д.б. единичной матрицей
таким образом, чтобы проверить - нужно умножить прямую матрицу на обратную и для этого лучше написать отдельную функцию

кст да я об этом не подумал
может у вас есть пример на c#?

@afront · 09.11.2017, 14:14

C#
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
        public static double[,] MultiplicationMatrix(double[,] a, double[,] b, int ma)
        {
            double[,] r = new double[ma, ma];
 
            for (int i = 0; i < ma; i++)
            {
                for (int j = 0; j < ma; j++)
                {
                    double tmp = 0;
                    for (int k = 0; k < ma; k++)
                    {
                        tmp += a[i, k] * b[k, j];
                    }
                    r[i, j] = tmp;
                }
            }
            return r;
        }

@Bogdan____2017 · 09.11.2017, 15:05 **[ТС]**

Сообщение от afront

C#
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
        public static double[,] MultiplicationMatrix(double[,] a, double[,] b, int ma)
        {
            double[,] r = new double[ma, ma];
 
            for (int i = 0; i < ma; i++)
            {
                for (int j = 0; j < ma; j++)
                {
                    double tmp = 0;
                    for (int k = 0; k < ma; k++)
                    {
                        tmp += a[i, k] * b[k, j];
                    }
                    r[i, j] = tmp;
                }
            }
            return r;
        }

а где в коде нужно обращаться в этой функции
и как именно ?

Добавлено через 10 минут

Сообщение от afront

задаете матрицу, получаете обратную, их произведение д.б. единичной матрицей
таким образом, чтобы проверить - нужно умножить прямую матрицу на обратную и для этого лучше написать отдельную функцию

C#
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
using System;
using System.Collections.Generic;
using System.ComponentModel;
using System.Data;
using System.Drawing;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Threading.Tasks;
using System.Windows.Forms;
 
namespace arr
{
    public partial class Form1 : Form
    {
        public Form1()
        {
            InitializeComponent();
        }
 
        private void Form1_Load(object sender, EventArgs e)
        {
            dataGridView1.AutoSizeColumnsMode = DataGridViewAutoSizeColumnsMode.Fill;
            dataGridView2.AutoSizeColumnsMode = DataGridViewAutoSizeColumnsMode.Fill;
            dataGridView3.AutoSizeColumnsMode = DataGridViewAutoSizeColumnsMode.Fill;
            dataGridView4.AutoSizeColumnsMode = DataGridViewAutoSizeColumnsMode.Fill;
 
            label2.Visible = false;
            label3.Visible = false;
        }
 
        void inverse(double[,] A, double[,] X, int N)
        {
            int i, j, k;
            double[,] B = new double[N, N];
 
            for (i = 0; i < N; i++)
                for (j = 0; j < N; j++)
                {
                    if (i == j)
                        B[i, j] = 1;
                    else
                        B[i, j] = 0;
                }
 
            double Sum, m;
            for (k = 0; k < N - 1; k++)
                for (i = k + 1; i < N; i++)
                {
                    m = A[i, k] / A[k, k];
                    for (j = 0; j < N; j++)
                    {
                        A[i, j] -= m * A[k, j];
                        B[i, j] -= m * B[k, j];
                    }
                }
 
            for (i = N - 1; i >= 0; i--)
                for (j = 0; j < N; j++)
                {
                    Sum = 0;
                    for (k = i + 1; k < N; k++)
                        Sum += A[i, k] * X[k, j];
                    X[i, j] = (B[i, j] - Sum) / A[i, i];
                }
        }
 
        double det(double[,] xk, int N)   
        {
            int l;
            double d;
            double sum11 = 1, sum12 = 0, sum21 = 1, sum22 = 0;
 
            for (int i = 0; i < N; i++)
            {
                sum11 = 1; l = 2 * N - 1 - i; sum21 = 1;
                for (int j = 0; j < N; j++)
                {
                    sum21 *= xk[j ,l % N];
                    l--;
                    sum11 *= xk[j, (j + i) % (N)];
                }
                sum22 += sum21;
                sum12 += sum11;
            }
            d = sum12 - sum22;
            return d;
        }
 
        public static double[,] MultiplicationMatrix(double[,] a, double[,] b, int ma)
        {
            double[,] r = new double[ma, ma];
 
            for (int i = 0; i < ma; i++)
            {
                for (int j = 0; j < ma; j++)
                {
                    double tmp = 0;
                    for (int k = 0; k < ma; k++)
                    {
                        tmp += a[i, k] * b[k, j];
                    }
                    r[i, j] = tmp;
                }
            }
            return r;
        }
 
        private void button1_Click(object sender, EventArgs e)
        {
            label2.Visible = true;
            label3.Visible = true;
 
            int n = 0;
 
            if (comboBox1.SelectedIndex == 0)
            {
                n = 3;
            }
            if (comboBox1.SelectedIndex == 1)
            {
                n = 4;
            }
            if (comboBox1.SelectedIndex == 2)
            {
                n = 5;
            }
 
            dataGridView1.RowCount = n;
            dataGridView1.ColumnCount = n;
 
            dataGridView2.RowCount = n;
            dataGridView2.ColumnCount = n;
 
            dataGridView3.RowCount = n;
            dataGridView3.ColumnCount = n;
 
            dataGridView4.RowCount = n;
            dataGridView4.ColumnCount = n;
 
            double[,] a = new double[3, 3]
            {
                {2.0, 4.0, 1.0},
                {0.0, 2.0, 1.0},
                {2.0, 1.0, 1.0}
            };
 
            double dt = det(a, n);
 
            label3.Text = dt.ToString();
 
            double[,] b = new double[n, n];
 
            for (int i = 0; i < n; i++)
            {
                for (int j = 0; j < n; j++)
                {
                    if (i == j)
                        b[i, j] = 1;
                    else
                        b[i, j] = 0;
                }
            }
 
            //вывод в DVG матрицу E
            for (int i = 0; i < n; i++)
            {
                for (int j = 0; j < n; j++)
                {
                    dataGridView3.Rows[i].Cells[j].Value = b[i, j];
                }
            }
 
            //вывод в DVG матрицу А
            for (int i = 0; i < n; i++)
            {
                for (int j = 0; j < n; j++)
                {
                    dataGridView1.Rows[i].Cells[j].Value = a[i, j];
                }
            }
 
            inverse(a, b, n);
 
            //вывод в DVG матрицу E
            for (int i = 0; i < n; i++)
            {
                for (int j = 0; j < n; j++)
                {
                    dataGridView2.Rows[i].Cells[j].Value = b[i, j];
                }
            }
 
            //вывод в DVG матрицу А
            for (int i = 0; i < n; i++)
            {
                for (int j = 0; j < n; j++)
                {
                    dataGridView4.Rows[i].Cells[j].Value = a[i, j];
                }
            }
 
            /*double[,] res = new double[n, n];
 
            res = MultiplicationMatrix(a,b,n);
            */
        }
 
        private void button2_Click(object sender, EventArgs e)
        {
 
        }
    }
}

вот полный код что у меня есть

@afront · 09.11.2017, 19:34

182 строчка идет вызов inverse, наверное после этого

Добавлено через 3 часа 59 минут
вот как это может выглядеть в консоли, да и inverse переделал

C#
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
  class Program
    {
        public static double[,] MultiplicationMatrix(double[,] a, double[,] b, int ma)
        {
            double[,] r = new double[ma, ma];
 
            for (int i = 0; i < ma; i++)
            {
                for (int j = 0; j < ma; j++)
                {
                    double tmp = 0;
                    for (int k = 0; k < ma; k++)
                    {
                        tmp += a[i, k] * b[k, j];
                    }
                    r[i, j] = tmp;
                }
            }
            return r;
        }
 
        public static double[,] Transpose(double[,] matrix, int n)
        {
            double[,] m = new double[n, n];
            for (int i = 0; i < n; i++)
            {
                for (int j = 0; j < n; j++)
                {
                    m[j, i] = matrix[i, j];
                }
            }
            return m;
 
        }
        public static double[,] Minor(double[,] mat, int row, int col, int n)
        {
            double[,] mm = new double[n - 1, n - 1];
            int ii = 0, jj = 0;
            for (int i = 0; i < n; i++)
            {
                if (i == row)
                    continue;
                jj = 0;
                for (int j = 0; j < n; j++)
                {
                    if (j == col)
                        continue;
                    mm[ii, jj] = mat[i, j];
                    jj++;
                }
                ii++;
            }
            return mm;
        }
        public static double Determinant(double[,] mat)
        {
            double result = 0.0;
            int n= mat.GetLength(0);
            if (n == 1)
                result = mat[0, 0];
            else
            {
                for (int i = 0; i < n; i++)
                {
                    result += Math.Pow(-1, i) * mat[0, i] * Determinant(Minor(mat, 0, i, n));
                }
            }
            return result;
        }
 
        public static double[,] Adjoint(double[,] mat, int n)
        {
  
            double[,] ma = new double[n,n];
            double[,] m = new double[n, n];
            for (int i = 0; i < n; i++)
            {
                for (int j = 0; j < n; j++)
                {
                    ma[i, j] = Math.Pow(-1, i + j) * (Determinant(Minor(mat, i, j, n)));
                }
            }
            return Transpose(ma,n);
        }
        public static double[,] inverse(double[,] mat, int n)
        {
            if (Determinant(mat) == 0)
            {
                throw new Exception("Cannot inverse a matrix with a zero determinant!");
            }
            double[,] ma = new double[n, n];
            ma = Adjoint(mat, n);
            for (int i = 0; i < n; i++)
            {
                for (int j = 0; j < n; j++)
                {
                    ma[i, j] /= Determinant(mat);
                }
            }
            return (ma);
        }
 
 
        static void Main(string[] args)
        {
            double[,] a = new double[3, 3]{ {5.0, 1.0, 7.0},
                                                       {10.0, -2.0, 1.0},
                                                       {0.0, 1.0, 2.0}};
            double[,] b = new double[3, 3];
            double[,] r = new double[3, 3];
            int n = 3;
 
            b= inverse(a,n);
            for (int i = 0; i < n; i++)
            {
                for (int j = 0; j < n; j++)
                {
                    Console.Write(b[i, j].ToString() + "\t ");
                }
                Console.WriteLine();
            }
            Console.WriteLine();
            r = MultiplicationMatrix(a, b, n);
            for (int i = 0; i < n; i++)
            {
                for (int j = 0; j < n; j++)
                {
                    Console.Write(Math.Round(r[i, j],2).ToString() + "\t ");
                }
                Console.WriteLine();
            }
 
            Console.ReadLine();
        }
    }

@Bogdan____2017 · 09.11.2017, 20:52 **[ТС]**

Сообщение от afront

вот как это может выглядеть в консоли, да и inverse переделал

ОГО крутяк спасибо а то я с тем инверсом задолбался

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Советы по крайней бережливости. Внимание, это ОЧЕНЬ длинный пост. Programma_Boinc 28.12.2025 Советы по крайней бережливости. Внимание, это ОЧЕНЬ длинный пост. Налог на собак: https:/ / ********/ gallery/ V06K53e Финансовый отчет в Excel: https:/ / ********/ gallery/ bKBkQFf Пост отсюда. . .	Кто-нибудь знает, где можно бесплатно получить настольный компьютер или ноутбук? США. Programma_Boinc 26.12.2025 Нашел на реддите интересную статью под названием Anyone know where to get a free Desktop or Laptop? Ниже её машинный перевод. После долгих разбирательств я наконец-то вернула себе. . .	Thinkpad X220 Tablet — это лучший бюджетный ноутбук для учёбы, точка. Programma_Boinc 23.12.2025 Рецензия / Мнение/ Перевод Нашел на реддите интересную статью под названием The Thinkpad X220 Tablet is the best budget school laptop period . Ниже её машинный перевод. Thinkpad X220 Tablet —. . .	PhpStorm 2025.3: WSL Terminal всегда стартует в ~ and_y87 14.12.2025 PhpStorm 2025. 3: WSL Terminal всегда стартует в ~ (home), игнорируя директорию проекта Симптом: После обновления до PhpStorm 2025. 3 встроенный терминал WSL открывается в домашней директории. . .	Как объединить две одинаковые БД Access с разными данными VikBal 11.12.2025 Помогите пожалуйста !! Как объединить 2 одинаковые БД Access с разными данными.
Новый ноутбук volvo 07.12.2025 Всем привет. По скидке в "черную пятницу" взял себе новый ноутбук Lenovo ThinkBook 16 G7 на Амазоне: Ryzen 5 7533HS 64 Gb DDR5 1Tb NVMe 16" Full HD Display Win11 Pro	Музыка, написанная Искусственным Интеллектом volvo 04.12.2025 Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .	От async/await к виртуальным потокам в Python IndentationError 23.11.2025 Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .	Поиск "дружественных имён" СОМ портов Argus19 22.11.2025 Поиск "дружественных имён" СОМ портов На странице: https:/ / norseev. ru/ 2018/ 01/ 04/ comportlist_windows/ нашёл схожую тему. Там приведён код на С++, который показывает только имена СОМ портов, типа,. . .	Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Programma_Boinc 20.11.2025 Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Вот решила сделать интересный приблизительный подсчет, сколько государство потратило на меня денег на покупку инсулинов. . . .

@afront 1498 / 1213 / 821 Регистрация: 29.02.2016 Сообщений: 3,630
	09.11.2017, 12:56
	задаете матрицу, получаете обратную, их произведение д.б. единичной матрицей таким образом, чтобы проверить - нужно умножить прямую матрицу на обратную и для этого лучше написать отдельную функцию 1