Составные имена

                panel1.BackColor = System.Drawing.Color.White;
                panel2.BackColor = System.Drawing.Color.White;
                panel3.BackColor = System.Drawing.Color.White;
                panel4.BackColor = System.Drawing.Color.White;
                panel5.BackColor = System.Drawing.Color.White;
                panel6.BackColor = System.Drawing.Color.White;.........

panel&N.BackColor = System.Drawing.Color.White;
panel+N.BackColor = System.Drawing.Color.White;

string panelName = $"panel{n}"; // тут n это номер панели
Panel pan = (Panel)this.Controls.Find(panelName, true).First();

for (int i = 1; i < 4; i++)
{
//  Вот в этом месте как нужно написать
 
panel&i.BackColor = System.Drawing.Color.White;
 
panel+i.BackColor = System.Drawing.Color.White; 
 
// или еще как?
}

Control mePanel;
foreach (Control mePanel in this.Controls)
{
    if (mePanel is Panel)
    {
        mePanel.BackColor = Color.White;
    }
}

          string panelName;
            for (int i = 1; i <= 5; i++)
            {
                panelName = "panel" + i;  
                Panel pan = (Panel)this.Controls.Find(panelName, true).First();
                pan.BackColor = Color.White;
            }

   for (int i = 1; i <= 5; i++)
                  ((Panel) this.Controls.Find("panel" + i, true).First()).BackColor = Color.White;

foreach (Control panelBackColor in this.Controls.OfType<Panel>())
{
    panelBackColor.BackColor = Color.White;
}

Control[] panelcontrols = { panel1, panelNewName, panel3, panel4, panel5, panelNumberSix, panel7 };
for (int i = 0; i < panelcontrols.Length; i++)
    ((Panel)this.Controls.Find(panelcontrols[i].Name/*.ToString ()*/, true).First()).BackColor = Color.White;

partial class Form1
{
     // ...
     void SetPanelColor(int panelIndex, Color color)
     {
         this.Controls[$"panel{panelIndex}"].BackColor = color;
     }
}