Определить является ли число степенью двойки

@etiy25 · Регистрация: 07.03.2019

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Стоит задача
Ввести число. Определить является ли оно степенью 2 (число 16 является, а 22 нет)

Verevkin · 29.01.2020, 08:26

Сообщение от etiy25

Определить является ли оно степенью 2

C++
1
#define ispow2(x) !((x) & ((x) - 1))

@etiy25 · 29.01.2020, 08:53 **[ТС]**

Все куда проще, спасибо гениальному _stanislav

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
#include <iostream>
 
using namespace std;
 
int main()
{
    int x;
    while(x >= 0)
    {
        cout << "Vvedite chislo: ";
        cin >> x;
 
        if (x && !(x & (x - 1) ) )
            cout << "Da";
        else
            cout << "Net";
 
        cout <<endl;
    }
 
    return 0;
}

@_stanislav · 29.01.2020, 09:03

Сообщение от etiy25

Все куда проще, спасибо гениальному _stanislav

да ладно, я с СО скатал x && !(x & (x - 1) ), говорят этот трюк популярный.

Добавлено через 2 минуты
etiy25, в программировании как в жизни (хотя программирование есть часть жизни), если что то делаешь то, с вероятностью 99.9%, это уже кто то сделал до тебя.

@gunslinger · 29.01.2020, 10:13

Все выглядит логичным (только догадаться самому до такой реализации не просто).
Число x является степенью двойки, если оно в двоичном виде в старшем разряде (бите) содержит 1, а остальные биты - 0. Количество бит = n.
Тогда (x - 1) содержит (n - 1) бит и все они равны 1.
Применяя побитовое "И" (&) для x и (x - 1) получаем 0. Тогда "инверсия" 0 (!0) дает 1.
А конструкция x && ... позволяет отсечь из результатов 0 (число).

@_Ivana · 29.01.2020, 11:13

Да, только это доказательство достаточности условия, но не необходимости.

ЗЫ этот трюк в числе других описан в книжке Уоррена.

@gunslinger · 29.01.2020, 12:10

Не по теме:

Это не доказательство, а мысли вслух, потому и не было речи о "необходимости или не необходимости" условия.

Croessmah · 29.01.2020, 13:52

Сообщение от _Ivana

ЗЫ этот трюк в числе других описан в книжке Уоррена.

Да эта инфа везде лежит. Например: http://graphics.stanford.edu/~... IfPowerOf2
Только почему-то все забывают, что тип должен быть беззнаковым.
Для примера:

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
#include <iostream>
#include <climits>
 
int main()
{
    for(int x = INT_MIN; x < INT_MIN + 3; ++x) {
        if (x && !(x & (x - 1))) {//1u избавит от UB (наверное :D), но всё равно не защитит от выдачи -2147483648
            std::cout << x << std::endl;
        }
    }
}

Warning(s):
source_file.cpp: In function ‘int main()’:
source_file.cpp:8:27: warning: iteration 1u invokes undefined behavior [-Waggressive-loop-optimizations]
if (x && !(x & (x - 1))) {
^
source_file.cpp:7:28: note: containing loop
for(int x = INT_MIN; x < INT_MIN + 3; ++x) {
^
-2147483648

https://rextester.com/TIXZV50059

@COKPOWEHEU · 30.01.2020, 09:30

Сообщение от Croessmah

Только почему-то все забывают, что тип должен быть беззнаковым.

А разве отрицательное число может быть степенью двойки?

Verevkin · 30.01.2020, 09:36

Да вы задолбали жевать эту тему, честное слово, ну скока можно?

C++
1
#define ispow2(x) ((x) > 0) && !((x) & ((x) - 1))

Croessmah · 30.01.2020, 09:46

Сообщение от COKPOWEHEU

А разве отрицательное число может быть степенью двойки?

Нет, поэтому использовать знаковое не имеет смысла.
Плюс, как было показано выше, подобная операция со знаковым может привести к UB.
Можно делать проверку, как Verevkin, но это как бы убивает саму идею.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
PhpStorm 2025.3: WSL Terminal всегда стартует в ~ and_y87 14.12.2025 PhpStorm 2025. 3: WSL Terminal всегда стартует в ~ (home), игнорируя директорию проекта Симптом: После обновления до PhpStorm 2025. 3 встроенный терминал WSL открывается в домашней директории. . .	Access VikBal 11.12.2025 Помогите пожалуйста !! Как объединить 2 одинаковые БД Access с разными данными.	Новый ноутбук volvo 07.12.2025 Всем привет. По скидке в "черную пятницу" взял себе новый ноутбук Lenovo ThinkBook 16 G7 на Амазоне: Ryzen 5 7533HS 64 Gb DDR5 1Tb NVMe 16" Full HD Display Win11 Pro	Музыка, написанная Искусственным Интеллектом volvo 04.12.2025 Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .	От async/await к виртуальным потокам в Python IndentationError 23.11.2025 Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .
Поиск "дружественных имён" СОМ портов Argus19 22.11.2025 Поиск "дружественных имён" СОМ портов На странице: https:/ / norseev. ru/ 2018/ 01/ 04/ comportlist_windows/ нашёл схожую тему. Там приведён код на С++, который показывает только имена СОМ портов, типа,. . .	Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Programma_Boinc 20.11.2025 Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Вот решила сделать интересный приблизительный подсчет, сколько государство потратило на меня денег на покупку инсулинов. . . .	Ломающие изменения в C#.NStar Alpha Etyuhibosecyu 20.11.2025 Уже можно не только тестировать, но и пользоваться C#. NStar - писать оконные приложения, содержащие надписи, кнопки, текстовые поля и даже изображения, например, моя игра "Три в ряд" написана на этом. . .	Мысли в слух kumehtar 18.11.2025 Кстати, совсем недавно имел разговор на тему медитаций с людьми. И обнаружил, что они вообще не понимают что такое медитация и зачем она нужна. Самые базовые вещи. Для них это - когда просто люди. . .	Создание Single Page Application на фреймах krapotkin 16.11.2025 Статья исключительно для начинающих. Подходы оригинальностью не блещут. В век Веб все очень привыкли к дизайну Single-Page-Application . Быстренько разберем подход "на фреймах". Мы делаем одну. . .

@etiy25 0 / 0 / 0 Регистрация: 07.03.2019 Сообщений: 16

	Определить является ли число степенью двойки 29.01.2020, 08:05. Показов 7808. Ответов 10 Метки нет (Все метки) Стоит задача Ввести число. Определить является ли оно степенью 2 (число 16 является, а 22 нет) 0

@gunslinger place status here 3185 / 2219 / 640 Регистрация: 20.07.2013 Сообщений: 5,999
	29.01.2020, 10:13
	Все выглядит логичным (только догадаться самому до такой реализации не просто). Число x является степенью двойки, если оно в двоичном виде в старшем разряде (бите) содержит 1, а остальные биты - 0. Количество бит = n. Тогда (x - 1) содержит (n - 1) бит и все они равны 1. Применяя побитовое "И" (&) для x и (x - 1) получаем 0. Тогда "инверсия" 0 (!0) дает 1. А конструкция x && ... позволяет отсечь из результатов 0 (число). 0

@_Ivana 4949 / 2289 / 287 Регистрация: 01.03.2013 Сообщений: 5,984 Записей в блоге: 32
	29.01.2020, 11:13
	Да, только это доказательство достаточности условия, но не необходимости. ЗЫ этот трюк в числе других описан в книжке Уоррена. 0

@gunslinger
	29.01.2020, 12:10
	Не по теме: Это не доказательство, а мысли вслух, потому и не было речи о "необходимости или не необходимости" условия. 0