Не могу найти точку симметричную точке относительно прямой

@Nastenochka · Регистрация: 22.04.2012

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Найти точку симметричную точке А(-4;1) относительно прямой ВС 4х+3у-23=0

MrGluck · 22.04.2012, 20:12

http://www.terver.ru/sop.php

Скалярное произведение перпендикулярных прямых равно 0. Расстояние от точки до прямой найти сможете? В чем вобще проблема?

@Nastenochka · 22.04.2012, 20:24 **[ТС]**

У меня дан треугольник АВС. А(-4;1) В(2;5) С(5;1). Проведена медиана АК, разделяющая ВС пополам и высота ВР. А как найти симметричную точку относительно прямой вообще не понимаю) Пропустила занятие и ничего не понимаю)))

MrGluck · 22.04.2012, 20:42

Сообщение от Nastenochka

У меня дан треугольник АВС. А(-4;1) В(2;5) С(5;1). Проведена медиана АК, разделяющая ВС пополам и высота ВР.

А найти надо что? При чем здесь симметричная точка?

Вобще, она ищется вот так:
1. От точки к прямой проводится перпендикуляр (скалярное произведение перпендикуляра и прямой равны 0.)
2. Мериется его длина.
3. От места пересечения перпендикуляра и прямой откладывается отрезок в сторону, обратную точке, и равный по длине расстоянию от прямой до точки (см. пункт 2).

Собсвенно все, а как это связано с треугольником непонятно. Выложите полный текст задания.

@Nastenochka · 22.04.2012, 20:52 **[ТС]**

А(-4;1) В(2;5) С(5;1)
1. Составить уравнение сторон треугольника.
2. Составить уравнение медианы, проведённой из вершины А.
3. Составить уравнение высоты, выходящей из вершины точки В(каноническое уравнение).
4. Найти проекцию вектора АВ на вектор ВР.
5. Найти точку симметричную точке А относительно прямой ВС.
Вот) Всё решила кроме 5 пункта.

@Kuzia domovenok · 22.04.2012, 21:35

перпендикуляр к прямой имеет вид 3x-4y+a=0
если он выходит через эту точку А, подставляем её координаты 3*(-4)-4*1+а=0
отсюда а=16
перпендикуляр к прямой имеет вид 3x-4y+16=0
точка О(Ох, Оу) пересечения перпендикуляра и AB получаем из системы{3x-4y+16=0; 4х+3у-23=0}
точка, симметричная A находится как
(Ох+(Ох-Ах), Оу+(Оу-Ау))

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
PhpStorm 2025.3: WSL Terminal всегда стартует в ~ and_y87 14.12.2025 PhpStorm 2025. 3: WSL Terminal всегда стартует в ~ (home), игнорируя директорию проекта Симптом: После обновления до PhpStorm 2025. 3 встроенный терминал WSL открывается в домашней директории. . .	Access VikBal 11.12.2025 Помогите пожалуйста !! Как объединить 2 одинаковые БД Access с разными данными.	Новый ноутбук volvo 07.12.2025 Всем привет. По скидке в "черную пятницу" взял себе новый ноутбук Lenovo ThinkBook 16 G7 на Амазоне: Ryzen 5 7533HS 64 Gb DDR5 1Tb NVMe 16" Full HD Display Win11 Pro	Музыка, написанная Искусственным Интеллектом volvo 04.12.2025 Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .	От async/await к виртуальным потокам в Python IndentationError 23.11.2025 Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .
Поиск "дружественных имён" СОМ портов Argus19 22.11.2025 Поиск "дружественных имён" СОМ портов На странице: https:/ / norseev. ru/ 2018/ 01/ 04/ comportlist_windows/ нашёл схожую тему. Там приведён код на С++, который показывает только имена СОМ портов, типа,. . .	Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Programma_Boinc 20.11.2025 Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Вот решила сделать интересный приблизительный подсчет, сколько государство потратило на меня денег на покупку инсулинов. . . .	Ломающие изменения в C#.NStar Alpha Etyuhibosecyu 20.11.2025 Уже можно не только тестировать, но и пользоваться C#. NStar - писать оконные приложения, содержащие надписи, кнопки, текстовые поля и даже изображения, например, моя игра "Три в ряд" написана на этом. . .	Мысли в слух kumehtar 18.11.2025 Кстати, совсем недавно имел разговор на тему медитаций с людьми. И обнаружил, что они вообще не понимают что такое медитация и зачем она нужна. Самые базовые вещи. Для них это - когда просто люди. . .	Создание Single Page Application на фреймах krapotkin 16.11.2025 Статья исключительно для начинающих. Подходы оригинальностью не блещут. В век Веб все очень привыкли к дизайну Single-Page-Application . Быстренько разберем подход "на фреймах". Мы делаем одну. . .

@Nastenochka 3 / 3 / 0 Регистрация: 22.04.2012 Сообщений: 3

	Не могу найти точку симметричную точке относительно прямой 22.04.2012, 19:52. Показов 10233. Ответов 5 Метки нет (Все метки) Найти точку симметричную точке А(-4;1) относительно прямой ВС 4х+3у-23=0 1

MrGluck Форумчанин 8216 / 5047 / 1437 Регистрация: 29.11.2010 Сообщений: 13,453
	22.04.2012, 20:12
	http://www.terver.ru/sop.php Скалярное произведение перпендикулярных прямых равно 0. Расстояние от точки до прямой найти сможете? В чем вобще проблема? 1

@Nastenochka 3 / 3 / 0 Регистрация: 22.04.2012 Сообщений: 3
	22.04.2012, 20:24 [ТС]
	У меня дан треугольник АВС. А(-4;1) В(2;5) С(5;1). Проведена медиана АК, разделяющая ВС пополам и высота ВР. А как найти симметричную точку относительно прямой вообще не понимаю) Пропустила занятие и ничего не понимаю))) 1

@Nastenochka 3 / 3 / 0 Регистрация: 22.04.2012 Сообщений: 3
	22.04.2012, 20:52 [ТС]
	А(-4;1) В(2;5) С(5;1) 1. Составить уравнение сторон треугольника. 2. Составить уравнение медианы, проведённой из вершины А. 3. Составить уравнение высоты, выходящей из вершины точки В(каноническое уравнение). 4. Найти проекцию вектора АВ на вектор ВР. 5. Найти точку симметричную точке А относительно прямой ВС. Вот) Всё решила кроме 5 пункта. 1

@Kuzia domovenok 4268 / 3327 / 926 Регистрация: 25.03.2012 Сообщений: 12,531 Записей в блоге: 1
	22.04.2012, 21:35
	перпендикуляр к прямой имеет вид 3x-4y+a=0 если он выходит через эту точку А, подставляем её координаты 3(-4)-41+а=0 отсюда а=16 перпендикуляр к прямой имеет вид 3x-4y+16=0 точка О(Ох, Оу) пересечения перпендикуляра и AB получаем из системы{3x-4y+16=0; 4х+3у-23=0} точка, симметричная A находится как (Ох+(Ох-Ах), Оу+(Оу-Ау)) 1