Не могу найти точку симметричную точке относительно прямой

@Nastenochka · Регистрация: 22.04.2012

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Найти точку симметричную точке А(-4;1) относительно прямой ВС 4х+3у-23=0

MrGluck · 22.04.2012, 20:12

http://www.terver.ru/sop.php

Скалярное произведение перпендикулярных прямых равно 0. Расстояние от точки до прямой найти сможете? В чем вобще проблема?

@Nastenochka · 22.04.2012, 20:24 **[ТС]**

У меня дан треугольник АВС. А(-4;1) В(2;5) С(5;1). Проведена медиана АК, разделяющая ВС пополам и высота ВР. А как найти симметричную точку относительно прямой вообще не понимаю) Пропустила занятие и ничего не понимаю)))

MrGluck · 22.04.2012, 20:42

Сообщение от Nastenochka

У меня дан треугольник АВС. А(-4;1) В(2;5) С(5;1). Проведена медиана АК, разделяющая ВС пополам и высота ВР.

А найти надо что? При чем здесь симметричная точка?

Вобще, она ищется вот так:
1. От точки к прямой проводится перпендикуляр (скалярное произведение перпендикуляра и прямой равны 0.)
2. Мериется его длина.
3. От места пересечения перпендикуляра и прямой откладывается отрезок в сторону, обратную точке, и равный по длине расстоянию от прямой до точки (см. пункт 2).

Собсвенно все, а как это связано с треугольником непонятно. Выложите полный текст задания.

@Nastenochka · 22.04.2012, 20:52 **[ТС]**

А(-4;1) В(2;5) С(5;1)
1. Составить уравнение сторон треугольника.
2. Составить уравнение медианы, проведённой из вершины А.
3. Составить уравнение высоты, выходящей из вершины точки В(каноническое уравнение).
4. Найти проекцию вектора АВ на вектор ВР.
5. Найти точку симметричную точке А относительно прямой ВС.
Вот) Всё решила кроме 5 пункта.

@Kuzia domovenok · 22.04.2012, 21:35

перпендикуляр к прямой имеет вид 3x-4y+a=0
если он выходит через эту точку А, подставляем её координаты 3*(-4)-4*1+а=0
отсюда а=16
перпендикуляр к прямой имеет вид 3x-4y+16=0
точка О(Ох, Оу) пересечения перпендикуляра и AB получаем из системы{3x-4y+16=0; 4х+3у-23=0}
точка, симметричная A находится как
(Ох+(Ох-Ах), Оу+(Оу-Ау))

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Символьное дифференцирование igorrr37 13.02.2026 / * Логарифм записывается как: (x-2)log(x^2+2) - означает логарифм (x^2+2) по основанию (x-2). Унарный минус обозначается как ! в-строка - входное арифметическое выражение в инфиксной(обычной). . .	Камера Toupcam IUA500KMA Eddy_Em 12.02.2026 Т. к. у всяких "хикроботов" слишком уж мелкий пиксель, для подсмотра в ESPriF они вообще плохо годятся: уже 14 величину можно рассмотреть еле-еле лишь на экспозициях под 3 секунды (а то и больше),. . .	И ясному Солнцу zbw 12.02.2026 И ясному Солнцу, и светлой Луне. В мире покоя нет и люди не могут жить в тишине. А жить им немного лет.	«Знание-Сила» zbw 12.02.2026 «Знание-Сила» «Время-Деньги» «Деньги -Пуля»
SDL3 для Web (WebAssembly): Подключение Box2D v3, физика и отрисовка коллайдеров 8Observer8 12.02.2026 Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами и вызывать обработчики событий столкновения. . . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL_LoadPNG (без SDL3_image) 8Observer8 11.02.2026 Содержание блога Библиотека SDL3 содержит встроенные инструменты для базовой работы с изображениями - без использования библиотеки SDL3_image. Пошагово создадим проект для загрузки изображения. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL3_image 8Observer8 10.02.2026 Содержание блога Библиотека SDL3_image содержит инструменты для расширенной работы с изображениями. Пошагово создадим проект для загрузки изображения формата PNG с альфа-каналом (с прозрачным. . .	Установка Qt-версии Lazarus IDE в Debian Trixie Xfce volvo 10.02.2026 В общем, достали меня глюки IDE Лазаруса, собранной с использованием набора виджетов Gtk2 (конкретно: если набирать текст в редакторе и вызвать подсказку через Ctrl+Space, то после закрытия окошка. . .

@Nastenochka 3 / 3 / 0 Регистрация: 22.04.2012 Сообщений: 3

	Не могу найти точку симметричную точке относительно прямой 22.04.2012, 19:52. Показов 10319. Ответов 5 Метки нет (Все метки) Найти точку симметричную точке А(-4;1) относительно прямой ВС 4х+3у-23=0 1

MrGluck Форумчанин 8216 / 5047 / 1437 Регистрация: 29.11.2010 Сообщений: 13,453
	22.04.2012, 20:12
	http://www.terver.ru/sop.php Скалярное произведение перпендикулярных прямых равно 0. Расстояние от точки до прямой найти сможете? В чем вобще проблема? 1

@Nastenochka 3 / 3 / 0 Регистрация: 22.04.2012 Сообщений: 3
	22.04.2012, 20:24 [ТС]
	У меня дан треугольник АВС. А(-4;1) В(2;5) С(5;1). Проведена медиана АК, разделяющая ВС пополам и высота ВР. А как найти симметричную точку относительно прямой вообще не понимаю) Пропустила занятие и ничего не понимаю))) 1

@Nastenochka 3 / 3 / 0 Регистрация: 22.04.2012 Сообщений: 3
	22.04.2012, 20:52 [ТС]
	А(-4;1) В(2;5) С(5;1) 1. Составить уравнение сторон треугольника. 2. Составить уравнение медианы, проведённой из вершины А. 3. Составить уравнение высоты, выходящей из вершины точки В(каноническое уравнение). 4. Найти проекцию вектора АВ на вектор ВР. 5. Найти точку симметричную точке А относительно прямой ВС. Вот) Всё решила кроме 5 пункта. 1

@Kuzia domovenok 4268 / 3327 / 926 Регистрация: 25.03.2012 Сообщений: 12,532 Записей в блоге: 1
	22.04.2012, 21:35
	перпендикуляр к прямой имеет вид 3x-4y+a=0 если он выходит через эту точку А, подставляем её координаты 3(-4)-41+а=0 отсюда а=16 перпендикуляр к прямой имеет вид 3x-4y+16=0 точка О(Ох, Оу) пересечения перпендикуляра и AB получаем из системы{3x-4y+16=0; 4х+3у-23=0} точка, симметричная A находится как (Ох+(Ох-Ах), Оу+(Оу-Ау)) 1